[发明专利]一种基于故障可重构性约束的卫星控制系统方案优选方法

摘要

一种基于故障可重构性约束的卫星控制系统方案优选方法，步骤为：(1)根据卫星控制系统的能观性和能控性，给出最小可行配置集合CS；(2)针对最小可行配置集合CS，对卫星控制系统进行可重构性设计，基于可重构性指标约束，给出可行的备选设计方案集合DS；(3)综合考虑系统的资源约束，从备选方案集合DS中优选出综合性能最优的设计方案。该方法能够在设计阶段考虑卫星控制系统的重构能力及资源约束，给出应该配置的敏感器和执行器的类型和数量，从而保证在满足可重构性约束的条件下系统综合性能最优。本发明的方法简单、明确，适用于卫星控制系统研制阶段的敏感器和执行器选型与配置设计。

主权项

一种基于故障可重构性约束的卫星控制系统方案优选方法，其特征在于步骤如下：(1)根据卫星控制系统的能观性和能控性，给出最小可行配置集合CS，具体包括如下步骤：(1.1)对于卫星控制系统，汇总敏感器配置和执行器配置，令执行器的可选配置为a＝{a1,a2,…,am}，敏感器可选配置为s＝{s1,s2,…,sp}，在稳定状态下，卫星控制系统通过如下线性系统进行描述：x·(t)=Ax(t)+Bu(t)y(t)=Cx(t)]]>其中，为状态向量；为控制向量，对应于m个执行器；为观测向量，对应于p个敏感器；A，B和C为相应维数的矩阵；(1.2)令可选配置集a＝{a1,a2,…,am}和s＝{s1,s2,…,sp}中部分执行器ar＝{a1,a2,…,am′}和部分敏感器sr＝{s1,s2,…,sp′}参与控制，其中m′≤m，p′≤p，则此时，卫星控制系统进一步描述为：x·(t)=Ax(t)+Bru(t)y(t)=Crx(t)]]>其中，Br＝BΣar,当执行器ai∈ar时，μ(ai)＝1，否则μ(ai)＝0，i＝1,2,…,m；同理，Cr＝ΣsrC，当敏感器si∈sr时μ(si)＝1，否则μ(si)＝0，i＝1,2,…,p；(1.3)令与a′r对应的控制矩阵为其中ai∈a′r时μ(ai)＝1，否则μ(ai)＝0，i＝1,2,…,m；如果ar满足rank[Br BrA … BrAn‑1]＝n且rankBr′Br′A...Br′An-1<n,∀ar′⋐ar,]]>则ar＝{a1,a2,…,am′}为执行器的最小可行配置；对的所有可能情况进行遍历，即得到执行器的最小可行配置集合CSa；(1.4)对于敏感器，令与s′r对应的控制矩阵为其中si∈s′r时μ(si)＝1，否则μ(si)＝0，i＝1,2,…,q；如果sr满足：rank[CT ATCT … (An‑1)TCT]＝n且rank(C′)TAT(C′)T...(An-1)T(C′)T<n,∀sr′⋐sr;]]>则s＝{s1,s2,…,sp}为敏感器的最小可行配置，对的所有可能情况进行遍历，即得到敏感器的最小可行配置集合CSs；(1.5)根据执行器和敏感器的最小可行配置集CSa和CSs，得到卫星控制系统的最小可行配置集CS：CS＝{ari∪srj} i＝1，2，...，|CSa| j＝1，2，...，|CSs|其中ari∈CSa为通过步骤(1.3)得到的一个执行器最小可行配置，srj∈CSs为通过步骤(1.4)得到的一个敏感器最小可行配置，|·|为集合的势；(2)根据步骤(1)中得到的最小可行配置集合CS，对卫星控制系统进行可重构性设计，基于可重构性指标约束，给出可行的备选设计方案集合，具体包括如下步骤：(2.1)取最小可行配置集合CS中的一个最小可行配置MFSi对最小重构单元集MRUS进行初始化，具体为：从CS中任取一个最小可行配置MFSi，则MFSi∈CS，i＝1,2,…,|CS|，利用MFSi对MRUS进行初始化：MRUS＝MFSi；(2.2)根据MRUS创建功能树，计算功能树的最小割集，进而计算可重构率r；计算可重构率r具体为：(a)计算故障可重构度：式中γi(x)为第i个最小重构单元在功能x下的可重构度；MRUi∈MRUS为第i个最小重构单元；(b)计算系统可重构率r：r=Σi=1mγi(x)m]]>式中m为卫星控制系统中总的最小重构单元个数；(2.3)如果r大于预期指标r0，则进入步骤(2.6)，否则转至步骤(2.4)；(2.4)