[发明专利]基于图论的产品低碳设计方法

摘要

本发明涉及一种基于图论的产品低碳设计方法。本方法以“图论”为基础，通过分析原材料获取、制造、运输、使用、回收和处理等产品全生命周期五个阶段，分别获取产品全生命后期各个阶段的可选方案及相应的碳足迹，各阶段的每个可选方案作为结点，根据产品生命周期的顺序，建立相邻上下游结点之间连线，并标注相应的碳足迹信息作为权重，从而建立基于上述五阶段的加权有向图的产品低碳设计空间，利用图论中相关最短路径算法求解最短路径，则该最短路径所对应的方案集合则为产品全生命周期碳足迹最低的综合设计方案。本方法适用于机电产品低碳设计，并可解决其他面向产品全生命周期的设计问题。

主权项

1.基于图论的产品低碳设计方法，其特征是以图论为基础的机电产品设计方法：通过分析原材料获取、制造、运输、使用、回收和处理这五个产品生命周期中的不同阶段，分别获取产品全生命周期各个阶段的可选方案及相应的碳足迹，各阶段的每个可选方案作为结点，根据产品生命周期的顺序，建立相邻上下游结点之间连线，并标注相应的碳足迹信息作为权重，从而建立基于上述五阶段的加权有向图的产品低碳设计空间，利用图论中相关最短路径算法求解最短路径，则该最短路径所对应的方案集合则为产品全生命周期碳足迹最低的综合设计方案；具体操作步骤如下：第一步，建立有向图：在原材料获取阶段，产品原材料的选择从相应的原材料方案集中获得，表示为S1＝{s11,s12,s13,…,s1m}，其中集合S1包含有m个元素,s1i是集合S1中的一个元素，其中i＝1,2,…,m；每个原料可选子方案又对应于多种制造方案，将制造方案集合表示为S2＝{s21,s22,s23,…,s2m}，其中集合S2包含有m个元素,s2i是集合S2中的一个元素，其中i＝1,2,…,m；在制造阶段之后，对应有一系列的运输方案，表示为S3＝{s31,s32,s33,…,s3m}，其中集合S3包含有m个元素,s3i是集合S3中的一个元素，其中i＝1,2,…,m；在运输阶段之后，各种运输可选子方案对应多种使用方案，表示为集合S4＝{s41,s42,s43,…,s4m}，其中集合S4包含有m个元素,s4i是集合S4中的一个元素，其中i＝1,2,…,m；在使用阶段之后，各种使用可选方案对应多种回收和处理方案，表示为集合S5＝{s51,s52,s53,…,s5m},其中集合S5包含有m个元素,s5i是集合S5中的一个元素，其中i＝1,2,…,m；并通过计算上述各阶段的各方案对应的产品全生命周期碳足迹，得到加权有向图的结点集合、有向边集合及相应的权重，形成加权有向图的产品低碳设计空间；第二步，利用上述有向图求解最短路径：给定加权五层有向图G(V,E)，其中，G表示加权有向图，V表示加权有向图G中的结点集合，E表示加权有向图G中的有向边集合；而权重函数w(ij,pq)则用来表达每一条有向边的权重，即在产品生命周期各阶段中相应方案的碳足迹；因产品生命周期的连续性，产品生命周期的各阶段的可选方案同样要有连续性，这意味着在以图G(V,E)表达的产品全生命周期中，邻近阶段具有加权有向边；在G(V,E)中，从结点sij到结点spq的最短加权路径被用来表达sij,spq∈V每一对顶点的低碳设计解决方案，其中，sij表示在i(i＝1时表示原材料获取阶段，i＝2时表示制造阶段，i＝3时表示运输阶段，i＝4时表示使用阶段，i＝5时表示回收和处理阶段)阶段，采取的第j种方案结点，spq含义相同，不做赘述；路径的加权等于其组成有向边加权的总和；利用上述有向图求解最短路径的算法如下：1)结构特征化描述：简单路径p＝<s_1j,s_2p,...,s_5l>上的中间结点指的是路径p上除s_1j和s_5l之外的任意结点；定义为s_ij到s_pq之间最短的加权路径，所有中间结点均取自集合{1,2,...,k}；根据结点k是否是路径p上的一个中间结点，有如下两种情况：(I)如果结点k不是路径p上的中间结点，则(II)如果结点k是路径p上的中间结点，则2)计算加权矩阵W：为了方便起见，假设把结点表示为1i,2j,…,|V|，那么使用n*n矩阵W来表示加权有向图G＝(V,E)中一个包含有n个顶点的边权重；即W＝(wij,pq)：3)递归获取最优方案：基于以上讨论，可定义求解最短路径的递归公式：设为从结点ij到结点pq的所有中间结点全部取自集合{1,2,…,k}的一条最短路径的权重，当k＝0时，从结点ij到结点pq的一条不包括编号大于0的中间结点的路径将没有任何中间结点；这样的路径最多只有一个边，因此基于上面的讨论，递归定义如下：因为对于任何路径来说，所有的中间结点都属于集合{1,2,…,n}，矩阵：并得到如下结果，对于所有ij,pq∈V：4)自底向上计算最短路径权重：根据递推公式(4)，使用自