[发明专利]一种基于系数矩阵QR分解计算法分析抛物面天线反射面精度的方法

摘要

本发明公开了一种基于系数矩阵QR分解计算法分析抛物面天线反射面精度的方法，其步骤如下：一、对抛物面天线反射面精度进行测量；二、确定抛物面天线反射面的拟合方程；三、根据设计方程确定系数矩阵Vd；四、利用对系数矩阵Vd的QR分解得到正交矩阵Q和三角矩阵R；五、计算拟合方程系数；六、计算均方根RMS值。本发明采用非接触式测量方法，对实验室现有的充气展开天线反射面精度进行测量，计算简单方法，计算较快。

主权项

一种基于系数矩阵QR分解计算法分析抛物面天线反射面精度的方法，其特征在于所述方法步骤如下：一、对抛物面天线反射面精度进行测量，得到反射面的形状数据：二、确定抛物面天线反射面的拟合方程：z＝ax²+ay²＝a(x²+y²)；其中：x、y、z代表测量的天线反射面的空间点的三维坐标，a为拟合方程系数：三、根据拟合方程确定系数矩阵Vd：$\mathrm{Vd}=\left(\begin{array}{c}{x}_1^2+y_1^2\\ x_2^2+y_2^2\\ .\\ .\\ .\\ x_n^2+y_n^2\end{array}\right);$其中：n代表测量的点的数目；四、利用对系数矩阵Vd的QR分解得到正交矩阵Q和三角矩阵R；五、计算拟合方程系数：a＝R^‑1Q^Tz；六、计算均方根RMS值：$\mathrm{RMS}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}^2}{n-1}};$其中：δ代表计算值与测量值的偏差。