[发明专利]一种基于马尔科夫链和贝叶斯网络的钻井风险预测方法

摘要

本发明公开了一种基于马尔科夫链和贝叶斯网络的钻井风险预测方法，运用马尔科夫链和贝叶斯网络从纵横两个方面对钻井风险做了比较全面的分析和预测，创新性的处理了马尔科夫链在处理上层指标确缺失这个方面的不足。马尔科夫链是探索由样本所决定的在未来时间里变量的概率分布，是一种纵向预测的方法。贝叶斯网络则展示出指标之间的相互影响关系，是一种横向预测方法。结合这两种方法有一个优势在于可以解决多层指标体系的非底层指标数据缺乏的问题，以实现宏观意义上的风险预测。贝叶斯网络的反推功能也为风险控制提供了基础。

主权项

1.一种基于马尔科夫链和贝叶斯网络的钻井风险预测方法，其运用马尔科夫链和贝叶斯网络从纵横两个方面对钻井风险做了比较全面的分析和预测；马尔科夫链是探索由样本所决定的在未来时间里变量的概率分布，是一种纵向预测的方法；贝叶斯网络则展示出指标之间的相互影响关系，是一种横向预测方法；其具体步骤如下：(1)马尔科夫链预测方法：a.马尔科夫链：定义设为定义在概率空间(Ω,F,P)而取值于可测空间(E,Β)的随机过程；如果对任意有穷多个t₁＜…＜t_n,t_i∈T，任意A∈Β，有概率此过程为马尔科夫过程，性质(1.1)称为马尔科夫性；具有马尔科夫性的随机过程就叫马尔科夫链；在xn＝i，记∑在下一时刻处于状态xn+1＝j的概率为pij；在“第m步时位于i”的条件下，经k步后转移到j的条件概率P(xm+k＝j|xm＝i)简记为mp(k)ij，并记矩阵mP(k)＝(mp(k)ij)(i,j＝0,1,2,…)   (1.2)称为转移概率矩阵；{xn}的转移矩阵概率与m无关，称马氏链{xn}为齐次的；由mp(k)ij的定义，有：引理1.对任意正整数k及l，有或采用矩阵记号mp(k+l)＝mp(k)*m+kp(l),   (1.4)称等式(1.3)或(1.4)为Kolmogorov‑Chapman方程；这个公式就是计算k步概率转移矩阵的理论支持；b.马尔科夫链预测步骤：①.检验钻井风险数据是否具有马尔科夫性，钻井风险数据包括：安全防护设施缺失、安全防护设施失效、电器设备缺陷、井控设备缺陷、特种设备缺陷、消防设施缺陷、一般设备缺陷、场所不符合、自然条件不备、天气恶劣和自然灾害；若有，转第②步，否则不能用马尔科夫理论处理数据；②.计算步骤①中钻井风险所有数据指标的转移概率矩阵并建立预测模型；③.基于第②步计算得的转移概率矩阵，选取初始状态进行预测；④.将钻井现场作业风险数据的结果进行分析，将结果与实际结果对比进行误差分析；(2)贝叶斯网络预测方法：a.贝叶斯网络结构：建立贝叶斯网络,采用手工学习的方法建立三层贝叶斯网络,其中“物的因素”指标是底层指标，也就是事件的最终结果，“安全防护缺陷”、“设备设施缺陷”、“作业环境不良”与“自然环境不良”四个指标作为中间层，其余七个指标，安全防护缺陷，安全防护设施失效，电器设备缺陷，井控设备缺陷，特种设备缺陷，消防设施缺陷，一般设备缺陷作为顶层指标即原因指标；由于不能确保同一层指标间的独立性，所以采用机器学习的方法对同层网络进行训练；b.贝叶斯网络参数：确定了贝叶斯网络结构，就可以进行贝叶斯网络参数学习了,贝叶斯网络参数学习可以采用最大似然估计和贝叶斯估计两种方法；一个由n个变量X＝{X₁,X₂,…,X_n}组成的贝叶斯网络设其中的节点X_i共有r_i个取值1,2,…,r_i，其父节点π(X_i)的取值共有q_i个组合，1,2,…,q_i；如果X_i没有父节点则q_i＝1.则网络参数可以表示为：θijk＝sum P(Xi＝k|π(Xi)＝j)其中i的取值范围是1～n，对于一个固定的i，j和k的取值范围分别是从1～qi及1～ri用θ表示所有θijk组成的向量；设是一组关于的完整i.i.d数据，则θ的对数似然函数为为了得到关于logP(Dl|θ)的表达式，定义样本Dl的特征函数那么有定义即mijk是数据中满足Xi＝k且π(Xi)＝j的样本数量；于是这里{mijk|i＝1,2,…n；j＝1,2,…qi；k＝1,2,…ri}是充分统计量；定理1：对于满足的非负函数f(X)，定义概率分布P^*(X)为那么对于任意其他的概率分布P(X)有其中当且仅当P*＝P的时候等号成立；对于任意固定的i和j，由于根据定理1，当θ_ijk取值如下时表达式的值达到最大，从而达到最大；是θ_ijk的最大似然估计；直观上有c.贝叶斯网络推理：贝叶斯网络推理本质是计算条件概率分布；设证据变量集为E，查询变量集为Q，那么贝叶斯网络推理即是在给定证据变量集合E＝e的情况下，计算查询变量Q的后验概率分布，可形式描述为：d.贝叶斯网络预测步骤：①.建立贝叶斯网络要求完整的i.i.d数据，首先要检验钻井风险数据样本是否具有独立同分布性质；②.进行贝叶斯网络结构学习，可以采用纯数据推动的“机器学习”或者依靠先验知识的“手工建网”；③.进行贝叶斯网络参数学习，通常在进行“机器学习”的过程中同时进行参数学习，但如果网络结构是纯手工建立，则需单独进行参数学习；④.设置“证据数据”，其中证据数据是指构建成贝叶斯网络的每个指标数据，证据数据进行预测推理并论证网络模型的合理性；(3)马尔科夫链和贝叶斯网络融合的预测方法现将样本Xk(xk1,xk2...xkn)作为马尔科夫预测的一组初始值，PX为样本所对应的概率矩阵，做三步预测有：XK+1＝XK*PX3   (3.1)这里XK+1就是下一个状态各变量的分布列，可以根据这个分布列判断某一指标在未来状态下发生的概率大小；同时，贝叶斯网络也可以做到这一点，贝叶斯网络具有横向推理的重要功能；将马尔科夫链的钻井风险数据预测结果作为一组证据输入贝叶斯网络中经过训练网络参数就能够达到预测其他指标分布的效果；基于马尔科夫链和贝叶斯网络的预测步骤：①基于具有马尔科夫的原始i.i.d数据，建立贝叶斯网络并进行参数学习，i.i.d数据是钻井风险数据每种指标事件每天发生次数；②运用马尔科夫链方法选取初始状态进行预测；③将预测结果作为证据输入贝叶斯网络；④进行贝叶斯网络推理，预测。