[发明专利]一种含模型参数不确定性平流层卫星的经向偏移分级控制方法

摘要

一种含模型参数不确定性平流层卫星的经向偏移分级控制方法，有七大步骤；首先对六自由度动力学模型进行参数不确定性分析，克服无法用整体反馈线性化方法直接设计平流层卫星经向偏移控制律的难点，根据平流层卫星飞行机理，从上述六自由度模型中提取出“球‑绳子系统”、“绳‑帆子系统”和“帆‑舵子系统”中含不确定参数的级联子系统模型，再将控制问题分解为三个子问题，并基于子系统模型分别设计这三个子问题的控制律。分别选取三个级联子系统控制器参数，使“帆‑舵子系统”的响应速度快于“绳‑帆子系统”，且“绳‑帆子系统”的响应速度快于“球‑绳子系统”，最终在含模型参数不确定性的情况下可靠地实现平流层卫星经向偏移的高精度控制。

主权项

一种含模型参数不确定性的平流层卫星经向偏移分级控制方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一提出控制模型；采用一种平流层卫星六自由度动力学模型；平流层卫星的六自由度动力学模型表示为：H(q)q··+N(q,q·)=Q---(1)]]>其中H(q)＝[hij]为6×6对称矩阵为正定对称矩阵，其非零元为h11＝h22＝h33＝mB+mT+mS+m′，h15=-(12mT+mS)lsinαsinβ,h25=(12mT+mS)lcosβ,h34=(12mT+mS)lsinαcosβ,]]>h35=-(12mT+mS)lcosαsinβ,h44=(13mT+mS)l2cos2β,h45=mT24l2sin2αsin2β,]]>h66＝Jz；其中n1=(12mT+mS)(α·2sinαcosβ+2α·β·cosαsinβ+β·2sinαcosβ)l-(AB1+AS1+AR1βS),]]>n2=-(12mT+mS)lβ·2sinβ-(AB2+AS2+AR2βS),]]>n3=-(12mT+mS)(α·2cosαcosβ-2α·β·sinαsinβ+β·2cosαcosβ)l,]]>n4=-(mT3+mS)l2α·β·sin2β-mT12l2β·2(4cos2αcos2β-1)sin2α-(12mTgT+mSgS)lsinαcosβ+(AS1+AR1βS)lsinαcosβ,]]>n5=(112mT+16mTcos2α+12mS)l2α·2sin2β+mT6l2α·β·sin4αcos2β+mT24l2β·2sin22αsin2β+(12mTgT+mSgS)lcosαsinβ-(AS1+AR1βS)lsinαsinβ-(AS2+AR2βS)lcosβ,]]>n6＝(AS1sinψ‑AS2cosψ)xA+(AR1sinψ‑AR2cosψ)βSxR；Q＝bδ，其中b＝[b1,...,b6]T，b1＝AR1，b2＝AR2，b2＝0，b4＝‑AR1lcosαcosβ，b5＝(AR1sinαsinβ+AR2cosβ)l，b6＝‑(AR1sinψ‑AR2cosψ)xR；式(1)中所涉及参数说明如下：mB—气球质量；mT—系绳质量；mS—气动帆质量；m′—气球附加惯性系数；l—系绳长度；Jz—气动帆绕OSzS轴的转动惯量；AB1—气球前向气动分力，有AB1＝‑QBSBCBcosβB，这里QB为气球动压，SB为气球等效面积，CB为气球阻力系数；AB2—气球侧向气动分力，有AB2＝‑QBSBCBsinβB；AS1—气动帆前向阻力，有AS1＝QSSSCSsin(ψ+βS)，这里QS为气动帆动压，SS为气动帆等效面积，CS为气动帆升力系数；AS2—气动帆侧向阻力，有AS2＝‑QSSSCScos(ψ+βS)；AR1—方向舵前向阻力，有AR1＝QSSRCRsin(ψ+βS)，这里SR为方向舵等效面积，CR为方向舵升系数；AR2—方向舵侧向阻力，有AR2＝‑QSSRCRcos(ψ+βS)；xA—气动帆气动中心到气动帆系绳点距离；xR—方向舵气动中心到气动帆系绳点距离；δ—方向舵偏角；步骤二分析模型参数不确定性；动力学模型(1)中含有不确定性参数有两类，其中惯性参数有气球附加惯性系数m′和气动帆转动惯量JZ；气动参数有气球等效面积SB，气球阻力系数CB，气动帆气动中心到气动帆系绳点距离xA和方向舵气动中心到气动帆系绳点距离xR；步骤三从六自由度动力学模型