[发明专利]一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法

摘要

本发明公开一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法，首先对桥式起重机大车进行模型简化和受力分析，建立桥式起重机大车行走的机理模型，并根据最优控制理论，将该机理模型规范化；然后，基于规范化的机理模型建立桥式起重大车行走控制的评价函数；最后，采用控制参数化的方法对模型寻优求解，获取桥式起重机大车行走最小时间控制的最优解。采用本发明所述的控制方法，能够有效的减少桥式起重机的作业时间，提高企业的生产效率。

主权项

一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1：对桥式起重机大车进行模型简化，并根据动力学定律，对大车在水平方向上进行受力分析，以桥式起重机大车所受牵引力与阻力的合力为控制量，以大车所在位置、大车速度为状态量，建立桥式起重机大车行走的机理模型，并根据最优控制理论，将该机理模型规范化；步骤2：基于步骤1建立的规范化机理模型建立桥式起重机大车行走最优时间控制的评价函数，采用控制参数化的方法求解，求得控制量的最优变化律；步骤1中的桥式起重机大车行走的规范化机理模型表征为：系统状态方程：x·(t)=Ax(t)+bu(t)]]>初始条件：x(t0)＝[x1(t0),x2(t0)]T终端条件：x(tf)＝[x1(tf),x2(tf)]T连续状态不等式约束：‑vmax≤x2(t)≤vmax控制约束条件：‑umax≤u(t)≤umax其中，x(t)＝[x1(t),x2(t)]T为桥式起重机大车行走系统的状态变量组成的矩阵，其中u(t)为控制量，表示桥式起重机大车所受牵引力F(t)和阻力f(t)的合力，状态变量x1(t)表示位置状态，状态变量x2(t)表示速度状态，为桥式起重机大车行走系统的各状态变量对时间的一阶导数组成的矩阵，vmax、umax分别表示大车行走过程中速度和控制量的极限值，A为系统矩阵、b为输入矩阵和系统参数z0表征为：A=0100,b=0z0,z0=1m]]>其中，m为桥式起重机的质量；步骤2中的评价函数由下式表征：minJ=∫t0tfdt=tf-t0]]>其中，t0为桥式起重机大车行走的初始时刻，tf为其行走的终端时刻；步骤2中所述的采用控制参数化的方法求解包括以下步骤：步骤(1)：引入一个新的变量s，使得t＝z1s+t0,0≤s≤1式中，z1＝tf‑t0为一个与时间无关的非负系统参数，则原问题可转化成初始时刻固定为0、终端时刻固定为1的最优控制问题:minJ=∫01z1ds]]>s.t.x~·(s)=z1f~[s,x~(s),u~(s)]x~(0)=x0x~(1)=xfvmax-x2(s)≥0x2(s)+vmax≥0-umax≤u~(s)≤umax---(1)]]>其中，为桥式起重机大车行走系统的新定义的状态变量组成的矩阵，其中状态变量表示位置状态、状态变量表示速度状态，分别表示各状态变量在0和1时刻的值组成的矩阵，为桥式起重机大车行走系统的各新定义的状态变量对时间一阶导数组成的矩阵，分别为新定义的控制变量和矢量函数，vmax、umax分别为大车行走过程中速度和控制量的极限值；步骤(2)：定义函数h1(s,x(s),z)=vmax-x2(s)≥0,∀s∈[0,1]]]>h2(s,x(s),z)=x2(s)-vmax≥0,∀s∈[0,1]]]>其中，z为与时间无关的系统参数，对每个i＝1,2定义函数g、gε，其表达式如下：g＝min{hi,0}gi,ϵ(hi)=hi,hi≤-ϵ-(hi-ϵ)2/4ϵ,-ϵ<hi<ϵ0hi≥ϵ,]]>其中，ε＞0为控制近似估计精度的调节参数，对每个i＝1,2，定义G1,ϵ(u,z)=γ+∫01gi,ϵ(hi)ds≥0]]>其中，γ为控制连续状态不等式的约束可行度的调节参数；步骤(3)：将时间段区间[0,1]分成N个更小的区间，即：0＝s0≤s1≤..sN‑1≤sN＝1其中区间分界点sk(k＝1,2,…N‑1)都是固定值；步骤(4)：基于步骤(3)，将控制量u～(s)分割在每个小时间区间[sk‑1,sk]，分割后表示为：u~(s)=[u~1(s),...,u~k(s),...u~N(s),k=1,2,...N-1]]]>其中，表示控制变量在第k个时间区间内的值；步骤(5)：选择分段零次多项式逼近策略，用下式表征为：u~(s)=Σ1NσkBk(s)]]>其中，σk称为控制参数，函数Bk(s)用下式表征为：Bk(s)=1,sk-1≤s≤sk0,otherwise]]>步骤(6)：基于上述5个步骤，公式(1)中的性能函数、等式和不等式约束，看成参数向量θ＝[σ1,…,σk…σN,z1]的函数，至此，该问题已转化成非线性规划问题；步骤(7)：编写相应程序并求解。