[发明专利]用于油井动液面检测的频率估算方法

摘要

本发明公开了一种用于油井动液面检测的频率估算方法，包括以下步骤：采集油井动液面的声场信号，得到采样信号x(n)；对采样信号x(n)进行加窗处理，得到加窗函数x_w(n)；将加窗函数x_w(n)进行离散傅里叶变换，得到频谱X_w(k)；从频谱X_w(k)中寻找幅值最大的频点、最大频谱幅值X_w(l)和第二大频谱幅值X_w(l±1)，其中幅值最大的频点记为第一次迭代时的频率初始值l₁；通过插值计算真实频率值λ₀；按照公式计算信号的频率f_o。有益效果：本算法运用范围广，适用于所有选择的窗函数；计算误差小，受噪声的影响小，具有较好的一致性；计算过程简洁，无需对数据进行预先计算，也不需要存储窗函数的相关参数信息。

主权项

1.一种用于油井动液面检测的频率估算方法，其特征在于包括以下步骤：S1：采集油井动液面的声场信号，得到M点长度的采样信号x(n)：其中A_o表示幅值，f_o表示信号的频率，f_s表示采样频率，表示相位，n表示采样点序数，M为对信号的总的采样点数；S2：对步骤S1得到的采样信号x(n)进行加窗处理；构造K点长度的窗函数w(n)，对采样信号x(n)进行加窗，得到函数：xw(n)＝x(n)w(n)；S3：将步骤S2得到的加窗函数xw(n)进行离散傅里叶变换，得到频谱Xw(k)；S4：从步骤S3所得的频谱Xw(k)中寻找幅值最大的频点以及当前最大频谱幅值Xw(l)和第二大频谱幅值Xw(l±1)；其中幅值最大的频点记为第一次迭代时的频率初始值l1；S5：计算真实频率值λ0；根据公式l_m+1＝l_m+δ_m计算第m+1次迭代时频率估算值，且第m+1次迭代时频率估算值和第m个频率估算值偏差其中：q为矩形窗与选择的窗函数的扇形损失比，|X_w(l_m)|为第m次迭代时频率估算值对应的频谱幅值，|X'_w(l_m‑1)|为|X_w(l_m‑1)|、|X_w(l_m‑0.5)|以及|X_w(l_m+0.5)|之间的最大值，X_w(l_m‑1)为第m‑1次迭代时频率估算值对应的频谱幅值，X_w(l_m‑0.5)为第m次迭代时频率估算值减0.5个步长所在频点的幅值，X_w(l_m+0.5)为第m次迭代时频率估算值加0.5个步长所在频点的幅值，当|l_m+1‑l_m|＜τ时，τ为预设阈值，迭代结束，并设定真实频率值λ₀＝l_m+1；由于不知道信号的实际频率，因此对信号的截断很难是整周期，那么进行DFT变换就会出现频谱泄露，即归一化的真实频率值λ0几乎都是出现在DFT变换后的两个谱线间，因此真实频率值λ0假设表示为：λ0＝lm+δm  (2)其中lm和δm(‑0.5≤δ≤0.5)分别为整数和小数；δm为选择的窗函数第m+1次迭代时频率估算值和第m个频率估算值偏差，δm具体计算方法为：将公式(2)带入公式(1)可得到：此处假设5＜λ₀＜N/2‑5，则：|W(2l_m+δ_m)|＜＜|W(‑δ_m)|，最大频率幅值的表达式为：第二大的频谱幅值表达式为：令最大与第二大频谱幅值之比为：对于任意窗函数的归一化频谱区间[‑0.5,0.5]内有：[Wc(k)]q≈Wr(k)其中Wc(k)、Wr(k)表示任意窗函数和矩形窗的频谱，即[Wc(k)]q与Wr(k)在归一化频谱区间[‑0.5,0.5]内形状几乎一样,将任意的窗函数逼近矩形窗，则矩形窗对应的最大与第二大频谱幅值之比为：其中q为矩形窗与选择的窗函数的扇形损失比，且：其中SL_r矩形窗的扇形损失，SL_c为选择的窗函数的扇形损失，且窗函数的扇形损失为：其中W(0.5)为信号最差非整周期采样的情形时候的最大谱线幅值，W(0)为信号整周期采样时最大谱线幅值；S6：将步骤S5得到的真实频率值λ₀带入公式计算得到信号的频率f_o；当所加窗函数为矩形窗时，对其进行离散傅里叶变换为得到：当所加窗函数为三角窗时，对其进行离散傅里叶变换得到：当所加窗函数为汉宁窗时，对其进行离散傅里叶变换得到：