[发明专利]一种变弧长自适应采样方法

摘要

本发明公开了一种变弧长自适应采样方法，属于针对航空发动机叶片的未知曲面CAD模型测量计算方法的技术领域。包括初始测量；数据预处理；曲面初始拟合；获得曲率信息；确定采样方式；变弧长自适应采样；采样数据预处理和曲面拟合获得精确模型等步骤；本发明是在第一次测量获得未知曲面的基本曲率信息，基于这些曲率信息第二次进行曲面变弧长自适应采样测量，从而重构出曲面的精确CAD模型。本方法具有精度高，无需其他的辅助设备且易于实现的优点。

主权项

一种变弧长自适应采样方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一，三坐标测量机准备；步骤二，初始测量；对叶片进行初始采样，利用三坐标测量机测量少数反映叶片形状的结构线；步骤三，数据预处理；原始数据预处理；步骤四，曲面初始拟合；从获得的结构线的点云数据，导入到反求软件中重构出叶片的初始模型；步骤五，获得曲率信息；基于曲面初始模型获得曲率信息；步骤六，确定采样方式；确定采样方式为确定采样方向和进给方向；根据叶片曲率变化确定采样方向和步进方向；曲率变化大的方向确定为采样方向，曲率变化小的方向确定为步进方向；步骤七，变弧长自适应采样；基于曲率信息变弧长自适应采样获取采样点的坐标；步骤八，采样数据预处理；通过计算变弧长离散采样点坐标，设置三坐标测量机在采样方向上的采样步长，进行变弧长自适应采样，获取采样点云数据；步骤九，曲面拟合获得精确模型；将三坐标测量机测得的叶片点云数据导入到反求软件中进行模型重构，得到叶片的精确CAD模型，实现未知模型的叶片变弧长自适应采样；该步骤七变弧长自适应采样通过下述步骤实现：(I)在步进方向采用等步长步进；利用三坐标测量机对叶片在步骤六确定的采样方式上进行采样；当三坐标测量机对采样方向上的结构线采样完成时，要对下一个结构线进行采样，这两个结构线之间的距离按照三坐标测量机坐标系中某个坐标轴的方向等步长移动一段距离为该步进方向；(II)在采样方向上采用曲线曲率大处的采样点间弧长小、曲率小处的采样点间弧长大的要求方法原则实现变弧长自适应采样；该(II)在采样方向上实现变弧长自适应采样的过程为：首先，对叶片初次测量得到的初始模型，在采样位置根据初始模型获取少量点的坐标，将这些点的坐标导入MATLAB软件中进行三次样条拟合并得到每段曲线的函数表达式f1…fi,fi+1,…fn，其中n＝1,2,3…的自然数，i＝1,2,3…n的自然数；其二，基于曲率公式计算每段曲线的曲率信息，Ki为i点曲率，通过计算就可获得整条曲线的曲率信息以及该段曲线的曲率最大值kmax的位置，其中f″表示曲线函数的二阶导数，f′表示曲线函数的一阶导数；其三，根据公式li+1＝(ki+c)li/(ki+1+c)可计算出采样点i+1处的间隔弧长li+1，其中ki表示某点的曲率，li为i点到下一个采样点的间隔弧长，c为正数；根据公式li+1＝(ki+c)li/(ki+1+c)计算得到采样点间隔弧长为l0…li…ln‑1；其四，通过计算得到的采样点间隔弧长和曲线的函数表达式计算出各个采样点的坐标为(x0,y0)…(xi,yi)…(xn,yn)；该c值设置为不同弧长的该段曲线曲率最大值kmax的0.8倍。