[发明专利]一种基于和声搜索算法的地面核磁共振反演方法

摘要

本发明公开一种基于和声搜索算法的地面核磁共振反演方法，其先建立了约束R-TLS反演模型，在背景区域电阻率分布值序列和测量信号的初始振幅值序列都存在误差的条件下，提高反演精度；后提出了IHS改进的和声搜索算法以求解通过公式推导将该模型转化为受条件约束的非线性优化的问题。IHS算法使得标准HS算法前期具有良好的遍历性、后期求解具有高精度特性；且由于约束条件的限制，该IHS算法在反演矩阵方程为欠定方程时仍能精确求解，消除了反演模型中对含水层最大划分层数的限制。

主权项

一种基于和声搜索算法的地面核磁共振反演方法，其特征是包括如下步骤：步骤1，将正演阶段所建立的约束总体最小二乘模型的目标函数，抽象为反演求解模型$\left\{\begin{array}{c}\min \{\frac{{\left|\right|{\mathrm{An}}_i-E\left|\right|}_2^2}{1+{\left|\right|n_i\left|\right|}_2^2}+\mathrm{\&xi;}{\left|\right|{\mathrm{Ln}}_i\left|\right|}_2^2\}\\ 0\&le;n_i\&le;1,i=\mathrm{1,2},...,M_N\end{array}\right.$             ①式中，||·||₂为二维范数；A为核函数矩阵；E为各激发脉冲矩对应的地面核磁共振信号初始振幅值；n_i为各层地质体含水量；L为限制模型平坦度的偏导数矩阵；ξ为约束正则化‑总体最小二乘方程的正则化因子；M_N为模型中含水层个数；步骤2，先随机产生数目等于记忆库大小HMS的解向量，且每个解向量的长度均与模型中含水层个数相等M_N；后将这些解向量放入和声记忆库HM中，即②式中，HM为和声记忆库；HMS为记忆库大小；M_N为模型中含水层个数；步骤3，将和声记忆库HM中的各个解向量带入步骤1所得的反演求解模型，求该反演求解模型的适应度函数值向量F＝(F₁,F₂,…,F_HMS)，并记录适应度函数值向量F中的最大值为F_max；步骤4，再生成一个新的和声记忆库其中T表示矩阵的转置；该新的和声记忆库HM^*中的每个解向量以概率HMCR从和声记忆库HM的中随机选取一个值；步骤5，以概率PAR对所得到的新的和声记忆库HM^*进行bw步长的扰动，即更新为或者其的更新公式为$n_i^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0,& n_i^{*}-\mathrm{bw}\&lt;0\\ n_i^{*}-\mathrm{bw},& n_i^{*}-\mathrm{bw}\&GreaterEqual;0\\ n_i^{*}+\mathrm{bw},& n_i^{*}+\mathrm{bw}\&le;1\\ 1,& n_i^{*}+\mathrm{bw}>1\end{array}\right.$               ③式中，为新的和声记忆库HM^*中的解向量，bw为扰动步长；步骤6，将新的和声记忆库HM^*中的各个解向量带入步骤1所得的反演求解模型，求该反演求解模型的适应度函数值向量并记录适应度函数值向量F^*中的最大值为F_max^*；步骤7，如果F_max^*<F_max，则用F_max^*去更新F_max，并用F_max^*所对应的新的和声记忆库HM^*解向量去更新和声记忆库HM中F_max所对应的解向量；步骤8，如果迭代次数达到设定的最大迭代次数N_max，或者当前最优适应度函数值小于设定的反演精度阈值Threshold，则停止迭代，反演结果为适应度函数值向量F中最小值F_min所所对应的和声记忆库的解向量；否则，返回步骤4。