[发明专利]基于消摆信号的桥式起重机非线性控制方法

摘要

基于消摆信号的桥式起重机非线性控制方法。针对欠驱动桥式起重机系统，提出了一种基于消摆信号的非线性控制方法，该方法相比已有方法具有良好的暂态性能和抑制负载摆动的性能。该方法包括：设计了一个具有消摆功能的消摆信号，并在此基础上构造了一个新颖的定位误差信号；提出了一种既可用于调节控制也可用于轨迹跟踪控制的控制方法。相比已有的控制方法，该方法不仅放宽了控制器的使用范围，而且提高了系统的暂态性能，大大提高了系统的控制效率。实验结果进一步验证了本发明所提出的控制方法的控制效果，具有广阔的应用前景。

主权项

基于消摆信号的桥式起重机非线性控制方法，包括以下步骤：步骤1、消摆信号的选取为了提高桥式起重机系统抑制运输过程中负载摆动的性能，利用台车与负载之间的耦合关系提出如下具有消摆功能的消摆信号x_e：$x_e={\∫}_0^t\mathrm{\θ}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}---\left(9\right)$其中，θ(t)为吊绳与竖直方向的夹角；关于时间的积分；变量后的(t)表示该参数是时变的，为简明起见，公式中已略去(t)；步骤2、新颖误差信号的确定基于上述消摆信号，定义如下新颖的误差信号ξ(t)，及其前两阶导数信号$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}\left(t\right),\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ξ}}\left(t\right):$$\mathrm{\ξ}\left(t\right)=x_d-x+k_{\mathrm{\θ}}{\∫}_0^t\mathrm{\θ}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}---\left(10\right)$$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}\left(t\right)={\stackrel{\·}{x}}_d-\stackrel{\·}{x}+k_{\mathrm{\θ}}\mathrm{\θ}---\left(11\right)$$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ξ}}\left(t\right)={\stackrel{\·\·}{x}}_d-\stackrel{\·\·}{x}+k_{\mathrm{\θ}}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}---\left(12\right)$其中，x_d(t)表示台车的参考轨迹(x_d为常量时为调节控制；x_d为变量时为跟踪控制)，分别表示参考轨迹的速度与加速度；分别为台车的位移、速度及加速度；为负载摆动的角速度；分别为ξ(t)关于时间的一阶、二阶导数；k_θ表示正的控制增益；对于台车的参考轨迹x_d(t)，当x_d为常量时为调节控制，即直接选取x_d＝p_d，其中p_d为台车的目标位置；当x_d(t)为变量时为跟踪控制，x_d(t)需满足如下条件：1)x_d(t)及其前两阶导数信号需均有界，即2)在有限的时间t_f内，x_d(t)收敛于目标位置p_d，其中起始时间为0时刻，起始位置为0；3)当台车到达目标位置以后，即当t≥t_f时，步骤3、控制器的确定确定一种定位精度高、消摆效果好，而且既可用于调节控制也可用于轨迹跟踪控制的非线性耦合控制器F_x(t)如下：其中，k_ξ,k_e为正的控制增益；分别表示如下的函数：F_x＝F‑F_r  (5)m(θ)＝M+msin²θ  (6)式中，F(t)表示电机所提供的驱动力；F_r(t)表示台车与桥架之间的摩擦力；M,m分别为台车与负载质量；l为吊绳长度；g为重力加速度；步骤4、控制方法的实现首先，将本发明应用于实际桥式起重机之前，需选择合适的摩擦力补偿环节用于补偿台车与桥架之间的摩擦力，经过大量实验，本发明选择如下轨道摩擦力补偿项以补偿台车与桥架之间的摩擦力F_r(t)：$F_r\left(t\right)=f_{r0}\tanh (\stackrel{\·}{x}\left(t\right)/\mathrm{\γ})-k_r\left|\stackrel{\·}{x}\left(t\right)\right|\stackrel{\·}{x}\left(t\right)---\left(37\right)$其中：f_r0,k_r,γ为摩擦参数，通过离线实验事先标定获得；tanh(·)为双曲正切函数；为台车速度；接下来借助传感器获取所需的状态信号，根据实际的起重机系统选取合适的系统参数及控制增益，根据式(15)实时计算得到相应的控制信号，即可实现对起重机系统的实时控制，完成系统的运输任务。