[发明专利]一种基于角度域变换的低复杂度3D波束成形算法

摘要

本发明属于通信技术领域，具体为一种基于角度域变换的低复杂度3D波束成形算法。本发明针对单小区MU‑MIMO下行广播信道场景，将3D波束成形问题建模为最小化基站发射功率的优化模型；然后将原问题通过角度域变换转换为角度域上的等价优化问题；再利用3D‑MIMO信道的角度域稀疏特性对该问题进行降维放松，从而降低求解的计算复杂度，并使得算法复杂度不再随基站天线数目的增加而增大。仿真结果表明，角度域降维优化算法能够很好地逼近原空间全维度优化算法。

主权项

一种基于角度域变换的低复杂度3D波束成形算法，其特征在于具体步骤为：(1)在单小区MU‑MIMO下行广播信道场景下，建立最小化基站发射功率的优化模型，进行波束成形预编码设计；(2)将原优化模型通过角度域变换转换为角度域上的等价优化问题进行处理；(3)利用3D‑MIMO信道角度域上的稀疏特性，对角度域波束成形优化问题进行降维处理，从而降低运算复杂度；(4)降维后的优化问题，通过半定松弛(SDR)方法转化为半定规划(SDP)问题，从而通过凸优化工具求解；(5)将角度域降维优化问题的解恢复为原始空间的波束成形预编码；步骤(1)中建立最小化基站发射功率的优化模型的步骤为：考虑由一个基站和K个用户构成的单小区MU‑MIMO下行通信系统，基站离地面高度为hBS，装备有面阵天线，其中，水平天线阵元数目为Nh，阵元间距为dh；垂直天线阵元数目为Nv，阵元间距为dv；用户离基站的最小水平距离为Rmin，小区半径为Rmax，用户均匀分布在小区范围内；假设每个用户的高度均为hUE，并且只配备有单根天线；对于下行传输场景，所有用户同时受到基站发出的信号，用户k接收到的信号为：yk=hkHwkxk+Σi=1,i≠kKhkHwixi+nk---(1)]]>其中，hk为基站到用户k间的信道系数，为第k个用户的波束成形预编码向量，xi是第k个用户的发送信号，满足nk为噪声并假设于是，用户接收信号的信干噪比(SINR)表示为：SINRk=|hkHwk|2Σi=1,i≠kK|hkHwi|2+σk2---(2)]]>考虑在保证每个用户的信干噪比(SINR)门限的前提下，最小化基站的总发射功率于是建立优化问题模型如下：minwkΣk=1K||wk||2s.t.|hkHwk|2Σi=1,i≠kK|hkHwi|2+σk2≥γk,k=1,2,...,K---(3)]]>其中，γk为用户k的SINR门限；步骤(2)中将原优化模型通过角度域变换转换为角度域上的等价优化问题进行处理的步骤为：考虑对于第k个用户的下行信道，假设共有L条传播路径，第l条径的水平和垂直离开角(Angle of Departure,AoD)分别为和定义垂直维度和水平维度的角度投影分别为和其中dv和dh分别为面阵天线阵列的垂直和水平阵元间距，λ为载波波长；于是用户k的信道系数可以表示为：Hk=βk,0ev(Ωvk,0)eh(Ωhk,0)T+Σl=1L-1βk,lev(Ωvk,l)eh(Ωhk,l)T∈CNu×Nh---(4)]]>其中，βk,0和βk,l分别为视距(Line of Sight,LOS)路径和非视距(NLOS)路径的路径损耗因子；ev(Ωv)和eh(Ωh)分别为均匀面阵天线阵列的垂直和水平导向矢量，其表达式如下：ev(Ωv)=1Nv[1,e-j2πΩv,...,e-j2π(N-1)Ωv]T,]]>eh(Ωh)=1Nh[1,e-j2πΩh,...,e-j2π(N-1)Ωh]T---(5)]]>在3D‑MIMO场景中，主要的传播路径是直视路径(LOS)，即βk,0＞＞βk,l，其中l≥1；于是信道系数可以写为：Hk≈βk,0ev(Ωvk,0)eh(Ωhk,0)T---(6)]]>进一步将信道系数改写成向量形式，表达式如下：hk=vec(Hk)=βk,0eh(Ωhk,0)⊗ev(Ωvk,0)---(7)]]>其中，vec(A)表示由矩阵A中的各个列向量依次拼接而成的向量，代表克罗内特积运算符号；信道系数的角度域变换公式如下：Hka=UvHHkUh---(8)]]>其中，为角度域上的信道系数矩阵，和分别为垂直和水平角度域变换矩阵，其表达式如下：Uv=[ev(0),ev(1Nv),...,ev(Nv-1Nv)],Uh=[eh(0),eh(1Nh),...,eh(Nh-1Nh)],---(9)]]>Uv中的Nv个波束向量之间相互正交，它们共同构成垂直角度空间上的一组正交基；Uh中的Nh个波束向量之间相互正交，它们共同构成水平角度空间上的一组正交基；下面给出向量形式的信道系数角度域变换：hka=UHhk,U=Uh*⊗Uv---(10)]]>将波束成形优化问题转换到角度域上，得到如下等价优化问题：minwkΣk=1K||Uwka||2s.t.|(hka)Hwka|2Σi=1,i≠kK|(hka)Hwia|2+σk2≥γk,k=1,2,...,K---(11)]]>其中表示角度域的波束成形预编码，表示角度域的信道系数向量；变换矩阵U为酉矩阵，具有保范性，优化目标可以进一步简化为