[发明专利]基于离散椭球序列的随机解调方法

摘要

基于离散椭球序列的随机解调方法，涉及压缩采样技术领域，具体涉及一种信号的随机解调方法。为了解决现有的随机解调系统利用DFT矩阵对信号进行稀疏表示存在的基不匹配导致随机解调系统重构信号时存在较大误差的问题，本发明首先将信号的频谱等分为L份，构造对角矩阵E(f_c[l])，依据信号长度及归一化带宽构造一组DPSS向量，然后构造一组调制DPSS矩阵Ψ_l，并构造形成DPSS稀疏表示矩阵Ψ；根据随机解调采样结构得到信号的压缩采样值，得到有限观测值y；最后利用压缩感知信号恢复方法基于有限观测值y进行信号恢复，得到原信号x。本发明适用于信号的随机解调。

主权项

1.基于离散椭球序列的随机解调方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、将信号的频谱等分为L份；每一份的宽度为ωB；所述的将信号的频谱等分为L份中的L与信号稀疏度的关系满足L∝102K；其中K为频率成分；步骤2、给定信号长度N，定义归一化带宽W＝ωBTs/2，归一化中心频率fc[l]＝ωc[l]Ts；其中，Ts为采样时间间隔；ωc[l]为没有经过归一化的中心频率；步骤3、构造一组共计L个N×N维对角矩阵E(f_c[l])，其主对角线元素为其中j表示复数的虚数部分；步骤4、依据信号长度N及归一化带宽W，构造一组DPSS向量，一组DPSS向量中的向量个数为k，向量维数为N×1；并根据DPSS向量构造DPSS矩阵S，其维数为N×k；所述的向量个数k＝2·N·W+2；步骤5、根据步骤3和步骤4的结果，构造一组个数为L的调制DPSS矩阵Ψl＝E(fc[l])·S；并根据调制DPSS矩阵Ψl构造形成DPSS稀疏表示矩阵Ψ＝{Ψ0,…,Ψl,…ΨL‑1}，其维数为N×kL；步骤6、根据随机解调采样结构得到信号的压缩采样值，得到有限观测值y＝ΦΨα＝Φx；其中，Φ为随机解调系统的观测矩阵；步骤7、利用压缩感知信号恢复方法基于有限观测值y进行信号恢复，得到原信号x。