底向上的算法以递增次序来计算的值，该算法返回的是最短路径权重矩阵D⁽ⁿ⁾；5)构建一条最短路径：在计算矩阵D^(k)的同时计算前驱矩阵Π，具体来说，将计算一个矩阵序列Π⁽⁰⁾,Π⁽¹⁾,Π⁽²⁾,…,Π⁽ⁿ⁾，这里Π＝Π⁽ⁿ⁾并且定义为从结点ij到结点pq的一条所有中间结点都取自集合{1,2,...,k}的最短路径上pq的前驱结点；给出的一个递归公式：(I)当k＝0时，从ij到pq的一条最短路径没有中间结点，因此，(II)当k≥1时，如果考虑路径j→k→pq，这里k≠j，则所选择的结点ij的前驱与选择的从结点k到结点pq的一条中间结点全部取自集合{1,2，…，k‑1}的最短路径上的前驱是一样的：若否则，所选择的结点pq的前驱与选择的从结点ij到结点pq的一条中间结点全部取自集合{1,2,…k‑1}的最短路径上的前驱是一样的：若也就是说，对于k≥16)利用Π矩阵获取最短路径矩阵：设前驱矩阵为Π＝Π(n)，其递归过程利用Π矩阵获取顶点ij和顶点pq之间的最短路径；它显示出加权有向图中每一个顶点v∈V都可从起始结点s到达终止结点v，即从起始点s到达终点v的最短路径权重v.d＝(s,v)适用于所有v∈V；而且对于任何一个顶点v≠s都可从起始结点s中获得，起始结点s和终止结点v之间的其中一条最短路径就是起始结点s到v.π之间的最短路径，v.π为其最短路径上v的一个前驱结点，其对应的边为(v.π,v)；7)产品生命周期中各阶段的最佳可供选择的低碳方案及相应的碳足迹：把原材料获取阶段的可选方案作为起始结点，把回收处理阶段的可选方案作为终止结点，在所有的起始结点和终止结点中求出最小加权路径，也就是拥有最小碳足迹的方案，从而实现产品低碳设计；所述各阶段的各方案对应的碳足迹计算是根据生命周期定义，分析产品碳足迹后将产品碳排放划分为覆盖全生命周期的原材料获取阶段、制造阶段、运输阶段、使用阶段和回收处理阶段五个阶段，并且构建产品生命周期碳足迹计算模型：Ec＝Em+Ep+Et+Eu+Er     (11)式中：Ec为产品全生命周期碳排放量；Em为产品原材料获取阶段碳排放量；Ep为产品制造阶段碳排放量；Et为产品运输阶段碳排放量；Eu为产品使用阶段碳排放量；Er为产品回收处理阶段碳排放量；(Ⅰ)原材料获取阶段碳排放：式中：N1为产品所消耗原材料的种类；D1为原材料获取阶段直接排放的温室气体种类；Mi为第i种原材料的消耗量；Cmi为第i种原材料的碳排放系数；Gmk为原材料获取阶段第k种温室气体排放量；GWPk为第k种温室气体的全球变暖潜值；(Ⅱ)生产制造阶段碳排放：式中：N2为制造产品所需零件的工艺种类；S1为零件装配成部件和产品的次数；D2为生产制造阶段直接排放的温室气体种类；Pi和Pj分别为第i种的制造工艺过程和第j次装配活动中消耗的能源实物量；Cpi和Cpj分别表示制造和装配活动中消耗能源的碳排放系数；Gpk为生产制造阶段第k种温室气体排放量；GWPk为第k种温室气体的全球变暖潜值；(Ⅲ)运输阶段碳排放：式中：N3为运输过程中采用的运输方式的种类，包括公路、铁路、水路和航空；D3为运输阶段直接排放的温室气体种类；Ti为第i种运输方式下的运输对象，包括材料、零件、产品和废品的实物量；Li为第i种运输方式的运输距离；EIti表示第i种运输方式的能源强度，也就是第i种运输方式下单位实物量单位距离的能源消耗量；Cti表示第i种运输方式下消耗能源的碳排放系数；Gtk为运输阶段第k种温室气体排放量；GWPk为第k种温室气体的全球变暖潜值；(Ⅳ)使用阶段碳排放：式中：N4为产品正常使用和检测中消耗的能源种类；S2为产品维修过程中零部件的种类；D4为使用阶段直接排放的温室气体种类；Ui为产品正常使用和检测中消耗的第i种能源实物量；Cui为第i种能源的碳排放系数；Mj和Fj分别表示维修过程中对第j种零部件维修一次所用材料实物量和消耗的能源实物量；Cmj和Cfj分别表示维修过程中对第j种零部件维修所用材料和消耗能源的碳排放系数；L和Lj分别表示产品的使用寿命和第j种零部件的使用寿命；Gtk为使用阶段第k种温室气体排放量；GWPk为第k种温室气体的全球变暖潜值；(V)回收处理阶段碳排放：式中：N5为产品拆卸和废品处理中消耗的能源种类；S3为产品零部件回收重用中零部件和材料的种类；D5为回收处理阶段直接排放的温室气体种类；Qi为产品拆卸和废品处理中消耗的第i种能源实物量；Cqi为第i种能源的碳排放系数；Rj和Crj分别表示回收重用第j种零部件和材料过程中消耗的能源实物量和能源的碳排放系数；Gj为回收重用第j种零部件和材料从而减少的产品生命周期过程中的碳排放量，可以通过回收零部件和材料占原零部件和材料的比例进行换算；Grk为回收处理阶段第k种温室气体排放量；GWPk为第k种温室气体的全球变暖潜值。