[发明专利]一种基于级数反演成像算法的SAR移频干扰方法

摘要

本发明公开了一种基于级数反演成像算法的SAR移频干扰方法，包括以下步骤：S1、计算回波信号；S2、利用驻定相位原理对回波信号进行距离向傅里叶变换，得到回波信号在距离向频域方位向时域的信号；S3、利用驻定相位原理将S2得到的信号进行方位向傅里叶变换，得到信号在二维频域的距离向压缩信号；S4、对S3得到的距离向压缩信号进行距离向傅里叶逆变换将信号变换到距离向时域方位向频域；S5、对步骤S4得到的回波信号进行方位向傅里叶逆变换，得到SAR图像。本发明在干信比较大的情况下，虚假点目标的成像结果非常明显，而真实目标的成像结果不明显，固定移频干扰对合成孔径雷达成像的干扰效果非常明显，具有非常好的欺骗干扰效果。

主权项

一种基于级数反演成像算法的SAR移频干扰方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、计算回波信号：包括以下子步骤：S11、干扰机处于SAR成像条带内，SAR平台从A₁点开始照射干扰机，在A₂点结束照射，R₀为干扰机到SAR平台移动方向的垂直距离；假设经过任意时刻t_a，SAR平台到点目标Q的瞬时斜距为：$R\left(t_a\right)={\[R_0^2+{(v_x{t}_a+\frac{1}{2}{a}_x{t}_a^2-x_0)}^2-2R_c(v_x{t}_a+\frac{1}{2}{a}_x{t}_a^2-x_0)sin\mathrm{\θ}+{(v_z{t}_a+\frac{1}{2}{a}_z{t}_a^2)}^2+2H(v_z{t}_a+\frac{1}{2}{a}_z{t}_a^2)\]}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$x轴为方位向，y轴为距离向，z轴为垂直向，Q为点目标位置，τ为距离向时间(快时间)，t_a为方位向时间(慢时间)；S12、将上式在t_a＝0时处进行泰勒级数展开，得到：$R\left(t_a\right)=k_0+k_1{t}_a+k_2{t}_a^2+k_3{t}_a^3+k_4{t}_a^4$合成孔径雷达发射线性调频信号为：$s\left(\mathrm{\τ}\right)=rect\left(\frac{T-\mathrm{\τ}}{T}\right)\exp \{{\mathrm{j\ω}}_0\mathrm{\τ}+\frac{1}{2}{\mathrm{jK}}_r{\mathrm{\τ}}^2\}$其中T为合成孔径时间，K_r为线性调频信号的调斜率，ω₀为载频；S13、上述发射线性调频信号经过接收机去除载频信号，将回波信号调制到基带，得到：$s(\mathrm{\τ},t_a)=A_r\{\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t_a\right)}{C}\}{A}_a\left(t_a\right)\exp \left\{{\mathrm{j\πK}}_r{\left(\frac{2R\left(t_a\right)}{C}\right)}^2\right\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R\left(t_a\right)\}---\left(2\right)$其中A_r和A_a分别为距离向和方位向的窗函数；S14、当干扰机接收到发射的线性调频信号，并附加固定角频移量ω_d后转发，在雷达接收机输入端的信号为：$s^{\′}\left(\mathrm{\τ}\right)=\left(\frac{T-\mathrm{\τ}+\frac{2R\left(t_a\right)}{c}}{T}\right)\exp \{j({\mathrm{\ω}}_0+{\mathrm{\ω}}_d)(\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t_a\right)}{c})+\frac{1}{2}{\mathrm{jK}}_r{(\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t_a\right)}{c})}^2\}---\left(3\right)$将由干扰机转发的干扰信号去除载频信号，调制到基带，得到：$s^{\′}(\mathrm{\τ},t_a)=A_r\{\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t_a\right)}{c}\}{A}_a\left(t_a\right)\exp \left\{{\mathrm{j\πK}}_r{\left(\frac{2R\left(t_a\right)}{c}\right)}^2\right\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R\left(t_a\right)\}\exp \left\{{\mathrm{j\ω}}_d(\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t_a\right)}{c})\right\}---\left(4\right)$比较s(τ,t_a)和s'(τ,t_a)，得到：$s^{\′}(\mathrm{\τ},t_a)=s(\mathrm{\τ},t_a)\·\exp \left\{{\mathrm{j\ω}}_d(\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t_a\right)}{c})\right\}---\left(5\right);$S2、利用驻定相位原理对上式进行距离向傅里叶变换，得到回波信号在距离向频域方位向时域的表达式为：$S(f_r,t_a)=A_r\left(f_r\right)A_a\left(t_a\right)\exp \{-j\mathrm{\π}\frac{f_r^2}{K_r}\}\exp \{-j4\mathrm{\π}\frac{(f_r+f_c)}{C}R\left(t_a\right)\}---\left(6\right)$将瞬时斜距R(t_a)的表达式带入上式，得到：$S(f_r,t_a)=A_r\left(f_r\right)A_a\left(t_a\right)\exp \{-j\mathrm{\π}\frac{f_r^2}{K_r}\}\exp \{-j4\mathrm{\π}\frac{(f_r+f_c)}{C}(k_0+k_1{t}_a+k_2{t}_a^2+k_3{t}_a^3+k_4{t}_a^4)\}---\left(7\right);$在斜视成像模式中，回波信号产生了多普勒频移，在距离向频域方位向时域进行距离徙动校正中的线性项的校正，即距离走动校正；通过瞬时斜距R(t_a)的表达式得到多普勒频率中心为：$f_{dc}=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{dR(t_a;R_0)}{{\mathrm{dt}}_a}{|}_{t_a=0}=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}{k}_1=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\left(\frac{-v_x{x}_0+{\mathrm{Hv}}_z-R_c{v}_x\sin \mathrm{\θ}}{\sqrt{R_0^2+x_0^2+2R_c{x}_0\sin \mathrm{\θ}}}\right)$为了将多普勒中心频率校正到零频，构建多普勒频移校正函数H₁为：$H_1=\exp \{-j4\mathrm{\π}\frac{(f_r+f_c)}{C}\left(\frac{-{\mathrm{HV}}_z+R_c{v}_{x}sin\mathrm{\θ}}{\sqrt{R_0^2+x_0^2+2R_c{x}_0\sin \mathrm{\θ}}}\right)t_a\}$将公式(7)与多普勒频移校正函数H₁相乘，进行距离走动校正，得到的信号为：$S_1(f_r,t_a)=A_r\left(f_r\right)A_a\left(t_a\right)\exp \{-j\mathrm{\π}\frac{f_r^2}{K_r}\}\exp \{-j4\mathrm{\π}\frac{(f_r+f_c)}{C}(\sqrt{R_0^2+x_0^2+2R_c{x}_0\sin \mathrm{\θ}}-\frac{v_x{x}_0}{\sqrt{R_0^2+x_0^2+2R_c{x}_{0}sin\mathrm{\θ}}}{t}_a+k_2{t}_a^2+k_3{t}_a^3+k_4{t}_a^4)\};$S3、利用驻定相位原理将S2得到的信号进行方位向傅里叶变换，得到信号在二维频域的表达式为：S₂(f_r,f_a)＝A_r(f_r)A_a(f_a)exp{jφ(f_r,f_a)}          (8)将上式中φ(f_r,f_a)进行泰勒级数展开，得到：$\mathrm{\φ}(f_r,f_a)={\mathrm{\φ}}_0\left(f_a\right)+\mathrm{\φ}\left(f_a\right)f_r+{\mathrm{\φ}}_2\left(f_a\right)f_r^2+{\mathrm{\φ}}_3\left(f_a\right)f_r^3---\left(9\right)$在上式中，φ₀(f_a)与f_r无关，为多普勒调制项；φ₁(f_a)f_r为线性项，表征距离徙动；为二次方项，表征了距离向调频率；为耦合项，表征了距离向调频率的变化率；在二维频域构造二维去耦H₂和距离压缩函数H₃：$H_2=\exp \{-{\mathrm{j\φ}}_1\left(f_a\right)f_r\}\·\exp \{-{\mathrm{j\φ}}_3\left(f_a\right)f_r^3\}$$H_3=\exp \{-{\mathrm{j\φ}}_2\left(f_a\right)f_r^2\}$将二维去耦H₂和距离压缩函数H₃与公式(8)相乘，得到距离向压缩信号；S4、对S3得到的距离向压缩信号进行距离向傅里叶逆变换将信号变换到距离向时域方位向频域，并与构造方位压缩函数H₄为相乘，得到距离向时域方位向频域的回波信号；其中，H₄＝exp{‑jφ₀(f_a)}；S5、对步骤S4得到的回波信号进行方位向傅里叶逆变换，得到SAR图像。