[发明专利]一种基于遗传算法的MIMO-SAR面阵天线阵元位置优化方法

摘要

本发明提供了一种基于遗传算法的MIMO‑SAR面阵天线阵元位置优化方法，它是基于天线相位中心近似原理建立了一种阵列方向图的优化模型，以最小峰值旁瓣比和最小主瓣宽度为优化目标，在遗传算法的编码过程中，在网格点上选取阵元位置；并在布阵区域的四个端点处布设两个发射阵元和两个接收阵元，保证了阵列的最大长度；抑制遗传算法的早熟，得到了最优的阵元位置；采用这种阵元最小间距约束的平面阵形式，需要的阵元数目大大减少，从而有效地降低了天线系统的成本与计算量，更适合工程设计的需要，为MIMO‑SAR三维成像及目标检测与识别提供方便。 1

主权项

1.一种基于遗传算法的MIMO‑SAR面阵天线阵元位置优化方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1、MIMO‑SAR面阵参数初始化：初始化MIMO‑SAR面阵参数包括：雷达发射信号的载波波长，记做λ；电磁波在空气中的传播速度，记做C；阵元间的最小间隔，其取值必须满足不小于雷达发射信号的半波长，记做dc；发射阵元数目，记做TN；接收阵元数目，记做RN；总阵元数目，即发射阵元数目与接收阵元数目的和，记做SN；目标散射点的俯仰角，记为θ₀；目标散射点的方位角，记为根据多输入多输出合成孔径雷达成像系统方案，MIMO‑SAR面阵的初始化参数均为已知；步骤2、遗传算法参数初始化：初始化遗传算法参数包括：阵列群的个体数目，记做P；单个个体的编码长度，记做V，V＝2*SN；子代与父代的代沟率，一般其值设置为接近1，记做GP；相邻代间总适应度函数差的门限值，记为σ，其取值越小，则要求的优化精度越高；根据遗传算法的原理，上述初始化参数均为已知；其中，SN为步骤1中定义的总阵元数目；步骤3、设置阵元的可布阵区域：记阵元的可布阵区域为Ω，其长为L，L＝N*dc，其宽为H，H＝M*dc，N表示网格的列数，M表示网格的行数，N、M均为大于SN的正整数；阵元间的最小间隔为步骤1中定义的dc，则阵元的可布阵区域为一张M*N的矩形网格，每个小正方形网格的边长为dc，阵元只能布置在各个网格点上；同时，为了保证阵列的长度，以得到雷达成像高分辨率，将矩形网格的4个端点固定布设2发2收阵元，即第1行两端点布置接收阵元，第M行两端点布置发射阵元；其中，SN为步骤1定义的总阵元数目；步骤4、获取遗传算法的初始阵列群：由步骤3知，阵元的可布阵区域为一张M*N的矩形网格，共有M*N个网格点，为了实现从中随机选择SN个点作为阵元初始位置，并将其位置编码为初始阵列群，可按如下步骤进行：步骤4.1、对可布阵元的M*N个网格进行编号，编号顺序为按行逐行增加，在每一行内按从左往右的顺序编号：第1行第1个点的编号为1，……，第1行第N个点的编号为N，第2行第1个点的编号为N+1，……，第2行第N个点的编号为N+N，……，如此进行下去，直到第M行第1个点的编号为(M‑1)*N+1，……，第M行第N个点的编号为M*N，设得到的网格点编号序列为n，n＝1，2,…,M*N；其中，M、N分别为步骤3中定义的网格的行数和列数；步骤4.2、对步骤4.1中网格点编号序列n进行随机重新排列，针对随机重新排列结果，取前SN个元素，即为随机选出的SN个阵元的位序；其中，SN为步骤1定义的总阵元数目；步骤4.3、针对上述步骤4.2中得到的SN个随机阵元的位序，求出每个阵元的横、纵坐标：设其中一个阵元的位序为i，采用公式：其中，i,N,xi,yi均为正整数，则阵元的实际坐标为(xi*dc，yi*dc),其中,xi*dc为阵元的横坐标，yi*dc为阵元的纵坐标，可得到阵元位序为i的阵元的实际坐标，总共有SN个随机阵元，从而得到SN个随机阵元的实际坐标，其中，dc为步骤1中定义的阵元间的最小间隔，N为步骤3定义的网格的列数；步骤4.4、设W为一个V维的向量，依次取步骤4.3得到的SN个阵元的横坐标，作为W的前SN个元素，依次取SN个阵元的纵坐标作为W的后SN个元素，则W即为初始阵列群中的一个个体，包含了SN个随机阵元的坐标信息；其中V为步骤2定义的单个个体的编码长度；步骤4.5、由步骤2的定义知，阵列群的个体数目为P，为了获得P个个体的编码，重复步骤4.2至步骤4.4P次，得到P个个体的编码，每个个体的编码存储到矩阵G1中，作为矩阵G1的一行，则G1最终为一P*V维矩阵，G1即为遗传算法的初始阵列群；其中，V为步骤2定义的单个个体的编码长度；步骤5、构造适应度函数：包括以下步骤：步骤5.1、将实际阵元等效为虚拟阵元：采用等效相位中心原理，将TN个发射阵元和RN个接收阵元等效为TN*RN个收发共用的虚拟阵元，为了表述方便，记