[发明专利]一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法

摘要

本发明属于非晶态光学薄膜技术领域，具体涉及一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法，尤其涉及非晶态二氧化硅薄膜应力的测量。该方法基于各向同性材料的光弹效应，通过建立薄膜材料应力双折射椭球模型，通过测量薄膜的双折射效应，并通过椭偏光谱分析计算得到薄膜面内折射率和垂直于表面方向折射率的差值，进而可以计算得到薄膜材料的微区应力。此方法简单方便，避免研制复杂的应力测试系统，可以实现二氧化硅薄膜材料的应力与光学性能的快速评价和测量。经过实验证明，该方法可以有效地获得薄膜的微区应力大小，同时还可获得薄膜的光学特性，对于快速高效评价非晶态光学薄膜的应力具有重要的应用价值。

主权项

一种非晶态光学薄膜微区应力的测量方法，其特征在于，其包括如下步骤：步骤S1：建立薄膜材料应力双折射x‑y‑z坐标系物理模型，其中，x‑y平面为薄膜表面，z轴垂直于薄膜表面，沿x轴的n_x、沿y轴的n_y、沿z轴的n_z分别表示三个方向的折射率，沿x轴的σ_x、沿y轴的σ_y、沿z轴的σ_z分别表示三个方向的主轴应力；步骤S2：首先利用椭圆偏振仪测量薄膜的反射椭圆偏振参数Ψ(λ)和Δ(λ)，设定测量波长范围为λmin‑λmax，测量步长为Δλ，λmin和λmax的取值在薄膜材料的透明区域内，入射角度为θ；步骤S3：对薄膜材料建立单轴折射率方程，建立光在平面单轴晶体内部传输的物理模型和数学计算模型，令n_x＝n_y＝n；步骤S4：薄膜‑基底的反射椭圆偏振参数由薄膜和基底的折射率、薄膜的厚度d_f、入射角度θ共同确定，使用非线性优化算法，对测量的反射椭偏参数进行反演计算，当测量数据与理论计算的数据基本一致时，可认为反演计算成功；因此提前设定薄膜反演计算的评价函数如下：$\mathrm{MSE}={\left\{\frac{1}{2N-M}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\right[{\left(\frac{{{\mathrm{\Ψ}}_i}^{\mathrm{mod}}-{{\mathrm{\Ψ}}_i}^{\exp }}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\Ψ},i}^{\exp }}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\Δ}}_i^{\mathrm{mod}}-{\mathrm{\Δ}}_i^{\exp }}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\Δ},i}^{\exp }}\right)}^2\left]\right\}}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$其中，MSE是测量值与理论模型计算值的均方差，N为测量波长的数目，M为变量个数，ψ_i^exp和Δ_i^exp分别为i个波长的测量值，ψ_i^mod和Δ_i^mod分别为i个波长的计算值，δ_ψ,i^exp和δ_Δ,i^mod分别为i个波长的测量误差；从公式(1)中可以看出，MSE被测量误差加权，所以噪音大的数据被忽略掉，MSE越小表示拟合得越好；通过上述反演计算可以得到薄膜材料的x‑y方向折射率n与z方向折射率n_z的折射率差Δn，同时得到薄膜的物理厚度d_f；步骤S5：得到薄膜z方向与x‑y平面的率差Δn后，利用公式(2)就可以得到薄膜材料的微区应力σ；$\mathrm{\σ}=\frac{n-n_z}{B}=\frac{\mathrm{\Δn}}{B}---\left(2\right)$其中，σ为薄膜材料微区应力，B为薄膜的应力光学系数。