通过公式计算功能x下最小重构单元M的重要度IM(x)，最大的IM(x)对应的最小重构单元为系统重构的薄弱环节；NM为功能x对应的功能树中，包含M的最小割集的个数；NT为功能x对应的功能树中最小割集总数；(2.5)针对所述薄弱环节进行冗余设计，得到新的最小重构单元集MRUS，循环执行步骤(2.2)至(2.5)，直到r大于预期指标r0为止，最终得到的MRUS即为针对MFSi的可重构性设计结果，该结果即为一个备选设计方案DSi；(2.6)遍历最小可行配置集合CS中的所有最小可行配置MFSi，重复执行步骤(2.1)至(2.5)，从而计算得到所有最小可行配置的可重构性设计结果，得到备选设计方案集合DS＝{DS1,DS2,…,DSN}，N＝|DS|；(3)综合考虑系统的资源约束，从备选方案集合DS中优选出综合性能最优的设计方案，具体为：(3.1)确定卫星控制系统的指标矩阵，具体为：令DS中第i个备选方案DSi的指标集为Ωi＝(Mi,Ci,Ri,ri)T，i＝1,2,…,N，其中Mi表示第i个备选方案的重量，Ci表示第i个备选方案的成本，Ri表示第i个备选方案的可靠度，ri表示第i个备选方案的可重构率，则指标矩阵如下：Ω=[Ω1T,Ω2T,...,ΩNT]T=M1C1R1r1M2C2R2r2............MNCNRNrN;]]>(3.2)对指标矩阵进行归一化，具体为：对于重量指标，采用下式进行归一化：Mi′=Mmax-MiMmax-MminMmax≠Mmin1Mmax=Mmin,i=1,2,...,N;]]>其中M′i为第i个备选方案中重量指标归一化结果，Mmax＝max{M1,M2,…,MN}，Mmin＝min{M1,M2,…,MN}；对于成本指标，采用下式进行归一化：Ci′=Cmax-CiCmax-CminCmax≠Cmin1Cmax=Cmin,i=1,2,...,N;]]>其中C′i为第i个备选方案中成本指标归一化结果，Cmax＝max{C1,C2,…,CN}，Cmin＝min{C1,C2,…,CN}；对于可靠度指标，采用下式进行归一化：Ri′=Ri-RminRmax-RminRmax≠Rmin1Rmax=Rmin,i=1,2,...,N;]]>其中R′i为第i个备选方案中可靠度指标归一化结果，Rmax＝max{R1,R2,…,RN}，Rmin＝min{R1,R2,…,RN}；对于可重构率指标，采用下式进行归一化：ri′=ri-rminrmax-rminrmax≠rmin1rmax=rmin,i=1,2,...,N;]]>其中r′i为第i个备选方案中可重构率指标归一化结果，rmax＝max{r1,r2,…,rN}，rmin＝min{r1,r2,…,rN}；基于上述归一化结果，将指标矩阵改写为：Ω′=M1′C1′R1′r1′M2′C2′R2′r2′............MN′CN′RN′rN′=x11x12x13x14x21x22x23x24............xN1xN2xN3xN4;]]>其中xi1＝M′i，xi2＝C′i，xi3＝R′i，xi4＝r′i；(3.3)计算指标权重vj，j＝1,2,3,4，公式如下：vj=vj*Σi=14vi*,]]>其中，vj*=1-EjΣi=14(1-Ei),Ej=-1ln NΣi=1Nrijlnrij,rij=xij/Σk=1Nxkj,]]>i＝1,2,…,N；j＝1,2,3,4；其中当rij＝0时，rijlnrij＝0；(3.4)从备选设计方案集合DS＝{DS1,DS1,…,DSN}中选取综合指标最优的方案作为设计结果，具体为：(a)取各指标的最大值构成正理想点xj+=max{xij},i=1,2,...,N;j=1,2,3,4;]]>再取各指标的最小值构成负理想点xj-=min{xij},i=1,2,...,N;j=1,2,3,4;]]>(b)计算第i个备选方案与正理想点和负理想点的欧几里德距离：Li=Σj=14[vj·(xij-xj+)]2;]]>Di=Σj=14[vj·(xij-xj-)]2;]]>(c)计算各备选方案的综合评估系数为：Ci＝Di/(Li+Di)i＝1,2,…,N；最大的Ci对应的方案即为优选出的综合性能最优的卫星控制系统设计方案。