[发明专利]基于截断边扩展图的工程网络可靠度近似分析方法

摘要

本发明提供一种基于截断边扩展图的工程网络可靠度近似分析方法，给定截断深度极大值N；设子网G*xt的深度值为Nxt，子网G*xi的深度值为Nxi，判断Nxi是否小于Nxt，如果小于，向树模型中增加子网G*xi，并连接网络Gj节点和子网G*xi；此外，将树模型中的子网G*xt删除，将直接连接到子网G*xt的边的终点改为连接到子网G*xi。优点为：经实验证明，能够在生成较小边扩展图和等价BDD的基础上得到误差较小的近似值，而且，以牺牲最小可靠性精度为代价，最大程度简化了工程网络可靠度的分析繁琐性，可适用于对中大型网络进行可靠性分析。

主权项

1.一种基于截断边扩展图的工程网络可靠度近似分析方法，其特征在于，工程网络指计算机网络；基于截断边扩展图的工程网络可靠度近似分析方法包括以下步骤：步骤1，对于给定网络G＝(V,E,S,T)；其中，V为节点集合，E为边集合；S为源节点，T为汇节点；步骤2，当需要计算源节点S到汇节点T之间的网络可靠度值时，首先遍历给定网络G，对边集合中的各条边进行排序；步骤3，给定截断深度极大值N；其中，N为自然数；给定截断深度变量值P；建立初始为空的记录表；初始建立仅存在根节点、并且根节点为给定网络G的树模型；此时，给定网络G为第0层节点；步骤4，设截断深度变量值P＝1；步骤5，判断截断深度变量值P是否小于截断深度极大值N，如果小于，则执行步骤6；如果大于等于，则执行步骤10；步骤6，当前时刻，设树模型第P‑1层共存在x个节点，分别记为G1、G2…Gx；步骤7，令j＝1；步骤8，树模型扩展出第P层节点的方法为：步骤8.1，对于树模型第P‑1层节点中的任意节点Gj，设网络Gj中与源节点S直接连接的边为xi(i＝1,2,...,k),其中，k为自然数，xi代表边的排序序号值；步骤8.2，首先，令i＝1；步骤8.3，对于网络Gj，将源节点S收缩到边xi的另一端点并作为新的源节点，同时，删除所有与源节点S直接连接的边、度为1的非S节点、与度为1的非S节点直接相连的边，得到网络Gj的子网G*xi，其中，G*xi为得到的子网标识；同时，判断所述记录表中是否存在与子网G*xi的网络结构完全相同的子网，如果不存在，则执行步骤8.4；如果存在，则执行步骤8.5；步骤8.4，将新得到的子网G*xi的子网网络结构、子网标识以及子网在给定网络G的深度值的信息记录到所述记录表；其中，子网在给定网络G的深度值是指：从给定网络G到子网G*xi所经过的边的数量值；同时，向树模型中增加子网G*xi，并连接网络Gj节点和子网G*xi，子网G*xi形成为网络Gj的一个儿子节点，子网G*xi的深度值即为P；然后，执行步骤9；步骤8.5，假设记录表中已存在子网G*xt，其中，xt≠xi；此时，子网G*xt和子网G*xi的网络结构完全相同，子网G*xt和子网G*xi为同构子图；设子网G*xt的深度值为N xt，子网G*xi的深度值为N xi，判断N xi是否小于N xt，如果小于，则执行步骤8.6；否则，执行步骤8.7；步骤8.6，将记录表中已记录的子网G*xt的子网网络结构、子网标识以及子网在给定网络G的深度值的信息删除；同时，将新得到的子网G*xi的子网网络结构、子网标识以及子网在给定网络G的深度值的信息新增加到记录表；同时，向树模型中增加子网G*xi，并连接网络Gj节点和子网G*xi，子网G*xi形成为网络Gj的一个儿子节点，子网G*xi的深度值即为P；此外，将树模型中的子网G*xt删除，将直接连接到子网G*xt的边的终点改为连接到子网G*xi；其中，边的终点是指：当子网G*xt的上一层相邻节点与子网G*xt存在边的连接关系时，该条边与子网G*xt的交叉点即为边的终点；然后执行步骤9；步骤8.7，向树模型中再增加一条从节点Gj连接到子网G*xt的边，并且，所增加边的序号为xi；然后执行步骤9；步骤9，令i＝i+1，返回步骤8.2，直到i＝k+1时，跳出循环，令j＝j+1，返回步骤7，直到j＝x+1时，跳出循环，令P＝P+1，返回步骤5；步骤10，将当前树模型最底层的各个节点直接连接到汇节点T；至此，将所生成的树模型称为简化图模型；步骤11，对于所述简化图模型，最底层每个节点自身的子网连通率为已知值，简化图模型中各个节点之间边的连通率为已知值，按递归公式计算，计算得到网络G的可靠度近似值：步骤12，判断计算得到的网络G的可靠度近似值的精度是否符合要求，若不符合，改变给定截断深度极大值N的值，重复执行步骤3到步骤12，如此不断循环，直到精度满足要求。