[发明专利]一种RSA-CRT签名方法及装置

摘要

本发明公开了一种RSA‑CRT签名方法及装置，涉及信息安全领域。本发明公开的方法及装置利用了抗攻击性的五元私钥数据，通过使用抗攻击性的私钥数据，对待签名数据计算签名值，本发明的设计在计算过程当中可及时检测到模幂运算时可能注入的错误，从而防止输出错误的签名值而被分解出私钥数据，进而有效地防御RSA‑CRT故障攻击。

主权项

1.一种RSA‑CRT签名方法，其特征在于：随机生成第一素数和第二素数并分别作为第一私钥数据和第二私钥数据，对所述第一素数减1的结果与所述第二素数减1的结果做乘法运算得到第一中间计算结果，选取满足预设条件的数值，对选取的所述数值做模数为所述第一中间计算结果的模逆运算，将得到的模逆运算结果作为第三私钥数据，对所述第二素数做模数为所述第一素数的模逆运算，将得到的模逆运算结果作为第四私钥数据；当获取到待签名数据、第一私钥数据、第二私钥数据、第三私钥数据和第四私钥数据时，生成随机数，并执行以下步骤：步骤S1，根据所述待签名数据、所述第一私钥数据、所述第二私钥数据、所述第三私钥数据和所述随机数计算得到第一模幂运算结果和第二模幂运算结果；具体包括：对所述第一私钥数据和所述随机数做乘法运算得到第一相乘结果，对所述第二私钥数据和所述随机数做乘法运算得到第二相乘结果；对所述待签名数据做模数为所述第一相乘结果的模运算得到第二中间计算结果，对所述待签名数据做模数为所述第二相乘结果的模运算得到第三中间计算结果；对所述第一私钥数据减1的结果与所述随机数减1的结果做乘法运算得到第三相乘结果，对所述第二私钥数据减1的结果与所述随机数减1的结果做乘法运算得到第四相乘结果；对所述第三私钥数据做模数为所述第三相乘结果的模运算得到第四中间计算结果，对所述第三私钥数据做模数为所述第四相乘结果的模运算得到第五中间计算结果；对所述第二中间计算结果做模数为所述第一相乘结果、幂指数为所述第四中间计算结果的模幂运算得到第一模幂运算结果，对所述第三中间计算结果做模数为所述第二相乘结果、幂指数为所述第五中间计算结果的模幂运算得到第二模幂运算结果；步骤S2，根据所述第一模幂运算结果、所述第二模幂运算结果和所述随机数计算得到第一运算结果和第二运算结果；具体包括：对所述第一模幂运算结果做模数为所述随机数的模运算得到第一运算结果，对所述第二模幂运算结果做模数为所述随机数的模运算得到第二运算结果；步骤S3，判断所述第一运算结果和所述第二运算结果是否相等，是则执行步骤S4，否则报错，结束；步骤S4，根据所述第一私钥数据、所述第二私钥数据、所述第一模幂运算结果和所述第二模幂运算结果计算得到第一取模结果和第二取模结果；根据所述第一取模结果、所述第二取模结果、所述第一私钥数据、所述第二私钥数据和所述第四私钥数据计算得到签名值；所述根据所述第一私钥数据、所述第二私钥数据、所述第一模幂运算结果和所述第二模幂运算结果计算得到第一取模结果和第二取模结果具体包括：对所述第一模幂运算结果做模数为所述第一私钥数据的模运算得到第一取模结果，对所述第二模幂运算结果做模数为所述第二私钥数据的模运算得到第二取模结果；步骤S5，根据所述签名值、所述第一私钥数据和所述第一模幂运算结果计算得到第三运算结果和第四运算结果，根据所述签名值、所述第二私钥数据和所述第二模幂运算结果计算得到第五运算结果和第六运算结果；具体包括：对所述签名值做模数为所述第一私钥数据的模运算得到第三运算结果，对所述第一模幂运算结果做模数为所述第一私钥数据的模运算得到第四运算结果，对所述签名值做模数为所述第二私钥数据的模运算得到第五运算结果，对所述第二模幂运算结果做模数为所述第二私钥数据的模运算得到第六运算结果；步骤S6，判断是否满足所述第三运算结果与所述第四运算结果相等且所述第五运算结果与所述第六运算结果相等，是则执行步骤S7，否则报错，结束；步骤S7，输出所述签名值，结束。