[发明专利]基于TV流的自适应扩散滤波图像去噪算法

摘要

本发明涉及基于TV流的自适应扩散滤波图像去噪算法，包括步骤：(1)将TV流扩散方程以内在坐标形式表示；(2)将步骤(1)中的TV流扩散模型简化；(3)建立基于形态学的扩散滤波算法；(4)建立自适应扩散过程模型(5)建立保真项(6)用中心差分数值算法进行进一步处理。本发明能处理出接近原始图像更加清晰的图像，解决传统算法时效性低，复杂度较高，且在处理过程中经常会出现过度平滑和平滑不充分的现象。

主权项

基于TV流的自适应扩散滤波图像去噪算法，其特征在于，包括以下步骤，步骤一、TV流扩散方程$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I}{\∂t}=\mathrm{div}(g\left(\right|\▿I\left|\right)\▿I)\\ \frac{\∂I}{\∂n}=0\\ I(0,x,y)=I_0(x,y)\end{array}\right.$以内在坐标形式表示的模型为$\frac{\∂I}{\∂t}=g\left(\right|\▿I\left|\right)\{I_{\mathrm{\ξ\ξ}}+[1+\frac{|\▿I|g^{\′}\left(\right|\▿I\left|\right)}{g\left(\right|\▿I\left|\right)}\left]I_{\mathrm{\η\η}}\right\},$其中div、▽分别为散度算子和梯度算子，I₀为初始图像，n为法向量，g(|▽I|)为扩散系数；η为图像的梯度方向，ξ为垂直于梯度的方向；步骤二、在图像的边缘区域，沿梯度方向，TV流扩散模型的扩散系数为0，沿垂直于梯度的方向，扩散系数为又由于将步骤一中TV流扩散模型简化为$\frac{\∂I}{\∂t}=\frac{1}{|\▿I|}{I}_{\mathrm{\ξ\ξ}};$步骤三、建立基于形态学的扩散滤波算法$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I}{\∂t}=I_{\mathrm{\ξ\ξ}}+\frac{1}{\sqrt{1+{|\▿I|}^2}}{I}_{\mathrm{\η\η}}\\ I(0,x,y)=I_0(x,y)\end{array}\right.;$步骤四、建立自适应扩散过程模型其中，C为全局扩散系数，A、B为两个局部方向的扩散系数，分别控制η和ξ方向的扩散，$B=\sqrt{1-A^2}=\frac{|\▿I|}{\sqrt{1+{|\▿I|}^2}},$自适应扩散过程模型变为$\frac{\∂I}{\∂t}=\frac{1}{\sqrt{1+{|\▿I|}^2}}(\frac{1}{\sqrt{1+{|\▿I|}^2}}{I}_{\mathrm{\η\η}}+\frac{|\▿I|}{\sqrt{1+{|\▿I|}^2}}{I}_{\mathrm{\ξ\ξ}}),$待处理区域为图像边缘区域时，|▽I|→∞，A＜B，图像边缘得到保护；待处理区域处于图像平坦区域时，|▽I|→0，A＞B，图像非边缘区域得到保护；步骤五、建立保真项其中λ为调整参数，在图像的边缘，|▽I|→∞，滤波结果接近原始图像；在图像的平坦区域，|▽I|→0，则扩散程度达到最大；基于TV流的自适应扩散滤波图像算法变为$\frac{\∂I}{\∂t}=\frac{1}{\sqrt{1+{|\▿I|}^2}}(\frac{1}{\sqrt{1+{|\▿I|}^2}}{I}_{\mathrm{\η\η}}+\frac{1}{\sqrt{1+{|\▿I|}^2}}{I}_{\mathrm{\ξ\ξ}})-\mathrm{\λ}(1-\frac{1}{1+{|\▿I|}^2})(I-I_0);$步骤六、用中心差分数值算法进行进一步处理。