[发明专利]一种飞行器结构非概率贝叶斯模型确认方法

摘要

本发明公开了一种飞行器结构非概率贝叶斯模型确认方法，该方法首先根据提出的区间包容度理论，推导了出了非概率贝叶斯理论，然后基于提出的非概率贝叶斯理论，结合确认试验数据和不确定性区间传播算法，对不确定性数值模拟模型进行更新和确认。本发明是在贝叶斯概率论框架下进行，可以充分利用先验信息，并能给出数值仿真模型的可信度；可以针对贫信息、少数据的情况进行模型确认，避免了利用传统模型确认方法时需要大量实验数据的问题。

主权项

1.一种飞行器结构非概率贝叶斯模型确认方法，其特征在于：该方法步骤如下：第一步：针对待预测飞行器结构弹性板弹性模量区间定义弹性板的弹性模量x出现在区间内的可能度Pro为1‑ε：1‑Pro(x|Ij)＝ε    (1)其中，ε是一个较小的数值，1‑ε的大小表示了这个区间包容度；第二步：假设已知建立的非概率区间模型先验可能度为Pro(Ij),j＝1,2,...,n，条件可能度pro(x|Ij)，那么，弹性模量x的样本处于区间Ij的联合可能度为：pro(Ij,x)＝Pro(Ij|x)pro(x)＝pro(x|Ij)Pro(Ij)   (2)整理后得到非概率贝叶斯公式：其中下面将公式(3)中各个符合表示的物理含义解释如下：Pro(I_j|x)为后验可能度，即假设样本已知的条件下属于区间I_j的可能性；pro(x|I_j)为似然函数，称为区间条件可能度，表明区间为I_j时出现样本x的可能性；先验可能度Pro(I_j)是由先验信息获得的不同定量方法得到的区间的可能性；pro(x)为证据因子，同样，保证了各区间模型的后验可能度的总和为1，由于不知道这n个区间模型的可能度，根据等可能，认为先验可能度Pro(I_j)是相等的，即：而似然函数pro(x|Ij)可用公式(1)区间包容度来表示，即：pro(x|Ij)＝1‑ε    (5)在公式(4)和(5)的基础之上，证据因子pro(x)可利用公式求得，这样，非概率贝叶斯公式(3)中的各个参数均是已知的，就可以计算得到后验可能度Pro(I_j|x)，同时，公式(3)也给出了借助于新的信息修正先验可能度的计算方法；第三步：利用待预测飞行器结构弹性板的确认试验中的数据进行模型更新；利用非概率贝叶斯公式(3)，结合确认试验中的数据进行区间模型的更新，如果确认试验数据样本的个数为m个，则需要进行m次模型更新，具体公式如下其中，Pro(Ij)i‑1＝Pro(Ij|x)i‑1，i＝1,…,m，Pro(Ij)0可以由公式(4)给出，经过m次模型更新最终给出区间模型的后验可能度Pro(Ij|x)m，选择后验可能度满足设计要求的一个区间或者几个区间作为备选区间；第四步：利用区间不确定性分析方法进行鉴定结构的响应预测；利用现有的区间不确定性传播分析方法，得到备选区间模型在鉴定结构中的区间响应，根据这些区间响应判断备选区间是否通过鉴定，如果存在区间通过鉴定试验，则可用其来进行目标结构的数值预测，如果没有区间通过鉴定试验，则需要重新定量化不确定性量，重新进行模型确认的步骤，直至满足鉴定试验要求；第五步：结合非概率可靠性分析方法和非概率可靠度指标计算方法，给出待预测飞行器结构弹性板的数值仿真结果，并给出预测飞行器结构弹性板的数值仿真结果的可信度。