[发明专利]一种基于压缩感知的激光雷达成像系统的图像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的激光雷达成像系统的图像重构方法。本方法的激光雷达成像系统采用单元雪崩二极管APD，有效的突破了目前国产线阵雪崩二极管无法大规模集成的瓶颈问题。系统由激光发射模块，望远镜成像模块，数字微反射镜DMD及控制模块，雪崩二极管APD，同步模块，数据采集模块，图像重构模块组成。该发明通过激光发射模块向目标发射脉冲激光，不同距离目标反射回波被数字微反射镜DMD调制，再经过汇聚镜头给单元雪崩二极管APD实现在时间序列上的采样，最后采用后续的图像重构方法重构出目标的三维像。本发明的优点是：无需任何扫描，结构简单，图像重构所需的数据量小，探测灵敏度高。

主权项

一种基于压缩感知的激光雷达成像系统的图像重构方法，它基于包括激光发射模块(1)；望远镜成像模块(2)；数字微反射镜DMD及控制模块(3)；光学汇聚透镜(4)；雪崩二极管APD(5)；数据采集模块(6)；图像重构模块(7)；同步模块(8)的激光雷达成像系统实现；其特征在于方法如下：控制模块(3)依次加载到数字微反射镜DMD上的调制模板为：θ1,θ2…θM其中：M为调制次数，θ1,θ2…θM均为m×n阶高斯随机分布矩阵；每个调制模板调制过程中，数据采集模块(6)依次记录不同距离的目标回波信号的时间序列为：tM1,tM2...tMk]]>其中：k为不同距离的目标个数；数据采集模块(6)在上述时间序列上，依次采集得到对应的M组数字信号值为：fM1,fM2...fMK]]>对上述数据处理步骤如下：1)对于第一个目标，数据采集模块(6)采集到信号写成如下(1)式：f11=θ1·x1f21=θ2·x1...fM1=θM·x1---(1)]]>其中：x1为要重构的第一个目标信号；将(1)式改写为如下(2)式的矩阵方程：F1＝Θ·X1    (2)上式中，F1是信号构成的M×1矩阵；Θ为M×N矩阵，行数M即为调制模板个数，列数N＝m×n为每个调制模板θM的像数总个数，Θ的每一行即由对应的调制模板θM重新排列而成；X1是由x1组成的N×1矩阵；对于X1，在离散余弦变换下，将其稀疏表示为如下(3)式：X1＝Ψ·α1    (3)上式中，α1为X1的稀疏表示，它是一个N×1矩阵；Ψ是N×N阶离散余弦变换矩阵；于是将(2)式重新写为如下(4)式：F1＝Θ·X1＝Θ·Ψ·α1＝T·α1    (4)上式中，T为M×N阶的传感矩阵；其中只有α1为未知数；图像重构的方法就是求解(4)式中的稀疏系数α1，将其转化为如下式(5)的优化问题：α^1=argmin||α1||L1,st.F=T·α1---(5)]]>上式中，L1表示1范数，为α1的最优近似解；(5)式的优化求解算法步骤如下：第一步：初始化一个空矩阵I＝[]，残差矩阵R＝F；第二歩：将残差R与T中的每一列分别做内积，并找到内积最大的那一列，将本列取出并添加到矩阵I中；第三歩：更新残差，R＝F‑I·(IT·I)‑1·IT·F,其中IT为I的转置矩阵(IT·I)‑1为(IT·I)的逆矩阵；第四步：不断顺序循环第二歩和第三步，循环次数为C，取值范围为：C≥2M；第五步：最终(5)式求得的解为如下(6)式：α^1=(IT·I)-1·IT·F---(6)]]>最后求得的第一个目标的图像信息表示为如下(7)式：X1=Ψ·α^1---(7)]]>将(7)式中的N×1阶矩阵X1重新排列成m×n阶矩阵即可得到目标的二维像；2)对于第二个目标，将步骤1)中的(1)式改写为如下(8)式：f12=θ1·x2f22=θ2·x2...fM2=θM·x2---(8)]]>将(8)式写为如下(9)式的矩阵方程：F2＝Θ·X2    (9)求解(9)式的方法同步骤1)，因此最终求得第二个目标的图像信息表示为如下(10)式：X2=Ψ·α^2---(10)]]>3)依次类推，对于第k个目标，将步骤1)中的(1)式改写为如下(11)式：f1k=θ1·xkf2k=θ2·xk...fMk=θM·xk---(11)]]>将(11)式写为如下(12)式的矩阵方程：Fk＝Θ·Xk    (12)求解(12)式的方法同步骤1)，因此最终求得第k个目标的图像信息表示为如下(13)式：Xk=Ψ·α^k---(13)]]>将(13)式中的N×1阶矩阵Xk重新排列成m×n阶矩阵即可得到目标的二维像；4)对于目标的距离信息，将数据采集模块(6)记录的时间做平均，得到如下(14)式：T1=t11+t21+...+tM1MT2=t12+t22+...+tM2M...Tk=t1k+t2k+...+tMkM---(14)]]>上式中，T1为第1个目标的时间信息，依次类推Tk为第k个目标的距离信息；然后得到目标的距离信息为如下(15)式：d1=12c·T1d2=12c·T2...dk=12c·Tk---(15)]]>上式中，d1为第1个目标的距离信息，依次类推dk为第k个目标的距离信息；至此，由公式(13)、(15)式，即可得到所有目标的三维像数据。