[发明专利]一种基于函数型权RBF-ARX模型的双回路水箱液位预测控制方法

摘要

本发明公开了一种基于函数型权RBF-ARX模型的双回路水箱液位预测控制方法。该方法采用一种数据驱动的系统辨识技术，设计了双回路水箱液位系统的一种基于函数型权RBF-ARX模型的建模方法。本发明采用的一种基于函数型权的RBF-ARX模型，可有效减少RBF网络隐层结点的数目，与其它一般化非线性ARX模型相比，该模型有更好的预测精度，是一种适用性广的、可有效描述双回路水箱液位系统全局非线性动态特性的建模方法。本发明基于双回路水箱系统函数型权RBF-ARX模型的全局非线性特性，采用带约束的二次型性能指标，设计了蕴含模型全部非线性信息的预测控制算法，可进一步提高双回路水箱液位控制系统的动静态性能指标，具有较高的实用价值和较好的应用前景。

主权项

一种基于函数型权RBF‑ARX模型的双回路水箱液位预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对双回路水箱系统离线建立如下结构函数型权RBF‑ARX模型：$f\left(t\right)={\mathrm{\φ}}_0\left(w\right(t-1\left)\right)+\underset{k_1=1}{\overset{22}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_{f,k}\left(w\right(t-1\left)\right)f(t-k_1)+\underset{k_2=1}{\overset{20}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_{e,k}\left(w\right(t-1\left)\right)e(t-k_2)+\mathrm{\ξ}\left(t\right);$$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_0\left(w\right(t-1\left)\right)=c_0^0+\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{v}_m^0(t-1)\exp (-{\mathrm{\λ}}_m^f|\left|w\right(t-1)-z_m^f|{|}_2^2),\\ {\mathrm{\φ}}_{f,k_1}\left(w\right(t-1\left)\right)=c_{k_1,0}^0+\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{m,k_1}^0(t-1)\exp (-{\mathrm{\λ}}_m^f|\left|w\right(t-1)-z_m^f|{|}_2^2),\\ {\mathrm{\φ}}_{e,k_2}\left(w\right(t-1\left)\right)=c_{k_2,0}^e+\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{m,k_2}^e(t-1)\exp (-{\mathrm{\λ}}_m^e|\left|w\right(t-1)-z_m^e|{|}_2^2),\\ v_m^0(t-1)=v_{m,0}^0+v_{m,1}^0{w}_1^{t-1}+v_{m,2}^0{w}_2^{t-1},\\ v_{m,k_1}^f(t-1)=v_{m,k_1,0}^f+v_{m,k_1,1}^f{w}_1^{t-1}+v_{m,k_1,2}^f{w}_2^{t-1},\\ v_{m,k_2}^e(t-1)=v_{m,k_2,0}^e+v_{m,k_2,1}^e{w}_1^{t-1}+v_{m,k_2,2}^e{w}_2^{t-1},\\ w(t-1)={\left[\begin{array}{cc}{w}_1^{t-1}& w_2^{t-1}\end{array}\right]}^T.\end{array}\right.;$其中：f(t)为t时刻的水箱液位输出向量；e(t)为t时刻的水箱电磁调节阀门开度输入向量；ξ(t)为高斯白噪声；状态向量为2范数；为RBF神经网络的中心向量和缩放因子；为RBF神经网络的函数型权系数，是水箱状态量w(t‑1)的线性函数；是RBF神经网络相应的权重系数；为常数系数；非线性参数和线性参数均通过SNPOM优化方法离线优化辨识获得；2)基于水箱系统函数型权RBF‑ARX模型的全局非线性特性设计预测控制器结构如下：$\left\{\begin{array}{c}\underset{\hat{V}\left(t\right)}{min}J=\left|\right|\hat{F}\left(t\right)-F_r\left(t\right)|{|}_Q^2+|\left|\hat{E}\right(t\left)\right|{|}_{R_1}^2+\left|\right|\mathrm{\Δ}\hat{E}\left(t\right)|{|}_{R_2}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& E_{\min }\≤\hat{E}\left(t\right)\≤E_{\max },{\mathrm{\ΔE}}_{min}\≤\mathrm{\Δ}\hat{E}\left(t\right)\≤{\mathrm{\ΔE}}_{max}\end{array}\end{array}\right.$其中，F_r(t)分别表示t时刻的预测输出序列和期望输出序列，为t时刻模型预测的t+g时刻的输出液位，f(t+g|t)为t时刻输出液位的t+g时刻的期望值；分别表示t时刻的预测控制输入序列和输入增量序列，Δe(t)＝e(t)‑e(t‑1)为t时刻的输入增量；e(t+q)＝e(t+5)为t+q时刻的输入信号，30≥q≥6；R₁＝diag{R₁,…,R₁}₆、R₂＝diag{R₂,…,R₂}₆为控制加权矩阵，R₁＝[0.0001 0.0、00R₂＝[0.28 0.32]；Q＝diag{Q,…,Q}₃₀为误差加权矩阵，Q＝[1 1]；E_min、E_max为控制输入量约束序列，ΔE_min、ΔE_max为控制输入增量约束序列，其中，E_min＝[0,0；…；0，0；]_6×2、E_max＝[100,100；…；100,100；]_6×2、ΔE_min＝[‑10,‑10；…；‑10,‑10]_6×2、ΔE_max＝[10,10；…；10,10]_6×2；基于水箱系统函数型权RBF‑ARX模型的全局非线性特性设计的预测控制算法，通过实时优化得到电磁调节阀的开发控制信号量e(t)，最终达到精确控制水箱中液位的目的。