[发明专利]基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法

摘要

一种基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法，采集火力发电厂烟气光谱数据构成数据库，数据库包括火电厂烟气在不同波长的吸收率和烟气成分浓度，对数据库中前m个样本组成的矩阵进行归一化处理，得到初始字典，应用基于超完备字典稀疏分解的稀疏表示算法对初始字典进行逐列更近以得到最终字典，然后基于最终字典建立烟气成分定量分析的偏最小二乘法预测模型，最终通过所得到的预测模型实现基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析；本发明通过对火电厂烟气光谱信息的建模分析实现了对火电厂排放烟气成分浓度的预测，为治理大气污染提供理论依据，对于节能减排具有十分重要的意义。

主权项

一种基于稀疏表示的火电厂烟气光谱定量分析方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：首先采集火力发电厂烟气光谱数据，构成光谱数据集LN×(n‑1)，光谱数据集LN×(n‑1)中包含N个样本，每个样本的维数即波长变量的个数为n‑1维；然后再单独测出每个样本所对应的烟气成分浓度值，构成浓度数据集KN×1；光谱数据集LN×(n‑1)和浓度数据集KN×1共同组成原始数据集SN×n；步骤2：初始化字典D：首先在原始数据集SN×n中选取前m个样本，组成矩阵D'n×m，然后对矩阵D'n×m进行归一化处理，得到初始字典步骤3：固定初始字典使用正交匹配追踪算法近似计算式(1)所示目标方程，得到每个样本si的稀疏表示系数向量xi，从而得到原始数据集SN×n的稀疏表示的系数矩阵X；i=1,2,...,N,minxi{||si-Dn×m(0)xi||22}s.t.||xi||0≤l---(1)]]>其中：l为最大非零个数；步骤4：对初始字典进行逐列更新，设列号j＝1,2,...,m；假设将要更新字典的第j个原子dj，系数矩阵X中dj相应的第j行为定义集合为用到dj所有信号集合{si}的索引所构成的集合，即的点的索引值；步骤5：通过式(2)计算去掉第j个原子dj的成分在所有N个样本中造成的误差矩阵Ej；Ej=SN×nT-Σa≠jdaxaT---(2)]]>其中：SN×nT为原始数据集SN×n的转置矩阵；da为第a个原子；为第a个原子对应的系数；步骤6：定义变换矩阵Φj为N×|ηj|矩阵，它在(ηj(i),i)处的值都为1，其它点为0；定义变换后的误差矩阵系数矩阵为数据库矩阵为则三者分别为Ej、SN×nT中去掉零输入后的收缩结果；步骤7：变换后的误差矩阵做奇异值分解即SVD分解，则其中：U和V为酉矩阵，VT为酉矩阵V的转置矩阵，Δ为对角矩阵；令新原子为dj的更新结果；同时，用V的第一列和Δ(1,1)的乘积更新步骤8：重复步骤4‑7，直到完成对初始字典的逐列更新，得到新字典步骤9：用新字典做稀疏分解，并判断是否达到既定的迭代次数，如果没有达到，则使用新字典重复步骤3‑9，如果达到了，则停止迭代；得到最终字典Dn×m；步骤10：首先通过留一法交叉检验确定最佳隐变量个数L，然后根据最终字典Dn×m和最佳隐变量个数L，进行PLS建模，得到烟气成分浓度预测模型：Cp＝T*B其中，Cp为烟气成分浓度的预测值，T为待分析光谱数据集，B为系数矩阵；将新采样的烟气光谱数据带入此模型，即能够预测烟气成分浓度。