[发明专利]一种基于半监督谱聚类的最优解列断面搜索方法

摘要

本发明公开了一种基于半监督谱聚类的最优解列断面搜索方法，本发明首先采用最小复合有功潮流冲击的目标函数和机组同调\分离等相关约束构建详细解列断面搜索模型，然后将最优断面搜索的优化求解过程，映射为约束谱聚类对静态图分割的松弛解求取过程，最后通过改进的PAM聚类算法选择最优主动解列断面。上述过程，在不丢失全网信息前提下，降低了时间复杂度，搜索结果准确、有效。

主权项

一种基于半监督谱聚类的最优解列断面搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构建电力系统无向边权图G，并对其中所有的边进行赋权，构建图G的邻接权矩阵W，W的元素取为$w_{\mathrm{ij}}=\frac{\left|P_{\mathrm{ij}}\right|}{D_{\mathrm{ij}}},$其中，$\left|P_{\mathrm{ij}}\right|=\frac{\left|p_{\mathrm{ij}}\right|+\left|p_{\mathrm{ji}}\right|}{2},$考虑网损影响，p_ij表示支路ij两端从节点i流向节点j的有功潮流，D_ij为支路ij两端节点之间的电气距离；步骤2：计算邻接权矩阵W和度矩阵A，其元素分别为：$W_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}\frac{\left|P_{\mathrm{ij}}\right|}{D_{\mathrm{ij}}},(i,j)\∈E_0\\ 0,(i,j)\∉E_0\end{array}\right.$    (式壹)$A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}},i=j\\ 0,i\≠j\end{array}\right.$    (式贰)其中，E₀为图G的边集；步骤3：执行第一次判断，判断系统是否发生大扰动若是，则执行第二次判断，判断系统是否已失稳若是，则顺序执行下述步骤4，第二次判断执行完毕；若否，则回转执行所述的步骤3，第二次判断执行完毕；若否，则执行第三次判断，判断是否到潮流采集时间若是，则回转执行所述的步骤1，第三次判断执行完毕；若否，则回转执行所述的步骤3，第三次判断执行完毕；步骤4：基于发电机分群信息，依据发电机同调约束或分离约束，利用式叁对邻接权矩阵W进行调整并更新度矩阵A：$W(n_{\mathrm{Gi}},n_{\mathrm{Gj}})=\left(\begin{array}{c}\∞,(n_{\mathrm{Gi}},n_{\mathrm{Gj}})\∈\mathrm{Must}-\mathrm{link}\\ 0,(n_{\mathrm{Gi}},n_{\mathrm{Gj}})\∈\mathrm{Cannot}-\mathrm{link}\end{array}\right.$    (式叁)其中，同调约束表示任意属于同调机群的两台发电机之间至少存在一条连通路径，分离约束表示任意两台属于非同调机群的发电机之间不存在任何连通途径，n_Gi和n_Gj表示不同的发电机节点，若发电机节点对(n_Gi,n_Gj)∈Must‑link约束，则W(n_Gi,n_Gj)＝∞，表示任意两台同调的发电机间至少存在一条连通的路径；相反，若发电机节点对(n_Gi,n_Gj)∈Cannot‑link约束，则W(n_Gi,n_Gj)＝0，表示任意两台非同调发电机间不存在任何连通路径；步骤5：利用邻接权矩阵W和度矩阵A计算规范化拉普拉斯矩阵L_N＝A^‑1L，其中，L为未规范化拉普拉斯矩阵，L＝A‑W；步骤6：求解方程L_NX＝λX的前k个最小的特征值所对应的特征向量X₁，X₂，…，X_k；步骤7：令X_i(i＝1,2,…,k)∈R^n×k构成矩阵Y，其行向量y_j∈R^k(j＝1,2,…,n)对应系统的各节点的编号；步骤8：利用改进的PAM算法对行向量y_j∈R^k(j＝1,2,…,n)进行优化聚类以获得最优解列断面，并以此为解列具体方案将原系统解列为k个相互独立的孤岛：G₁，G₂，…，G_k，实现式肆所示的最小复合有功潮流冲击，从而确定最优主动解列断面；${\tilde{P}}_{\mathrm{sum}}=\underset{V_1,V_2,...,V_k\⋐V}{\min }\left(\frac{1}{2}\underset{i\∈V_s,j\∈V_t}{\mathrm{\Σ}}\frac{\left|P_{\mathrm{ij}}\right|}{D_{\mathrm{ij}}}\right)(s,t=\mathrm{1,2},...,k,s\≠t)$    (式肆)式中：为最小复合有功潮流冲击；V₁，V₂，…，V_k表示电网遭受大干扰后形成k个同调机群。