[发明专利]滚动轴承动刚度的影响因素分析方法

摘要

滚动轴承动刚度的影响因素分析方法，其基于下述前提：认为滚动轴承滚动体与内外圈滚道的接触满足赫兹接触理论，滚动体与轴承内外圈滚道的接触类型为点接触或/和线接触；轴承赫兹刚度满足下述要求：滚动轴承某一个滚动体在接触载荷Q的作用下，总的变形量δ＝δin+δou，其中δin为滚动体在内圈方向的变形量，δou为滚动体在外圈方向的变形量，则变形量δ可求，赫兹接触刚度a0亦可求；变形量δ用以衡量滚动轴承动刚度。本发明针对滚动轴承动刚度的影响因素进行深入分析，为轴承的合理选择提供理论依据，以降低轴承工作时的振动。

主权项

滚动轴承动刚度的影响因素分析方法，其特征在于：(一)所述滚动轴承动刚度的影响因素分析方法基于下述前提：认为滚动轴承滚动体与内外圈滚道的接触满足赫兹接触理论，滚动体与轴承内外圈滚道的接触类型为点接触或/和线接触；赫兹接触理论的相关具体地要求如下：①球轴承中，滚动体和内外圈滚道之间接触属于点接触，在载荷Q的作用下，接触点逐渐扩展为椭圆形接触面，在椭圆的中心点处，应力最大为σmax，椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，由赫兹接触理论知：σmax=3Q2πab---(1)]]>a=ma3QE′Σρ3---(2)]]>b=mb3QE′Σρ3---(3)]]>δ=2K(e)ma18(3E′)2Q2Σρ3---(4)]]>式中，Q为滚动体和内外圈滚道的接触载荷；a为接触椭圆区长半轴长；b为短半轴长；σmax为接触最大应力；δ为变形量；当量弹性模量E′表示为：1E′=12(1-μ12E1+1-μ22E2)---(5)]]>式中，E1，E2，μ1，μ2分别为滚动体和内外圈滚道的弹性模量和泊松比；②主曲率和∑ρ为滚动体和滚道接触处的主曲率之和，即：∑ρ＝ρ11+ρ12+ρ21+ρ22        (6)ma和mb分别为长轴和短轴系数，分别表示为：ma=2L(e)πk23---(7)]]>mb=2L(e)kπ3---(8)]]>式中，k为椭圆率，e为椭圆偏心率，K(e)和L(e)分别为与椭圆偏心率有关的第一和二类积分：椭圆偏心率e与椭圆率的关系为：e=1-k2---(10)]]>主曲率函数F(ρ)表示为：F(ρ)=|(ρ11-ρ12)+(ρ21-ρ22)|Σρ---(11)]]>同时也表示为：F(ρ)=(1+k2)L(e)-2k2K(e)(1+k2)L(e)---(12)]]>若轴承各部分几何尺寸已知，由式(13)‑式(17)和式(11)能够求得主曲率函数F(ρ)；再将式(9)、(10)代入(12)求得k，再由式(10)能够求得e，借此能够衡量轴承刚度；③在滚动体与内外圈接触载荷Q的作用下，由式(7)、(8)能分别求长半轴和短半轴系数；由式(1)和(4)能求接触区最大接触应力σmax和趋近量δ；对于点接触球轴承，其主曲率分别为：滚球：ρ11=ρ12=2Db---(13)]]>内圈：ρ21=2Db(γ1-γ)---(14)]]>ρ22=-1finDb---(15)]]>外圈：ρ21=-1Db(γ1-γ)---(16)]]>ρ22=-1fouDb---(17)]]>式中，Db为滚球直径；γ=Dbcosαdm;dm=D+d2;fin=rinDb;fou=rouDb;]]>α为接触角；D为外圈内径；d为内圈外径；dm为滚动体中心圆直径；rin为内滚道半径；rou为外滚道半径；(二)轴承赫兹刚度满足下述要求：滚动轴承某一个滚动体在接触载荷Q的作用下，总的变形量δ＝δin+δou，其中δin为滚动体在内圈方向的变形量，δou为滚动体在外圈方向的变形量，则由式(4)知：δin=2K(e)inmain18(3E′)2Q2Σρin3---(18)]]>δou=2K(e)oumaou18(3E′)2Q2Σρou3---(19)]]>则变形量δ表示为：δ=2K(e)inmain18(3E′)2Q2Σρin3+2K(e)oumaou18(3E′)2Q2Σρou3=(2K(e)inmain18(3E′)2Σρin3+2K(e)oumaou18(3E′)2Σρou3)Q2/3=KQ2/3---(20)]]>其中K为接触刚度系数，则：K=2K(e)inmain18(3E′)2Σρin3+2K(e)oumaou18(3E′)2Σρou3.]]>接触载荷Q表示为：Q=(2K(e)inmain18(3E′)2Σρin3+2K(e)oumaou18(3E′)2Σρou3)-3/2δ3/2---(21)]]>式(21)为单个滚动体和轴承内外圈接触力计算公式，其中，δ为接触总接触变形，Q为接触力，则赫兹接触刚度a0表示为：a0=(2K(e)inmain18(3E′)2Σρin3+2K(e)oumaou18(3E′)2Σρou3)-3/2---(22)]]>式中∑ρin为滚动体与内圈接触的主曲率和；∑ρou为外圈主曲率和；和分别为内外圈长轴系数；K(e)in和K(e)ou为内外圈与偏心率有关的第一类积分；此处，变形量δ用以衡量滚动轴承动刚度。