中提取出“球‑绳子系统”、“绳‑帆子系统”和“帆‑舵子系统”模型，并定义组合参数；“球‑绳子系统”的动力学方程为(mB+m′)y··-QBSBCBsinβB=(mTgT+mSgS)secαtanβ---(2)]]>“绳‑帆子系统”的动力学方程为h55β··+P(α,β,α·,β·)=2πQSSSl[ψ-arctan(b/a)]cosβ---(3)]]>其中a和b分别为气动帆空速沿地面系Oexe和Oeye的分量，P(α,β,α·,β·)=(112mT+16mTcos2α+12mS)l2α·2sin2β+mT6l2α·β·sin4αcos2β+mT24l2β·2sin22αsin2β+(12mTgT+mSgS)lcosαsinβ]]>“帆‑舵子系统”的动力学方程为Jzψ··+xA(AS1sinψ-AS2cosψ)=-xR(AR1sinψ-AR2cosψ)(δ+βS)---(4)]]>根据上述方程，进一步定义含不确定性的组合参数a1＝mB+m′，a2＝SBCB，a3＝‑xA/Jz＞0，a4＝‑xR/Jz＞0；步骤四基于“球‑绳子系统”模型用自适应控制方法设计跟踪平流层卫星经向期望轨迹所需的系绳侧偏角；设A点为平流层卫星的当前位置，B点为位于预定轨道上的一点，PA和PB分别为点A和B沿地面Oeye轴坐标，则基于双曲正切函数设计的耗时ts从A点机动到B点的轨迹为yd(t)＝[(PB‑PA)tanh(10t/ts‑5)]/2+(PB+PA)/2  (5)根据定义的组合参数，“球‑绳子系统”的动力学方程写为a1y··-a2QBsinβB=(mTgT+mSgS)secαtanβ---(6)]]>定义经向轨迹跟踪误差e1＝y‑yd，组合误差以及设计出保证e1收敛到零所需的系绳侧偏角为βd=arctan(a^1y··r-k1r-a^2QBsinβB)cosαmTgT+mSgS---(7)]]>其中k1＞0，和分别为组合参数a1和a2的估计值且其变化遵循自适应律a^·1=-γry··r,a^·2=-γrQBsinβB---(8)]]>其中γ＞0；步骤五基于“绳‑帆子系统”模型用反馈线性化方法设计跟踪系绳侧偏角所需的气动帆偏航角；定义系绳侧偏角跟踪误差e2＝β‑βd，设计出可保证e2收敛到零所需的气动帆偏航角为ψd=P(α,β,α·,β·)+h55(β··d-kd2e·2-kp2e2)2πQSSSlcosβ+arctanba]]>其中kd2＞0，kp2＞0；为克服上式中和计算的复杂性，构造二阶滤波器ζ·1=ζ2ζ·2=1ϵ22(-ϵ2ζ2-ζ1+βd)---(9)]]>使得其中ε2为正常数；用ζ2替换替换则有ψd=P(α,β,α·,β·)+h55(ζ·2-kd2β·+kd2ζ2-kp2e2)2πQSSSlcosβ+arctanba---(10)]]>步骤六基于“帆‑舵子系统”模型用滑模控制方法设计跟踪气动帆偏航角所需的方向舵偏角；根据定义的组合参数，“帆‑舵子系统”的动力学方程写为ψ··-a3(AS1sinψ-AS2cosψ)=a4(AR1sinψ-AR2cosψ)(δ+βS)---(11)]]>定义气动帆偏航角误差e3＝ψ‑ψd，组合误差其中λ3＞0，f1＝AS1sinψ‑AS2cosψ，f2＝AR1sinψ‑AR2cosψ；取和为组合参数a3和a4的估计值，为组合参数a3和a4的估计误差，和为Δ3和Δ4的边界；同样地，构造二阶滤波器η·1=η2η·2=1ϵ32(-ϵ3η2-η1+ψd)---(12)]]>其中ε3为正常数；于是用η2替换替换得到使e3有界所需的方向舵偏角为δ=-a^3f1+f3a^4f2-βS+[Δ‾4a^4-Δ‾4|f1f2|+Δ‾4a^4(a^4-Δ‾4)|a^3f1+f3f2|+σ0]sat(s3ϵ)---(13)]]>其中σ0＞0，ε＞0，为饱和函数，定义如下sat(s3ϵ)=sgn(s3)|s3|>ϵs3ϵ|s3|≤ϵ]]>步骤七选取控制律参数选取控制器参数k1，λ1，kp2，kd2，λ3和ε，使“帆‑舵子系统”的闭环系统响应频率比“绳‑帆子系统”的闭环系统响应频率高一个数量级，“球‑绳子系统”的闭环系统响应频率比“帆‑舵子系统”的闭环系统响应频率高一个数量级；取k1＝40，λ1＝0.01，kp2＝0.04，kd2＝0.4，λ3＝4和ε＝0.02。