K＝TN*RN,表示虚拟阵元个数；步骤5.2、计算阵列天线方向图：对于步骤5.1得到的TN*RN的平面阵，选取阵列左上角阵元为基准点，某平面波信号s(t)以入射方向到达天线阵元，其中θ和分别表示入射信号的俯仰角和方位角；则信号入射到第i个阵元上引起与参考阵元间的时延为：其中，sin(·)表正弦三角函数，cos(·)表示余弦三角函数，(x_i,y_i,0)为第i个阵元在空间中的位置坐标，θ和分别表示入射信号的俯仰角和方位角，C为步骤1初始化的电磁波在空气中的传播速度，K为虚拟阵元个数；由时延τ_i可得水平放置的阵列方向图为：其中，exp(·)表示e指数运算符号，λ为步骤1定义的雷达发射信号的载波波长，θ和分别表示入射信号的俯仰角和方位角，π为圆周率，θ₀和为步骤1定义的目标散射点的俯仰角和方位角；步骤5.3、得到适应度函数：在步骤5.2得到的方向图中计算主瓣峰值，记为最大旁瓣峰值，记为并求得主瓣在方位向和俯仰向下降3dB处的宽度，分别记为Δθ_0.5、按如下公式定义优化问题的目标函数：其中，lg(·)以10为底的对数函数，|·|表示取绝对值；的值越小则表明个体越优，优化过程就是寻找其最小值，定义适应度函数为目标函数的倒数，即其中，为一K维的向量，依次存储K个虚拟阵元的横坐标，为一K维的向量，依次存储K个虚拟阵元的纵坐标；步骤6、开始遗传迭代：包括以下步骤：步骤6.1、计算阵列群中每个个体的适应度值：初始阵列群G1中每一行是一个V维的向量，前SN个元素为每个阵元的横坐标，后SN个元素为对应的每个阵元的纵坐标，分别取第1个元素和第(SN+1)个元素为第1个阵元的横、纵坐标，分别取第2个元素和第(SN+2)个元素为第2个阵元的横、纵坐标，…，分别取第SN个元素和第(SN+SN)个元素为第SN个阵元的横、纵坐标，这样就将一个个体的编码转化成了SN个阵元的坐标，SN个阵元中有TN个发射阵元RN个接收阵元，然后，转步骤5，得到该个体的适应度值，G1共有P行，将得到P个个体的适应度值，分别记为f(m,j),m＝1,2…,P，m表示第m个个体；j为遗传迭代的代计数器，表示第j次迭代，j＝1,2,…，在一次迭代过程中，j的值不变，定义Gj为第j次迭代的阵列群，当j＝1时，即为初始阵列群G1；其中，V为步骤2定义的单个个体的编码长度，P为步骤2定义的阵列群的个体数目，SN为步骤1定义的总阵元数目；步骤6.2、计算交叉概率和变异概率：将步骤6.1得到的G_j中P个体的适应度值求均值，采用公式：然后，再对适应度值大于f_av(j)的个体的适应度值求和，求和结果除以适应度值大于f_av(j)的个体数目，结果记为f_av'(j)，引入早熟标志量δ(j)＝f_av(j)‑f_av'(j)，利用早熟标志量来调节交叉概率PC和变异概率PM，分别按如下公式计算：其中，k₁和k₂属于0到1间的数，给定参考值k₁＝0.2，k₂＝0.1；w₁和w₂是调整权值，用于调整指数项的权重，给定参考值w₁＝1，w₁＝2；步骤6.3、对阵列群进行选择操作：采用传统遗传算法选择操作方法对初始阵列群Gj进行选择操作，选择算子采用轮盘赌选择方法，子代与父代的代沟率为GP，得到子代阵列群Gj1，个体数目为P*GP，其中，P为初始阵列群的个体数目，GP由步骤2初始化设定；步骤6.4、对阵列群进行交叉操作：对子代阵列群Gj1进行传统遗传算法交叉操作，其中，交叉概率PC(j)由步骤6.2计算得到，交叉完成得到的阵列群记为Gj2；步骤6.5、对阵列群进行变异操作：对Gj2进行传统遗传算法变异操作，其中，变异概率PM(j)由步骤6.2计算得到，变异完成得到的阵列群记为Gj3；步骤6.6、对阵列群进行重插入操作：对阵列群Gj3作传统遗传算法重插入操作，使阵列群的个体数目等于初始阵列群的个体数目P，操作结果的阵列群记为Gj+1；步骤6.7、把Gj+1作为下一次迭代要优化的初始阵列群，同时令j＝j+1,转步骤6.1；步骤6.8、重复步骤6.1至步骤6.7十次，每重复一次得到一个经过选择、交叉、变异操作的结果种群，取连续十次迭代结果的阵列群，对每个阵列群，计算其所有个体适应度值的和，判断各代间的总适应度函数之差的绝对值是否都小于σ，若满足，则转步骤6.9；不满足，则转步骤6.1；其中，σ为步骤2定义的相邻代间总适应度函数差的门限值；步骤6.9、优化结果得到的最优阵列群为一个P*V维的矩阵，取P*V维的矩阵的第1行向量，采用步骤6.1中所述的将一个个体的编码转化成了SN个阵元的坐标的方法，得到TN个发射阵元和RN个接收阵元的最佳位置坐标，至此，我们得到了阵元的最佳布置方式，阵列优化过程结束，其中，P为初始阵列群的个体数目，V为步骤2定义的单个个体的编码长度，SN为步骤1定义的总阵元数目。