[发明专利]基于线画图案的三维模型雕刻方法

摘要

基于线画图案的三维模型雕刻方法，包括用户输入需要雕刻的二维线画图案，方法对输入图案进行预处理，通过边缘收缩操作提取输入线画图中的线条中心线作为雕刻轮廓线；针对不同类型的三维模型，对模型表面待雕刻区域分别进行参数化；将得到的二维雕刻轮廓线离散化，并利用参数化映射将其映射为三维模型表面的离散雕刻线条；计算三维模型上的待雕刻顶点到三维雕刻线条的距离，利用雕刻函数确定待雕刻区域顶点的平移距离和方向，对待雕刻顶点进行平移得到模型的三维雕刻效果。

主权项

基于线画图案的三维模型雕刻方法，所述的方法包括以下四个步骤：1)用户输入需要雕刻的二维线画图案，方法对输入图案进行预处理，通过边缘收缩操作提取输入线画图中的线条中心线作为雕刻轮廓线；将输入的二维线画图案转为灰度图，并计算每个像素点的梯度值，将梯度值大于梯度最大值10％的像素点作为待移动像素点，记录待移动像素点总数nmove；对于待移动像素点，沿着其单位化梯度方向向中心移动，每个待移动像素点移动到中心附近时停止移动；判断像素点停止移动的方法如下：首先收集像素点pi的邻域Ni＝{pj|||pj‑pi||≤1}，判断该邻域内像素点pj的梯度方向▽j与像素点pi的梯度方向▽i是否一致，当▽i·▽j≤0时，说明此时邻域范围内已经有与移动方向相反的像素点pj，即pj是由与pi相对轮廓中心线相反的边界移动得到的点，此时pi已经靠近轮廓中心线；再判断pi是否移动越过pj，当满足(pj‑pi)·▽i＜0时，pi越过pj，说明pi已经到达轮廓中心线处，故停止移动；随着停止移动的像素点数的增多，待移动像素点越来越少，当待移动像素点数目不超过λ·nmove时，其中参数λ取0.01，整个收缩过程结束；收缩结束后，为了处理出现的孤立点情形，将其中邻域Ni中包含的像素点数少于2个的像素点pi作为孤立点去除，从而得到二维雕刻轮廓线；2)针对不同类型的三维模型，对模型表面雕刻区域分别进行参数化；对于圆柱面、球面的三维模型，将整个模型作为雕刻区域，用简单的参数化方法将整个模型参数化；对于半圆柱面模型，设其高与Z轴平行，在XOY平面任取一点作为基准点O，圆柱面上任意点M在XOY平面上的投影点与基准点所张成的角度为θ，圆柱体高为h，则点M参数坐标为(s,t)＝(θ/π,||zM‑zO||/h)，其中zM和zO分别是点Μ和点O的z坐标；对于半球面模型，任意点P(x,y,z)的参数坐标为(s,t)＝(arccos(z/r),arctan(y/x))，其中r为球面半径；对于其他类型的三维模型，首先需要选取模型表面局部区域作为雕刻区域，然后采用局部参数化方法进行参数化；其中雕刻区域通过用户在需要雕刻的区域中心手绘一条线，系统根据该手绘线自动生成雕刻区域，具体过程如下：a)先对手绘线条进行细化操作；细化过程中，依次得到该手绘线条与模型表面的交点，记录每个交点所在的平面，确定手绘线条经过的面片集Fline；细化结束后，对得到的交点集c1,c2,…,cl沿着经过的三角面片进行均匀重采样，将均匀重采样后的点集作为雕刻区域的基准线点集；b)选择距离其手绘线条为D的区域作为需要雕刻的区域，其中参数D由用户选定；将三维网格模型的平均边长与用户给定的距离阈值的乘积作为距离基准线点集的最大测地线距离dmax；利用图论思想，将三维网格模型上手绘线条经过的面片集Fline的k‑邻域Fk区域作为候选区域并建立带权图，分别取网格模型的顶点和边作为图的顶点和边，权值取为相应边长；再将基准线点集加入到带权图中，将每个基准线点与它所在三角面片的三个顶点分别相连形成边，并以连接得到的边的长度作为权值；同时对基准线点集中的点依次相连形成边，取权值为0；这样，k‑邻域Fk区域的带权图建立完成后，采用最短路径快速计算SPFA算法计算出每个顶点vi到基准线的最短路径di；若Fk区域中的某个面片Fi满足其三个顶点到基准线的最短路径均小于dmax，那么Fi即为待雕刻的面片，Fk区域中所有满足条件的面片集合FS就是最终得到的雕刻区域，此时雕刻区域生成后，再对局部区域进行参数化，雕刻区域内模型的任意顶点v的参数坐标由该顶点相对于基准线的位置计算得到，故顶点v的参数坐标为其中d为顶点v到基准线的测地线距离，为在手绘线上的参数值，为到的长度，Ll为手绘线总长度；但是此时雕刻区域中基准线两侧的参数坐标相同，故需要进一步判断顶点v相对于基准线的方向：为的法向，是在基准线上的切线方向，是v到的向量，顶点v的参数坐标修正为此时顶点v在s方向的值域范围为[‑1,1]，为了将其转化为[0,1]，需要将雕刻区域内的所有顶点相对基准线向右平移dmax个单位，从而其他类型的三维模型表面局部雕刻区域内任意顶点v的最终参数坐标取为3)将得到的二维雕刻轮廓线离散化，并利用参数化映射将其映射为三维模型表面的离散雕刻线条；对雕刻区域参数化后，要将二维雕刻轮廓线映射为模型表面离散雕刻线条，该过程如下：设三维模型表面雕刻区域为FS，参数化后平面参数域上对应的面片集为把平面参数域缩放到与二维图像大小一致后，将雕刻轮廓线的像素点映射到平面参数域上，根据像素坐标以及每个平面参数域面片的三个顶点坐标判断每个像素点p映射后落在模型表面某个面片上，设像素点p位于平面参数域面片内，则p由的三个像素点表示如下：其中λ1+λ2+λ3＝1；设由对应的三维模型雕刻区域面片Fi的顶点分别为v0,v1,v2，则将像素点p映射到三维模型面片Fi上的顶点v确定为v＝λ1v0+λ2v1+λ3v2；在将二维雕刻轮廓线条映射到模型表面之前需要对二维轮廓线进行降采样处理，对每个包含像素点的参数域面片将所包含的所有像素点坐标求平均，得到降采样后的二维雕刻轮廓像素点p，再将像素点p借助参数化映射得到三维模型表面上的顶点v，并将所有顶点v加入到原始三维模型中，这样便从二维雕刻线条映射得到了三维模型表面的离散雕刻线条；4)计算三维模型表面的待雕刻顶点到三维雕刻线条的距离，利用雕刻函数确定雕刻区域顶点的平移距离和方向，对待雕刻顶点进行平移得到三维雕刻效果；计算雕刻区域内的顶点到三维离散雕刻线条的距离时，首先由用户指定雕刻宽度，将距离小于雕刻宽度的顶点按雕刻函数H(d)确定平移距离，然后沿着顶点法向进行平移，最终实现三维雕刻效果；其中的雕刻函数H(d)取为：H(d)=W225-d2+32W45(0≤d<W5)4W250d-5W-4W45(W5≤d≤W).]]>