[发明专利]烤箱内部温度场的获得方法

摘要

烤箱内部温度场的获得方法，包括辐射力的计算、灰体的角系数计算、净辐射量的计算、变量及灵敏度分析的步骤。

主权项

基于烤箱内部温度场的获得方法，包括以下步骤：(1)辐射力的计算使用斯蒂芬‑玻尔兹曼定律得到烤箱的热辐射力，公式如下：e(T)＝εe_b(T)＝εσT⁴注：e(T)为灰体的辐射力，ε为实际物体的黑度，e_b(T)为黑体的辐射力，σ为斯蒂芬‑玻尔兹曼常数，数值上为5.67×10^‑8W/m²·K⁴，T为物体的温度；(2)灰体的角系数计算dA₁、dA₂可分别视作两个灰体的微元面，两微元面之间的热辐射包括烤箱壁对烤架平面的热辐射和发热管对烤架平面的热辐射；a.烤箱壁对烤架平面的热辐射${\cos \mathrm{\β}}_1=\frac{y}{s},{\cos \mathrm{\β}}_2=\frac{z}{s}$s＝(x²+y²+z²)^1/2注：β₁，β₂为与s之间的固定角，x，y，z为各坐标上的值，s是两个微元面之间的距离；可以通过以下公式得到角系数：$F_{s-w}=\frac{1}{A_s}\underset{A_s}{\∫}\underset{A_w}{\∫}\frac{{\cos \mathrm{\β}}_1{\cos \mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\πs}}^2}{\mathrm{dA}}_s{\mathrm{dA}}_w=\frac{1}{A_s}\underset{A_s}{\∫}\underset{A_w}{\∫}\frac{\mathrm{yz}}{\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^2}{\mathrm{dA}}_s{\mathrm{dA}}_w$注：dA_s，dA_w分别为烤架平面以及烤箱壁微元面的面积，F_s‑w为烤箱壁以及烤架平面两灰体间的角系数；b.发热管对烤架平面的热辐射${\cos \mathrm{\β}}_1=\frac{z}{s},{\cos \mathrm{\β}}_2=\frac{z}{s}$s＝(x²+y²+z²)^1/2$F_{s-h}=\frac{1}{A_s}\underset{A_s}{\∫}\underset{A_h}{\∫}\frac{{\cos \mathrm{\β}}_1{\cos \mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\πs}}^2}{\mathrm{dA}}_s{\mathrm{dA}}_h=\frac{1}{A_s}\underset{A_s}{\∫}\underset{A_h}{\∫}\frac{z^2}{\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^2}{\mathrm{dA}}_s{\mathrm{dA}}_h$注：dA_h分别为发热管微元面的面积，F_s‑h为发热管以及烤架平面两灰体间的角系数；根据如上公式，得到各个发热面的辐射总角系数；(3)净辐射量的计算有效辐射可以看作是投入表面后反射的辐射量以及该物体辐射出来的量之和，公式如下所示：B＝ρH+εe_b注：ρ为反射系数，H为投入表面的辐射量，B为离开表面的总辐射量；然后，由H和B，可以得到净辐射量，公式如下所示：$q_{\mathrm{net}}=B-H=B-\frac{B-{\mathrm{\ϵe}}_b}{\mathrm{\ρ}}$注：q_net为单位面积上的净辐射量；可以得到如下结果：$q_{\mathrm{net}}=\frac{\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\ρ}}{e}_b-\frac{1-\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}}B$由于把物体表面当作灰体，1‑ρ＝ε，即可得到：$q_{\mathrm{net}}A=Q_{\mathrm{net}}=\frac{e_b-B}{\mathrm{\ρ}/\mathrm{\ϵA}}=\frac{e_b-B}{(1-\mathrm{\ϵ})/\mathrm{\ϵA}}$注：Q_net为净辐射量；如果是两个灰体之间发生热量辐射，其原理就像电流流过两个电阻一样，可以利用如下公式计算净辐射量：$Q_{\mathrm{net}1-2}=\frac{e_{b_1}-e_{b_2}}{\mathrm{\Σresis}\tan \mathrm{ces}}=\frac{\mathrm{\ϵ\σ}({T_1}^4-T_2^4)}{{\left(\frac{1-\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\ϵ}{A}_1}\right)}_1+\frac{1}{A_1{F}_{1-2}}+{\left(\frac{1-{\mathrm{\ϵ}}_1}{{\mathrm{\ϵ}}_1{A}_2}\right)}_2}$注：T₁为元件的最终温度，T₂为元件的初始温度，ε为A₁面的黑度，ε₁为A₂面的黑度，F_1‑2为两灰体间的角系数；如上，利用该公式可计算出烤箱内平面上各点所受到烤箱四壁和发热管的净辐射量和，掌握烤箱内部温度场；(4)变量及灵敏度分析变量包括：烤箱长、烤箱宽、烤箱高、烤架放置距底部高度、烤架黑度、烤箱四壁黑度、发热管黑度、发热管最初温度、发热管最终温度；取烤箱某一边的热量值，通过改变其中一种变量的值，以绘制曲线图的方式，来观测其热量分布的变化，以取得较好的热量分布情况。