[发明专利]织构组分对无取向硅钢磁感影响的主成分回归分析法

摘要

本发明是织构组分对无取向硅钢磁感影响的主成分回归分析法。该方法包括测定无取向硅钢中不同织构组分的含量；对所有数据进行标准化处理；统计数据的降维处理；计算特征值，确定主成分的数量及各主成分的表达式；作回归分析并对回归方程作显著性检验；若回归方程中存在不显著自变量，对自变量作显著性检验；利用标准差标准化法的逆运算将回归方程转换成磁感关于不同织构组分含量的多元线性方程。本发明能够有效地对多变量问题进行分析，使多个相关变量以相同的权重参加运算，利用该方法可以定量研究不同织构组分对无取向硅钢磁感的影响规律，找出显著影响磁感的织构组分，为实际生产具有优异磁性能的无取向硅钢产品提供方向性的指导。

主权项

织构组分对无取向硅钢磁感影响的主成分回归分析法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：1.1 分别测定并统计无取向硅钢中{100}面织构、{110}<001>Goss织构、{111}<112>织构、{111}<110>织构组分的含量；具体为：利用Channel 5取向分析软件测定不同织构组分含量，将试验数据导入Project Manager软件分析，选择正交坐标系，观察面为轧面样品的旋转角度参数为0°，0°，0°，观察面为纵截面样品的旋转角度为参数0°，90°，0°，将数据用Tango程序打开，选定需标注出的织构类型，得到该样品取向分布图，定量统计计算出{100}面织构、{110}<001>Goss织构、{111}<112>织构、{111}<110>织构组分的含量；1.2 利用标准差标准化法对所述步骤1.1中测定的数据及无取向硅钢的磁感B50进行标准化处理；1.3 对标准化后的{100}面织构、{110}<001>Goss织构、{111}<112>织构、{111}<110>织构组分含量的数据进行降维处理：将n个原始相关变量，即不同织构组分含量组合成n个独立变量，变换前后保持变量的方差和不变，选择前m个独立变量的作用代替原n个相关变量的作用，其中，m<n；1.4 计算特征方程的特征值，根据特征值及累积贡献率确定主成分的数量；1.5 根据所述步骤1.4中提取出的主成分，计算主成分的成分矩阵及单位正交特征向量，得到各主成分表达式；1.6 以标准化后的无取向硅钢磁感值作为因变量，以提取的主成分为自变量作线性回归分析并对得到的回归方程的线性关系作显著性检验；具体方法为: 多元回归方程线性关系的显著性检验利用统计量F来实现，涉及的参数的计算方法统计于方差分析表中，如下所示，表中数据除N外均指标准化后的数据:，其中，S回 表示因变量对各自变量作线性回归的回归平方和，S 剩 表示残差平方和，S总 表示总离差平方和，为由非标准化系数构成回归方程计算出的回归值，即 y i 的回归拟合值，为所有因变量 y i 的平均值，N 为统计的样品数；令 F sig （p，N‑p‑1）=F，当差异性显著的检验值 sig 小于 0.05 时，差异性显著，所检验的回归方程的线性关系是可靠的，反之，当 sig 大于 0.05 时，差异性不显著，则所检验的回归方程中有不显著变量，且其线性关系不可靠， 需要对该回归方程的自变量继续进行显著性检验;1.7 若回归分析得到的回归方程为多元，且回归方程的显著性检验结果表明回归方程中存在不显著自变量时，再对回归方程中的自变量作显著性检验；1.8 利用标准差标准化法的逆变换将经显著性检验后的回归方程转换成磁感B50关于{100}面织构、{110}<001>Goss织构、{111}<112>织构、{111}<110>织构组分的含量的多元线性方程；1.9 根据上述方法能够从定量的角度系统分析不同织构组分对无取向硅钢磁感的影响规律，比较并揭示{100}面织构、{110}<001>Goss织构、{111}<112>织构、{111}<110>织构组分的含量对无取向硅钢磁感B50的影响程度。