[发明专利]一种基于自适应回归核函数的污水处理过程能耗预测方法

摘要

一种基于自适应回归核函数的污水处理过程能耗预测方法既属于控制领域，又属于水处理领域。污水处理过程条件复杂，随机干扰严重，难以通过机理分析获得过程变量与能耗EC之间的关系，导致污水处理过程能耗EC难以实时获取；针对污水处理过程变量与能耗EC之间的关系难以获取，能耗EC模型难以建立等问题，本发明设计了一种基于自适应回归核函数的污水处理过程能耗EC预测方法，实现了运行过程能耗EC的实时检测，取得了较好的精度；结果表明该自适应回归核函数方法能够获取污水处理过程变量与能耗EC之间的关系，并且快速、准确地获得能耗EC的实时检测，保证了污水处理过程的稳定安全运行。

主权项

一种基于自适应回归核函数的污水处理过程能耗预测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)确定能耗EC模型的输入与输出变量：选取与能耗EC相关的内部变量为能耗EC模型的输入：硝态氮浓度S_NO，溶解氧浓度S_O，氨氮浓度S_NH，混合悬浮物固体浓度MLSS；能耗EC模型的输出为能耗EC值；(2)设计用于污水处理过程能耗EC的自适应回归核函数模型，将输入与输出变量之间的关系通过自适应回归核函数表达，该自适应回归模型的计算功能是：y(t)＝W(t)·K(t)  (1)其中，y(t)表示t时刻自适应回归模型的输出；W(t)＝[w₁(t),w₂(t),…,w_N(t)]表示t时刻核函数连接权值向量，w_n(t)表示t时刻第n个核函数连接权值，n＝1，2，…，N；N代表核函数个数，K(t)＝[K₁(t),K₂(t),...,K_N(t)]^T表示核函数向量，T表示转置，K_n(t)表示t时刻第n个核函数的值，其计算功能是：$K_n\left(t\right)=e^{-\left|\right|x\left(t\right)-c_n\left(t\right)|{|}^2/2b_n{\left(t\right)}^2}---\left(2\right)$其中，x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)]代表t时刻自适应回归核函数模型的输入，x₁(t)表示t时刻硝态氮浓度S_NO，x₂(t)表示t时刻溶解氧浓度S_O，x₃(t)表示t时刻氨氮浓度S_NH，x₄(t)表示t时刻混合悬浮物固体浓度MLSS；C(t)＝[c₁(t),c₂(t),...,c_N(t)]^T表示t时刻核函数中心矩阵，c_n(t)＝[c_n1(t)，c_n2(t)，c_n3(t)，c_n4(t)]表示t时刻第n个核函数的中心，n＝1，2，…，N；b(t)＝[b₁(t),b₂(t),...,b_N(t)]^T表示t时刻核函数的宽度向量，b_n(t)表示t时刻第n个核函数的宽度值；(3)训练自适应回归核函数模型，具体为：①给定自适应回归核函数模型的核函数个数为N，自适应回归核函数模型的输入为x(1)，x(2)，…，x(t)，…，x(T)，对应的期望输出为y_d(1)，y_d(2)，…，y_d(t)，…，y_d(T)，T表示自适应回归核函数模型输入的训练样本数，期望误差值设为E_d，E_d∈(0,0.01)，初始中心值c_n(1)中每个变量的赋值区间为[‑2,2]，初始中心宽度b_n(1)的赋值区间为[0,1]，n＝1，2，…，N；初始连接权值向量W(1)中每个变量的赋值区间为[‑1,1]；②设置学习步数s＝1；③t＝s，计算自适应回归核函数模型的误差平方和E(t)：$E\left(t\right)=\frac{1}{2}{e}^2\left(t\right)---\left(3\right)$其中，E(t)表示t时刻自适应回归核函数模型的误差平方和，e(t)表示t时刻自适应回归核函数模型输出与期望输出之间的误差：e(t)＝y(t)‑y_d(t)  (4)其中，y(t)为t时刻自适应回归核函数模型的输出；y_d(t)为t时刻自适应回归核函数模型的期望输出；④调整自适应回归核函数模型的参数；w_n(t+1)＝w_n(t)+Δw_n(t)  (5)c_n(t+1)＝c_n(t)+Δc_n(t)  (6)b_n(t+1)＝b_n(t)+Δb_n(t)  (7)其中，Δw_n(t)表示t时刻第n个核函数连接权值向量的调整量，Δc_n(t)表示t时刻第n个核函数中心矩阵的调整量，Δb_n(t)表示t时刻第n个核函数宽度向量的调整量，n＝1，2，…，N；其计算为：其中，η₁∈(0,0.1)表示核函数连接权值的学习率，η₂∈(0,0.1)表示核函数中心的学习率，η₃∈(0,0.1)表示核函数宽度的学习率，表示t时刻第n个核函数连接权值的偏量，表示t时刻第n个核函数中心的偏量，表示t时刻第n个核函数宽度的偏量；其计算为其中n＝1，2，…，N；⑤学习步数s增加1，如果步数s<T，则转向步骤③进行继续训练，如果s＝T转向步骤⑥；⑥根据公式(3)计算自适应回归核函数模型的性能，如果E(t)≥E_d，则转向步骤②进行继续训练，如果E(t)<E_d，则停止调整；(4)将测试样本数据作为训练后的自适应回归核函数模型的输入，自适应回归核函数模型的输出即为污水处理过程能耗EC的预测值。