[发明专利]基于压缩感知的小波域稀疏一维油井数据压缩与重构方法

摘要

本发明是一种基于压缩感知的数据压缩与重构方法，属于信号压缩处理领域。该方法可以以低于奈奎斯特采样定理的速率在特定稀疏域上压缩采样，可以更好的利用信号的可压缩性，在信号采集的过程中尽可能少的采集信号的冗余部分，压缩传输，精确重构。其中压缩采样在小波变换域完成。其中的数据重构采用正交匹配追踪算法。在油田实际数据传输应用中，降低了通信资源的占用，缓解了网络传输延时，节约了生产运行成本。

主权项

1.基于压缩感知的小波域稀疏一维油井数据压缩与重构方法，其特征在于，包含如下步骤：步骤一：对油井数据x进行去噪处理，然后在基底Ψ∈RN×N所张成空间上对去噪后的油井数据进行稀疏分解：x＝Ψα；所述的去噪处理，是指将数据x进行傅里叶变换后加窗滤波去除噪声；所述的稀疏分解，是指将数据x在小波变换域进行基分解；步骤二：对步骤一得到的N维稀疏向量α进行压缩采样，得到观测值y，y有M个采样点：y＝Φx＝ΦΨα；所述的压缩，是指选取M维高斯随机矩阵为观测矩阵Φ与数据x相乘，M为自然数，由于M<0＝y，定义初始已匹配集合为定义列数初始值i＝1；步骤六：计算相关性最大的列向量：q＝argmax|e_i‑1,(φψ)_j|，其中行数j＝1,2,...,d，记录此时列数i，稀疏系数在i列有非零值，大小为步骤七：将步骤六寻找到的基底向量q加入到集合A_i＝A_i‑1∪q后，对A_i进行施密特正交化，并求取新的残差步骤八：多次循环迭代步骤七，直至残差小于门限值，得到最终匹配的稀疏系数α和集合A，即(φψ)′；步骤九：利用步骤八中得到的稀疏系数，还原原始信号x＝Ψα；自此完成一维油井数据压缩与重构。