[发明专利]一种气体喷射流场的测量方法

摘要

本发明公开了一种气体喷射流场的测量方法。利用沃拉斯顿棱镜光学元件组成差分干涉测量系统，对测试段空间流场中心剖面成像，采集气流喷射前和气流喷射时任一时刻的带有载波条纹的差分干涉条纹图，进而获得全场的条纹级数分布和流体光学折射率梯度，还可以同时获得流体的密度梯度场，密度场，温度场，温度梯度场；本发明提出的条纹图的分析和处理方法，可以基本上消除差分干涉系统本身引进的实验误差；防震要求低，应用便利，克服了流场不稳定带来的问题。

主权项

一种气体喷射流场的测量方法，其特征在于，步骤如下：1）利用沃拉斯顿棱镜光学元件组成差分干涉测量系统，对测试段空间流场中心剖面成像，采集气流喷射前和气流喷射时任一时刻的带有载波条纹的差分干涉条纹图；2）根据步骤1）所述的带有载波条纹的差分干涉条纹图，利用如下公式计算差分干涉条纹相对漂移量△S/S：$\frac{\mathrm{\ΔS}}{S}=\frac{d}{\mathrm{\λ}}\∫\frac{\∂n(x,y,z)}{\∂x}\mathrm{dz}---\left(1\right)$其中，载波条纹的间距S、条纹绝对漂移量△S，d是物空间剪切量，λ是激光波长，n是流体折射率的空间分布函数，△S/S=△N(x,y)是条纹的相对漂移量，x,y,z为空间坐标；3）对于二维流场，根据公式(1)得到如下公式$\frac{\∂n(x,y)}{\∂x}=\frac{\mathrm{\ΔN}(x,y).\mathrm{\λ}}{d.L}---\left(3\right)$式中，L是沿光线传播方向喷射流场的长度；对于气体，利用格拉德斯通‑戴尔关系式，求出如下的折射率梯度与密度梯度之间的关系式：$\frac{\∂n(x,y)}{\∂x}=K\frac{\∂\mathrm{\ρ}(x,y)}{\∂x}---\left(4\right)$式中，K是格拉德斯通‑戴尔常数，当使用氦‑氖激光测量空气的密度时，K=2.256×10^‑4m³/kg；ρ(x,y)是密度分布；将(4)式代入(3式)，求出如下的密度梯度场：$\frac{\∂\mathrm{\ρ}(x,y)}{\∂x}=\frac{\mathrm{\ΔN}(x,y).\mathrm{\λ}}{d.K.L}---\left(5\right)$积分(5)式，得到下式：$\mathrm{\ρ}(x,y)={\mathrm{\ρ}}_{\∞}-\left(\frac{\mathrm{\λ}}{d.K.L}\right){\∫}_{x_{\∞}}^x\mathrm{\ΔN}(x,y)\mathrm{dx}---\left(6\right)$式中，ρ_∞是环境密度；如果气流压力为常数，则利用理想气体状态方程，求出环境密度ρ_∞：${\mathrm{\ρ}}_{\∞}=\frac{{\mathrm{MP}}_{\∞}}{{\mathrm{RT}}_{\∞}}---\left(7\right)$式中,p_∞为环境压力；T_∞为环境的绝对温度；M为气体分子量；R=0.0823l·atm/mol·K，是气体常数；将(7)式代入(6)式，求得气体的密度计算公式：$\mathrm{\ρ}(x,y)=\frac{{\mathrm{MP}}_{\∞}}{{\mathrm{RT}}_{\∞}}-\left(\frac{\mathrm{\λ}}{d.K.L}\right){\∫}_{x_{\∞}}^x\mathrm{\ΔN}(x,y)\mathrm{dx}---\left(8\right)$对于二维气体温度场，利用理想气体状态方程，由气体密度场求出气体温度分布T(x,y)：$(x,y)=\frac{\mathrm{MP}}{R_{\mathrm{\ρ}}(x,y)}---\left(9\right)$由(9)式，可以导得温度梯度分布:$\frac{\∂T}{\∂x}=-\frac{\mathrm{MP}}{{\mathrm{R\ρ}}^2(x,y)}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂x}---\left(10\right)$这样，将(8)式和(4)式代入(10)式，就可以求得气体的温度梯度分布。