[发明专利]时间动态下推网络的转换方法

摘要

本发明公开一种时间动态下推网络的转换方法，用于描述含有递归、动态线程创建的实时并发递归建模。首先在DPN中引入描述连续时间的全局时钟，以及能描述与时间相关全局变量和栈字符“年龄”的实数时钟，从而可对基于共享内存进行异步通信，且带有动态线程创建的实时并发系统进行建模。其次对基于整数划分的时钟等价技术，给出一种基于时钟关键点的优化技术，缩减时钟区间，从而缩减转换后的状态空间。由于时间动态下推网络为一种实时并发递归程序的抽象模型，基于关键点的时钟等价优化技术把该模型转换为动态下推网络，这样通过确认动态下推网络模型的执行是否会运行到错误状态，从而检测出此模型即所对应并发递归程序中的错误或漏洞。

主权项

时间动态下推网络的转换方法，其特征是，包括如下步骤：步骤(1)把实时并发递归程序转换为一个时间动态下推网络；步骤(1.1)构造实时并发递归程序的抽象模型即时间动态下推网络；所构造的时间动态下推网络是一个四元组T＝(P，Γ，Δ，X)，其中P是状态集；Γ是栈字符集；Δ＝Δnop∪Δ＝∪Δ├∪Δpush∪Δpop∪Δdc是迁移规则集合，其中Δnop表示空操作迁移，Δ＝表示时钟赋值迁移，Δ├表示时间流逝迁移，Δpush表示入栈迁移，Δpop表示出栈迁移，Δdc表示动态线程创建迁移；X表示时钟集，其取值函数表示对于在当前取值为θ(x)；所构造时间动态下推网络格局表示所述模型在某一时刻的状态，其中：表示当前全局变量g和其年龄θ(g)的二元组<g,θ(g)>；pi∈P表示局部状态节点，表示栈序列为i的栈内容ωi和其年龄θ(ωi)的二元组<ωi,θ(ωi)>；表示时钟x和其取值θ(x)的二元组<x,θ(x)>；步骤(1.2)将所构造的时间动态下推网络用操作语义进行描述；时间动态下推网络作为实时多线程程序的模型，用于描述多个下推系统同时产生迁移，其迁移关系Δ＝Δnop∪Δ＝∪Δ├∪Δpush∪Δpop∪Δdc下面根据不同的迁移动作op给出其执行含义；1)Δ＝Δnop时，op＝nop，表示格局内元素未发生变化；2)Δ＝Δ＝时，op＝x←I，v∈I；表示给时钟x指定I范围内的任意值v，其它格局内元素未发生变化；3)Δ＝Δ├时，op＝Time←c，假设那么表示格局内所有时钟增加v，格局内非时钟内容未发生变化；4)Δ＝Δpush时，op＝push(a,I)，v∈I，表示将变量a压入栈顶，并设定相应时钟为x，其时钟值为I范围内的任意值；5)Δ＝Δpop时，op＝pop(a,I)，v∈I，表示将栈顶内时钟值为I范围的变量a弹出；6)Δ＝Δdc时，表示创建新线程dc的栈内容步骤(2)将步骤(1)所获得的时间动态下推网络T＝(P,Γ,Δ,X)，通过下述转换方法转换为动态下推网络M＝(PM,ΓM,ΔM)；步骤(2.1)状态PM的转换：即T的状态集与M的状态集相同；步骤(2.2)栈字符集的转换：若a∈{Γ,├},则且其中a·表示记录栈字符a的时间流逝，符号表示向下取整；步骤(2.3)迁移关系Δ到ΔM的转换规则；设该下推系统的栈深度为l，且栈底编号为1，栈顶编号为l；时间动态下推网络即TDPN含有全局变量g，时钟变量x，栈内容ω＝{ω1…ωi…ωn}，其中ωi表示i号下推系统的栈内容，用ωil|Γ表示ωi投影在Γ的栈顶字符；各表示其年龄和取值在时钟等价下的关键点；从而可知对应在M的当前时钟等价域其中表示域Rl记录栈顶字符，├表示域Rl的参考时钟字符，├·表示域Rl对应的时间流逝字符；TDPN格局φ＝(γ,op,γ′)∈Δ表示T的格局迁移，对应M的格局迁移可表示为其中p和p′与T中状态相同，分别表示格局迁移前后的状态；Rl＝{R1l…Ril…Rnl}表示栈顶域，其中Ril表示i号下推系统的栈顶域，Rl和Rl′分别表示格局迁移前后的栈顶域；动作迁移集op′对应于T的op，下面描述根据不同的op构造Rl′：1)当op＝nop时，对于当且仅当M中存在在T中空操作只改变了状态，所以在M中格局迁移也只改变状态，域Rl保持不变；2)当op＝(x←I)时，对于当且仅当M中存在该迁移关系表示对DPN域Rl中时钟为x的项执行操作，其中θ(x)′∈I，来构造域Rl′；具体执行过程如下：域Rl出栈，获得Rl里的项重置θ(x)为θ(x)′，形成新项项代替域Rl中的项获得域Rl′，并入栈，转换到新的状态p′；3)当op＝(Time←v)时，对于当且仅当M中存在该迁移关系表示域Rl中除了参考时钟项(├，0)，其余所有项的时钟值加上时间流逝v，来构造域Rl+；具体执行步骤为：域Rl出栈，除了参考时钟，全部加上时间流逝v，表示对应于g、ωil、x的新普通项，各表示相应的新记录项，表示参考时钟记录项；新项代替原来项，得到域Rl+，并入栈，转换到新的状态p′；4)当op＝push(a,I)时，对于当且仅当M存在该迁移关系表示，对i号下推系统进行入栈操作，将字符为a，值为的项入栈域Ril，来构造域Ri(l+1)；具体过程如下：从Ril获得项和分别代替获得域Ri(l+1)，并入栈，转换到新的状态p′；5)当op＝pop(a,I)时，对于当且仅当M存在该迁移关系表示，出栈域Ril中栈字符为a，且θ(a)∈I的项，来构造域Ril′；具体步骤描述如下：出栈域Ril和域Ri(l‑1)，获得域Ril里的项域R(l‑1)中所有项的时钟值加上θ(├·)，获得域Ri(l‑1)′；通过Ril和Ri(l‑1)′获得域Ril′，Ril′项分别为：普通栈字符项来自域Ri(l‑1)′；普通时钟项、全局变量项来自域Ril；记录项全部来自域Ri(l‑1)′；入栈域Ril′，转换到新的状态p′；6)当op＝dc时，对于当且仅当M中存在该迁移关系表示，创建新线程来构造域Rl′；假设TDPN模型，动态创建新下推系统的栈编号为n+1；具体执行步骤如下：出栈域Rl，基于关键点的时钟等价优化技术，可得普通字符项记录项把项和加入域Rl，得到域Rl′，并入栈，转换到新的状态p′。