[发明专利]一种基于三角网格简化的纹理映射方法

摘要

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于三角网格简化的纹理映射方法，通过对三角网络模型进行简化，建立弹簧‑质点模型，将弹簧‑质点模型参数化于矩形域后的最终位置；利用得到简化三角网络模型的过程，计算被删除点在参数化矩形域中的初始位置，这样就得到初始模型中所有顶点在参数化矩形域中的位置；对参数化初始模型建立弹簧‑质点模型，固定其边界顶点不动，引发内点迭代，直至内点位置达到平衡，得到弹簧‑质点模型修正的参数化坐标；然后进行归一化处理，即为网格顶点的纹理坐标，进行纹理贴图；该方法不需要求出每个三角网络格顶点的纹理坐标，就能直接做纹理映射，可以很大程度上减少方法的时间复杂度，提高了时间性能。

主权项

1.一种基于三角网格简化的纹理映射方法，其特征在于：包括如下步骤:步骤一、对三角网格模型进行简化，从而得到简化三角网格模型；步骤二、利用步骤一所得到的简化三角网格模型，建立弹簧‑质点模型，得到简化三角网格通过弹簧‑质点模型参数化于矩形域后的最终位置；步骤三、利用得到简化三角网格模型的过程，计算被删除点在参数化矩形域中的初始位置，这样就得到初始模型中所有顶点在参数化矩形域中的位置；步骤四、对参数化初始模型建立弹簧‑质点模型，固定其边界顶点不动，引发内点迭代，直至内点位置达到平衡，得到弹簧‑质点模型修正的参数化坐标；步骤五、对步骤四得到的弹簧‑质点模型修正的参数化坐标进行归一化处理后得到网格顶点的纹理坐标，对此纹理坐标进行纹理贴图；所述步骤一、对三角网格模型进行简化，从而得到简化三角网格模型，包括如下步骤：(1)进行三角网格模型初始化，遍历三角网格中的每条有向边，若此边仅被一个三角形包含，则说明连接此边的两个顶点均为边界点；(2)输入需要保留的顶点个数x，以及夹角阈值θ；(3)判断现有顶点个数是否大于顶点阈值x；若是，则进行(4)；若否，则进行(9)；(4)分别求出每一条边的边长，以及每个三角形的法向量，利用以下公式计算有向边的折叠代价cost(eij)；并找出折叠代价最小的有向边euv，然后进行(5)；cost(eij)＝||eij||·w(eij)    (2)其中w(e_ij)表示有向边e_ij的局部曲率，T_i表示包含顶点v_i的三角形集合，表示包含边e_ij的三角形集合，f.normal是指f面的法向量，n.normal是指n面上的法向量；w(e_ij)表示包含有向边e_ij的三角面片与包含顶点v_i的三角面片的法向最大值；(5)判断u、v是否均为边界点；若是，则进行(6)；若否，则进行(7)；(6)判断边界点u处的边界角是否大于阈值θ；若是，则进行(8)；若否，则进行(3)；(7)判断u、v是否满足u是边界点，v不是边界点；若满足，则进行(3)；若不满足，则进行(8)；(8)删除顶点u，将与顶点u连接的边关系连接至顶点v；并标记u、v两点均为受影响点，进行(3)；(9)结束；所述步骤二、利用步骤一所得到的简化三角网格模型，建立弹簧‑质点模型，得到简化三角网格通过弹簧‑质点模型参数化于矩形域后的最终位置，包括如下步骤：(a)读入三角网格模型，初始化质点质量m，弹簧劲度系数k，时间步长Δt，迭代域值e；(b)进行三角网格数据预处理，得到三角网格模型边界点序列，以及各顶点的邻接点序列；(c)根据式(3)、(4)选择投影面，将三角网格模型进行投影，在投影面建立二维坐标系，计算三角网格顶点投影后的二维坐标(xi,yi)；a(x‑x0)+b(y‑y0)+c(z‑z0)＝0    (3)其中，(a,b,c)是投影面的法向量，x0,y0,z0是空间内一定点，(ai,bi,ci)是第i个三角形的法向量，n是不规则曲面片上三角形的个数；(d)选取参数化矩形区域的四个顶点，根据投影后的三角网格的结构特征，选取四个边界点，固定于给定矩形域的顶点；(e)由于点的移动，引发非固定点的受力情况发生改变；根据式(5)，计算非固定点所受合力f(Pi)；若对于任意点Pi，所受合力均小于给定阈值，即f(Pi)≤e，则终止本次迭代,第一次终止迭代时转(i)，第二次终止迭代时转(j)；否则，继续；其中，M为弹簧‑质点模型系统的质量矩阵，q为质点坐标，K为刚度矩阵；(f)根据式(6)，由合力f(P_i)计算每个点的加速度其中，m是质点质量，为在t时刻质点P_i的加速度，f_i^t为在t时刻，质点P_i受到的系统的合外力向量；(g)由加速度以及给定的时间步长Δt，根据式(7)、(8)计算每个点的位移；其中，和分别为在t和t+Δt时刻时质点P_i的速度，和分别为在t和t+Δt时刻质点P_i的位置；(h)由(g)中的位移，计算每个点在经过Δt时间后，点的当前位置转(e)；(i)将未固定的边界点按照空间网格中边界点与边界点间折线段的比例，固定至给定矩形域的四个边；再继续进行(i)；(j)得到参数化结果；所述步骤四、对参数化初始模型建立弹簧‑质点模型，固定其边界顶点不动，引发内点迭代，直至内点位置达到平衡，得到弹簧‑质点模型修正的参数化坐标；进行迭代的点是受影响的点。