[发明专利]一种基于不等长时段自动有序划分的过程监测方法

摘要

本发明公开了一种基于不等长时段自动有序划分的过程监测方法，该方法使用与监测性能相关的过程相似性衡量指标，有效捕捉了具有不等长操作周期的批次过程的不规则过程特性，从而将不等长批次过程自动有序地划分为多个不等长时段。其后，基于不等长子时段的划分结果建立了监测模型，并针对不同时间区域采取不同的监测策略，有效监测了过程的运行状态，区分了故障与时段转换。本发明简单易于实施，不仅有利于对具体过程特性的了解，而且增强了实际在线过程监测的可靠性和可信度，有助于工业工程师对过程运行状态做出准确判断，及时发现故障，从而保证实际生产的安全可靠运行和产品的高质量追求。

主权项

一种基于不等长时段自动有序划分的过程监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)获取过程分析数据：设每一个不等长批次操作具有J个测量变量和Ki个采样点，则每一个测量批次可得到一个Ki×J的矩阵Xi(Ki×J)，重复I批次的测量步骤后，得到的数据表述为一个不规则的三维矩阵X，其中，i表示批次，测量变量为批次运行过程中可被测量的状态参数；(2)数据预处理：将三维矩阵X按照采集变量方向展开，即保持三维矩阵X变量维度不变，依次将Xi(Ki×J)从上至下排列得到二维矩阵设二维矩阵X内任意一点的变量为xi,j，对该变量进行减均值、除以标准差的标准化处理，其中，下标i代表批次，j代表变量，标准化处理的计算公式如下：xi,j=xi,j-x‾jsj---(1)]]>其中：是二维矩阵X任一列的均值，sj是二维矩阵X相应列的标准差，x‾j=1SumΣi=1Sumxi,jsj=Σi=1Sum(xi,j-x‾j)2/(Sum-1)Sum=Σi=1IKi---(2)]]>将已标准化的重新排列分离出时间片矩阵Xk(Ik×J)，即其中，k表示采样时间指标，Ik表示每个时间片所包含的批次操作次数；(3)建立初始时段模型，该步骤包括以下子步骤：(3.1)对步骤2标准化处理后得到的时间片矩阵X1(I1×J)表示为Xv,1(I1×J)进行PCA分解，建立初始时段模型，其中PCA分解公式如下：Xv,1=T′(Pv,1′)T=Σr=1Jtrpr;---(3)]]>其中：下标v表示时段模型按变量方式展开，tr为正交的主元向量，pr为正交归一化的负载向量，r表示不同的PCA分解方向，上标T表示矩阵的转置；T′(I1×J)代表保留全部主元的得分矩阵，P′v,1(J×J)代表对应的负载矩阵；(3.2)选取主元个数，将公式(3)重新表述成如下形式：Xv,1=TPv,1T+E=Σr=1Rtrpr+E---(4)]]>其中：r表示不同的PCA分解方向，R为主元个数；T与Pv,1(J×R)分别保留R个主元后的得分矩阵和负载矩阵，E为残差矩阵；(3.3)计算SPE指标，确定初始时段模型控制限：SPEi＝eiTei         (5)其中，下标i表示时间片中的批次，ei是第i批次的残差列向量，即ei为E的第i行向量的转置向量；确定出初始时段模型的控制限Ctrlv,1＝α*max(SPEi)，其中，α是缓和因子；(4)衡量变量相关性：调用初始时段模型依次计算下一个时间片每个批次的SPE指标：ti=Pv,1xiei=xi-Pv,1TtiSPEi=eiTei---(6)]]>其中，下标i表示时间片中的批次，xi为时间片中的每一个批次，ei是第i批次的残差列向量，即ei为E的第i行向量的转置向量，ti表示第i批次的主元得分向量；如果发现SPEi>Ctrlv,1，则继续调用初始时段模型计算该批次下两个时刻的SPE指标，如果有连续三个样本呈现SPEi>Ctrlv,1，那么该批次变量相关性与初始时段模型所表征的特性差别显著，记录该批次第一次超限时间为k*，则该批次k*时刻之前的数据可认为是一个子时段；如果没有连续三个样本呈现SPEi>Ctrlv,1，则认为该批次仍处于当前时段没有进入下一时段；(5)时段模型更新：将下一时间片中仍处于当前时段的批次加入初始时段模型的建模数据中并按变量展开，得到对重新按步骤3进行PCA建模，得到更新后的模型以及控制限Ctrlv,2；(6)确定所有批次的第一时段：重复步骤4～5，直至所有批次的第一时段均被划分出来；(7)过程数据更新，确定所有时段：移除已划分出的不等长子时段数据，将剩余数据重新对齐作为下一次时段划分的数据；重复步骤3～6直到所有不等长时段均被划分出来，至此，每个不等长时段的最短批次长度ks和最长批次长度kl均被确定出来；(8)基于不等长时段划分结果的统计建模，该步骤包括以下子步骤：(8.1)将每个时段内ks+1至kl时刻的时间片Xk(Ik×J)按变量展开构造泛化时间片则ks+1至kl时刻的时间片Xk(Ik