[发明专利]基于扩张状态观测器的永磁同步电机全阶滑模变结构位置伺服控制方法

摘要

一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机全阶滑模变结构位置伺服控制方法，包括建立永磁同步电机系统，初始化系统状态以及相关控制参数；扩张状态观测器设计；基于扩张状态观测器，设计全阶滑模控制器，消除滑模控制中的抖振问题，并保证系统状态可快速稳定收敛至零点。本发明提出一种全阶滑模变结构位置伺服控制方法，能够改善滑模控制抖振问题并提高系统控制精度，确保实现电机输出位置对期望轨迹的快速精确跟踪。

主权项

一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机全阶滑模变结构位置伺服控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1,建立永磁同步电机系统，初始化系统状态以及控制参数；1.1,在d/q旋转坐标系下，永磁同步电机电压方程、转矩方程和运动方程分别为：ud=Rid-ωpnLqiq+Lddiddtuq=Riq+ωpnLdid+ωpnψf+Lqdiqdt---(1)]]>Te＝1.5pnψfiq   (2)Te-TL=Jdωdt+Bω---(3)]]>其中，ud、uq分别为定子电压在d、q轴上的分量；id、iq分别为定子电流在d、q轴上的分量；R为定子电阻；Ld、Lq分别为定子电感在d、q轴上的分量；pn为极对数；ω为转子角速度；J为转动惯量；B为摩擦系数；Te为电磁转矩；TL为负载转矩；ψf为永磁体基波励磁磁链；1.2,由式(1)‑(3)，得到永磁同步电机位置环的二阶动态方程为θ·=ωω·=biq+d---(4)]]>其中，b＝1.5pnψf/J，d为未知摩擦力矩和负载力矩组成的扰动，d＝‑(TL+Bω)/J；1.3,根据扩张状态观测器的设计思想，状态变量xi，i＝1,2,3,令x1＝θ，x2＝ω，并定义扩展状态x3＝a(t)，则式(4)写为以下等效形式x·1=x2x·2=x3+b0ux·3=h---(5)]]>y＝x1＝θ   (6)其中，为给定q轴电流参考输入，b0为b的估计值，u为控制输入，y为永磁同步电机的实际输出位置；步骤2,扩张状态观测器设计；令zi,i＝1,2,3,分别为式(5)中状态变量xi的观测值，定义观测误差为εi＝zi‑xi，则非线性扩张状态观测器表达式为：z·1=z2-β1ϵ1z·2=z3-β2fal(ϵ1,α1,δ)+b0uz·3=-β3fal(ϵ1,α2,δ)---(7)]]>其中，β1,β2,β3均为观测器增益，β1,β2,β3＞0，fal(·)为原点附近具有线性段的连续幂次函数，表达式为：fal(ϵ1,αi,δ)=ϵδ1-αi,|ϵ1|≤δ|ϵ1|sign(ϵ1),|ϵ1|>δ---(8)]]>其中，δ表示线性段的区间长度，δ＞0，0＜αi＜1,i＝1,2,3，sign(ε1)为符号函数，表达式为：sign(ϵ1)=1,ϵ1≥0-1,ϵ1<0;]]>步骤3,基于扩张状态观测器的全阶滑模控制器设计；3.1,定义跟踪误差e为e＝y‑yd＝x1‑yd   (9)其中yd为期望轨迹；则跟踪误差e的一阶和二阶导数分别为e·=x2-y·d---(10)]]>和e··=x··2-y··d=x3+b0u-y··d---(11)]]>3.2,根据式(9)‑(11)，设计如下全阶滑模面s：s=e··+λ2e·+λ1e---(12)]]>其中，λ1和λ2为控制参数，λ1＞0，λ2＞0；将式(9)‑(11)代入式(12)得s=e··+λ2e·+λ1e=x·2-y··d+λ2(x2-y·d)+λ1(x1-yd)=x3+b0u-y··d+λ2(x2-y·d)+λ1(x1-yd)---(13)]]>由式(13)，基于扩张状态观测器的全阶滑模控制器设计为u=1b0(u0+u1)---(14)]]>u0=-z3+y··d-λ2(z2-y·d)-λ1(z1-yd)---(15)]]>u·1+Tu1=u2---(16)]]>u2＝‑ksign(s)   (17)其中，T≥0，k＝kd+kT+η，η，kd，kT均为控制器参数，η＞0，kd＞0，kT＞0；3.3,将式(14)‑(17)代入式(13)中，有s=u1+(x3-z3)+λ2(x2-z2)+λ1(x1-z1)=u1+d(x,z)---(18)]]>其中，d(x,z)＝(x3‑z3)+λ2(x2‑z2)+λ1(x1‑z1)，且满足d(x,z)≤ld，ld＝l3+λ2l2+λ1l1；对式(18)求导得s·=u·1+d·(x,z)=d·(x,z)+u2-Tu1---(19)]]>3.4,设计李雅普诺夫函数：V＝0.5s2   (20)将式(5)，(12)，(14)‑(17)代入到式(20)，如果判定系统是稳定的。