[发明专利]控制系统中点定位问题的同义去冗余网格法

摘要

控制系统中点定位问题的同义去冗余网格法，分为两个主要的阶段——离线计算阶段和在线计算阶段。离线计算阶段引入了多参数二次规划理论，计算机能自行将控制系统的状态空间划分为一个个凸的分区并计算得到每个分区对应的控制率。在线计算阶段就是确定系统当前的状态点所处分区，并得到该分区对应的控制率，通过简单线性运算得到系统的控制输出量。

主权项

控制系统中点定位问题的同义去冗余网格法，包括如下步骤：步骤1，同义去冗余网格法离线处理过程1.1，根据划分参数计算哈希函数，将得到的数据记录于一个数组中，我们把数组命名为Fhash；这里的哈希函数如下式：f(X)=floor((X-a)×Nb-a)---(1)]]>这里的N代表划分参数，a和b是某个维度上的边界坐标，我们需要记录在数组中的数据为‑a和1.2，空间中分区的划分是依据特征值——同一分区中的所有点具有相同的特征值；我们将特征值相等的分区称为同义分区；显式模型预测控制中分区特征值被称为FG矩阵；某个显式模型预测控制输出维度为1的二维状态空间分区P的FG矩阵为：FG1＝[f11 f12 g1]   (2)相邻的另一个分区Q的FG矩阵为：FG2＝[f21 f22 g2]    (3)若满足(f11‑f21)2+(f12‑f22)2+(g1‑g2)2≤δ   (4)其中f和g是构成特征值矩阵的元素，控制输出由特征值矩阵与状态向量计算得到；当δ是一个极小的正数，则认为P和Q是同义的，它们互为同义分区；由确定同义分区的式子(4)计算得到同义分区并分组，每一组同义分区仅保留一个特征值数据，依次将特征值数据存放于FG_temp矩阵数组中；计算完成后用FG_temp矩阵数组替换经mp‑QP后产生的FG矩阵数组，保留同义分区分组数据备用；1.3，根据划分参数构造哈希表网格区域多胞形，将其依次与每个分区取交，若交运算结果不为空，则将相交得到的子分区依次保存于PinGrid多胞形数组中；若此网格区域与每个分区的交都为空，则将Hash数组中对应的记录记为0；1.4，查询步骤2保存的同义分区分组数据，将当前网格区域的PinGrid数组中的子分区按照同义分区分组；可以观察到，不同网格区域内的特征值分布呈现5种不同的状况：a.整个网格区域在空间内部，且内部只有1种特征值；b.整个网格区域在空间内部，且分布着2种以上不同的特征值；c.部分网格区域在空间外部，且分布着2种以上不同的特征值；d.部分网格区域在空间外部，且内部只有1种特征值；e.整个网格均在空间外部；若当前网格区域属于a类网格区域，假设其特征值编号为nfg，将Hash数组中对应的记录记为‑nfg；若当前网格区域属于b、c或者d类，则将每一组同义子分区各自取并，然后将运算结果依次记录于多胞形数组NewP_temp并编号，将其中第一个新分区的编号记录于Hash数组中对应的位置；在FGN_temp数组中依次记录当前网格中生成的每个新分区的特征值的编号；1.5，对下一个网格区域执行步骤3与步骤4，直到计算完最后一块网格区域；1.6，在NewP_temp数组中依次抽取每个新分区的描述矩阵，依次记录于HK数组中；将每个新分区的描述矩阵在HK数组中的起始记录地址依次记录于一维的NC数组中；1.7，将一维的FGN_temp数组作为新的一列并入NC数组中；为了便于在线查找，将作为哈希表的Hash数组一维化；1.8，删除所有中间数据，最后仅保留Fhash、Hash、NC、HK和FG这五个数组；步骤2，同义去冗余网格法在线处理过程2.1，根据状态点坐标，通过Fhash数组计算确定网格区域下标；2.2，计算该网格区域在Hash数组中下标，确定在该网格区域中的分区编号；其中Hash元素为0表示这个网格区域全部位于空间之外，为负说明可以直接取得特征值，为正则说明还需要确定点属于哪个新分区才能取得它的特征值；2.3，NC数组的第一列依次描述了每个新分区的HK描述矩阵在HK数组中的起始记录地址，第二列则依次指明每个新分区对应的特征值的编号；由分区编号可以通过NC数组得到分区描述矩阵HK，依次判断该状态点是处于哪一个分区中；2.4，确定状态点所处分区，根据下标从FG数组中取得分区特征值。