×J)均可由泛化时间片表示；(8.2)根据步骤7的时段划分结果，每个时段内的时间片Xk(Ik×J)及泛化时间片按公式(1)进行标准化处理，获得时段内每个时刻的均值和标准差；(8.3)将每个时段内1至ks时刻的时间片Xk(Ik×J)和泛化时间片按变量展开得到对进行PCA建模：Tc=XcPc,sXc=TcPc,sT+Ec=XcPc,sPc,sT+EcX^c=TcPc,sT=XcPc,sPc,sTEc=Xc-X^c=XcPc,ePc,eT---(7)]]>其中，下标c表示时段指标，s表示主元空间，e表示残差空间；Kc表示时段所包含的采样时刻个数，Pc,s(J×Rc)是负载矩阵，是主元得分矩阵，Rc是所保留的主元个数，是由主元得分重构的时段数据矩阵，Ec是残差矩阵，Pc,e(J×Rr)(Rr＝J‑Rc)反映了时段内次要的波动方向；(9)计算实时监测统计指标并确定其控制限，该步骤包括以下子步骤：(9.1)按公式(8)计算Hotelling‑T2统计指标和SPE统计量；Tk2=(tk-t‾k)TΣc-1(tk-t‾k)SPEk=ekTek---(8)]]>其中，tk(Rc×1)是每个批次每个时刻的主元得分向量，它可以从中分离得到；∑c是由构成的协方差矩阵；表示所有tk(Rc×1)的均值向量；ek(J×1)是每个批次每个时刻的残差向量，它可以从中分离得到；(9.2)确定控制限：根据过程数据服从多维高斯分布可知SPE统计量服从加权χ2分布，从而确定SPE统计量的控制限；将每个时刻的Hotelling‑T2统计指标从小到大排列，选取第0.95Ik或者0.90Ik个Hotelling‑T2统计指标作为其控制限；(10)基于时段模型的在线过程监测：基于步骤7划分得到的不等长时段、步骤8建立的时段模型和步骤9所得的两个监测统计量可在线监测间歇过程的运行状态；该步骤由以下子步骤来实现：(10.1)采集新测量数据：在线监测时，采集新的过程测量数据xnew(J×1)，其中，下标new代表新样本，J为测量变量，与步骤1中的测量变量相同；对于不同时刻的新数据，需要采取不同的监测策略；(10.2)对于位于时段内[1,ks]时刻的新数据，按如下子步骤进行在线监测：(10.2.1)根据步骤8中获得的时段内每个时刻的均值和标准差，根据过程时间的指示调用当前时段相应时刻的均值和标准差，对采集到的过程测量数据如公式(1)中所示进行标准化预处理；(10.2.2)计算新监测统计量：数据预处理后，调用对应该新采样时刻所在时段的模型Pc(J×Rc)，按照公式(9)估计对应的Hotelling‑T2与SPE两个监测统计指标：tnewT=xnewTPcx^new=PctnewTnew2=(tnew-t‾k)TΣc-1(tnew-t‾k)SPEnew=(xnew-x^new)T(xnew-x^new)---(9)]]>其中，xnew是新的过程测量数据，tnew是新数据的主元得分向量，是重构的过程测量数据，是根据训练数据获得的主元得分的均值向量，∑c是由构成的协方差矩阵；(10.2.3)在线判断过程运行状态：实时比较两个监测指标与其各自的统计控制限，若两个监测指标都位于统计控制限之内，表明过程运行正常；若有一个以上监测指标超出正常控制限，表明过程有异常状况发生；(10.3)对于位于时刻[ks+1,kl]的新数据，其时段隶属不能根据时刻来判断，则按如下子步骤进行在线监测：(10.3.1)根据步骤8中获得的时段内每个时刻的均值和标准差，先根据过程时间的指示调用当前时段的相应时刻的均值和标准差，对采集到的过程测量数据如公式(1)中所示进行标准化预处理；(10.3.2)计算新监测统计量：数据预处理后，调用对应该新采样时刻所在时段的模型Pc(J×Rc)，按照公式(9)计算得到主元得分，估计残差及其对应的Hotelling‑T2与SPE两个监测统计指标；(10.3.3)在线判断过程运行状态：实时比较两个监测指标与其各自的统计控制限，若两个监测指标都位于统计控制限之内，表明过程位于当前时段，且运行正常；若有一个以上监测指标超出正常控制限，表明过程有异常状况发生，此时需要判别过程是进入下一时段还是有故障发生；(10.3.4)根据步骤8中所获得的时段内每个时刻的均值和标准差，调用下一时段相应时刻的均值和标准差对新数据进行标准化预处理；(10.3.5)计算新监测统计量：数据预处理后，调用下一时段的模型Pc+1(J×Rc+1)，按照公式(9)计算得到主元得分，估计残差及其对应的Hotelling‑T2与SPE两个监测统计指标；(10.3.6)在线判断过程运行状态：实时比较两个监测指标与其各自的统计控制限，若两个监测指标都位于统计控制限之内，表明过程从当前时段进入下一时段，且运行正常；若有一个以上监测指标超出正常控制限，表明过程有异常状况发生。