[发明专利]基于切比雪夫多项式展开的时变神经动力学系统辨识方法

摘要

本发明提出了一种基于切比雪夫多项式展开的时变神经动力学系统辨识方法。该方法首先用Volterra级数表征由仿真输入输出锋电位序列组成的时变神经系统，将前馈、反馈核函数用不同的Volterra核表示出来；接着，用Laguerre基函数对时变Volterra核进行展开，得到时变广义Laguerre–Volterra模型；然后，用切比雪夫多项式对时变广义Laguerre–Volterra模型的时变参数进行展开，将时变模型转化为时不变模型；最后，利用向前正交回归算法选出有意义的模型项，并利用广义线性拟合算法对时不变参数进行估计，进而通过反向求解得到时变参数及原始时变核函数。与现有的自适应滤波技术相比较，本方法对较强非平稳神经系统信号有更好的跟踪能力，可以实现对时变系统核函数的准确跟踪，为神经系统建模，特别是海量高维数据的系统建模提供新的研究方法，对揭示大脑完成信息处理的复杂神经动力学机制有重要的意义。

主权项

基于切比雪夫多项式展开的时变神经动力学系统辨识方法，其特征在于包括：步骤1.广义Volterra模型：用Volterra级数完全表征时变神经动力学系统模型，构建时变广义Volterra模型；步骤2.广义L‑V模型：用Laguerre基函数对时变Volterra核进行展开，得到时变广义Laguerre–Volterra模型；步骤3.时变参数展开：用切比雪夫多项式对时变广义Laguerre–Volterra模型的时变参数进行展开，得到时不变模型展开参数；步骤4.模型项选择：利用向前正交回归算法选出有意义的模型项，排除冗余项；步骤5.参数估计：利用广义线性拟合算法对时不变参数进行估计；步骤6.模型重构：通过反向求解得到时变参数，并重构时变核函数，其中：所述步骤3包括：利用切比雪夫多项式对时变广义Laguerre–Volterra模型参数进行展开，其中切比雪夫多项式的控制参量为多项式维数W,与时间相关的时变Laguerre展开参数转化为与多项式相关的时不变的展开系数设展开系数共M项，其中，指的是前馈核函数对应的Laguerre展开系数，ch(t,j)指的是反馈核函数h(t)对应的Laguerre展开系数，所述步骤4包括：利用向前正交最小二乘算法选出有意义的模型项，即从M项中选出有意义的n项{η1,η2,...,ηn},n<<M，所述向前正交最小二乘算法选用误差减小率准则及误差减小率总和准则作为模型结构选择标准。