[发明专利]一种单机无穷大仿射非线性系统最优控制方法

摘要

本发明公开了一种单机无穷大仿射非线性系统最优控制方法，基于单机无穷大系统，进行非线性最优控制设计，将单机无穷大系统发电机转子运动方程写成单输入单输出仿射非线性系统的形式，通过坐标映射得一个完全可控的精确线性化后的系统，再根据二次型最优控制LQR的设计方法求解精确线性化后系统的控制量，从而得到原系统的非线性最优控制器，并进行实时在线半实物仿真，验证方案的实际可行性。本发明可以实现对单机无穷大系统的精确线性化，同时考虑了纯数字离线仿真非实时性的情况，通过半实物仿真实验验证了基于理论设计的控制器在实际真实现场应用中的控制效果。通过在实际应用中检查被设计控制器的效果，这有利于被设计的算法更符合实际。

主权项

一种单机无穷大仿射非线性系统最优控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据仿射非线性系统状态反馈精确线性化的方法将单机无穷大系统转化成一个完全可控的精确线性化系统；其中所述的将单机无穷大系统转化成一个完全可控的精确线性化系统，其具体实现过程是将单机无穷大系统发电机转子运动方程写成单输入单输出仿射非线性系统的形式，通过坐标映射得一个完全可控的精确线性化系统；具体包括以下子步骤：步骤1.1：将输入的机械功率Pm作为控制量，则由仿射非线性系统的定义，得：状态向量f(x)=ω0ω(t)-ω0a1sinδ(t)+a2ω(t)-a2=ω0x2-ω0a1sinx1+a2x2-a2;]]>g(x)=0b;]]>控制量u＝Pm；输出量y＝h(x)＝x1＝δ(t)；步骤1.2：求取系统的Lie导数；Lf0h(x)=h(x)=x1;]]>Lgh(x)=∂h(x)∂xg(x)=0;]]>Lfh(x)=∂h(x)∂xf(x)=ω0x2-ω0;]]>LgLfh(x)=∂Lfh(x)∂xg(x)=ω0b]]>步骤1.3：由于Lgh(x)＝0，LgLfh(x)＝ω0b≠0，由关系度定义可得系统关系度r‑1＝1，r＝n＝2；根据仿射非线性系统状态反馈精确线性化的设计原理，关系度r等于状态变量x的维数n，该单机无穷大系统模型符合仿射非线性系统的要求，则选择如下坐标变换：z=φ(x)=z1z2=h(x)Lfh(x)=x1ωox2-ωo;]]>步骤1.4：得到新坐标系Z，系统可表述为：z·1=z2z·2=v;]]>即z·1=Az+Bv;]]>且控制器表达式：u=-Lf2h(x)+vLgLfh(x);]]>其中：A为2×2维状态系数矩阵，B为2×1维控制系数矩阵；步骤2：利用非线性最优控制规律求解的方法，对单机无穷大仿射非线性最优控制规律进行求解，从而得到原单机无穷大系统的非线性最优控制器；步骤3：分别利用Matlab和iNetCon104系统对单机无穷大仿射非线性最优控制规律进行仿真实验和实时在线半实物仿真，验证单机无穷大仿射非线性最优控制规律的抗干扰性、逻辑正确性和实际可行性。