[发明专利]一种以定转子最小对称单元为几何模型的电机有限元热分析方法

摘要

本申请公开了的一种以定转子最小对称单元为几何模型的电机有限元热分析方法，本方法通过在定、转子最小对称单元气隙内新增气隙节点，并基于能量守恒原理，通过非对称的气隙边界对流刚度矩阵将定、转子最小对称单元气隙内边界与新增的气隙节点联系起来进行温度场有限元计算；使得定、转子均可取最小对称单元进行计算，既实现了定转子真实几何模型的建模，又最大程度的降低了剖分网格数，简化了计算，提高了计算速度。例如对于12/10极永磁磁通切换电机采用普通的有限元方法进行热分析时至少要取1/2的转子和1/2的定子进行建模分析，而采用本方法则只需要取1/12的定子和1/10的转子进行分析就可以了。

主权项

1.一种以定转子最小对称单元为几何模型的电机有限元热分析方法，其特征在于，包括如下具体步骤：1)，以定、转子最小对称单元为几何模型，通过网格剖分程序对几何模型进行网格剖分得到有限元计算所需的网格和节点信息；2)，在节点信息中新增一个表示定、转子之间气隙温度的气隙节点，并将该节点与定、转子气隙边界面上的网格单元关联起来，得到稳态导热微分方程；其中，所述稳态导热微分方程包含定、转子之间气隙边界与气隙节点温度之间满足的对流边界条件；3)，根据所述稳态导热微分方程以及定、转子气隙边界流出热量守恒定律得到非对称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵；其中，所述非对称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵包括定子气隙边界的对流刚度矩阵和转子气隙边界的对流刚度矩阵；4)，将所述非对称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵叠加到整体刚度矩阵中，利用非对称求解器求解整个几何模型区域上的温度分布；所述步骤2)中，定、转子之间气隙边界与气隙节点温度之间满足的对流边界条件为：其中，k为导热系数，h为定、转子与气隙接触的边界面对流散热系数，T为温度，n为外边界的单位法向量，Γgap为定、转子与气隙接触的面边界，Tgap为气隙节点温度；得到所述稳态导热微分方程的弱解积分形式为：其中，Ω为求解区域，对应为进行网格剖分的几何模型；(x,y,z)为直角坐标系下坐标，kx、ky、kz分别为导热系数k在x、y、z轴方向上的分量，δT为虚位移，Γa为几何模型除Γgap以外的对流边界，Γ为边界变量，Ta为对流边界Γa对应的环境温度，q为热源密度；所述步骤3)中，所述定、转子气隙边界流出热量守恒定律为：从定子侧气隙边界流出的热量与从转子侧气隙边界流出的热量之和为0的能量守恒关系，即：其中，θ1为转子的旋转对称角度，θ2为定子的旋转对称角度，Γstator为定子侧气隙边界，Γrotor为转子侧气隙边界；采用有限元法对求解区域进行离散剖分时，若定、转子与气隙接触的边界上的一个单元e上的温度T(e)表示为：其中，m为单元e包含的节点总数，Tj为节点j的温度，Nj为节点j对应的单元插值基函数；则所述定子气隙边界的对流刚度矩阵[N]s为：所述转子气隙边界的对流刚度矩阵[N]r为：其中，m+1对应于新增气隙节点，矩阵元素ai,j、bi,j和ci,j为：c(m+1),(m+1)＝h·Se其中，Se为单元e的面积，Ni为节点i对应的单元插值基函数，Nj为节点j对应的单元插值基函数，Γe为单元e所在区域。