[发明专利]基于自适应混沌和差分进化粒子群算法的水轮机参数辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应混沌和差分进化粒子群算法的水轮机参数辨识方法，其特点包含以下步骤：(1)确定水轮机非线性模型；(2)获取频率阶跃试验数据；(3)确定自适应混沌和差分进化粒子群算法适应度函数；(4)设置辨识算法基本参数；(5)计算群体中粒子的适应度函数值、粒子的个体极值和群体的全局极值，并更新粒子的速度和位置；(6)进行早熟判断，若判定其早熟，进行差分变异、交差和选择等操作，避免陷入局部最优；(7)检验算法是否满足终止条件，若满足，则输出最优解。若不满足，惯性因子自适应变化，重新执行步骤5-7。本发明辨识水轮机的水锤时间常数，算法收敛速度快，收敛精度高，并且本发明能利用任意负荷水平的水轮机试验数据，有效降低试验成本。

主权项

1.基于自适应混沌和差分进化粒子群算法的水轮机参数辨识方法，其特征在于该方法包括以下步骤：1）确定水轮机非线性模型及待辨识参数，水轮机数学模型为：Pm=qhq=yh-Twdqdt=1-h]]>其中包括开度y，流量q，水头h，机械功率P_m4个变量，认为水轮机是以开度y为输入，机械功率P_m为输出的非线性函数，水锤时间常数T_w为待辨识参数；2）对水轮机进行频率阶跃试验，测量水轮机导叶开度及机械功率，由于水轮机导叶开度难以直接量测，采用接力器行程替代，而水轮机机械功率则由电磁功率近似替代；3）确定自适应混沌和差分进化粒子群算法适应度函数，适应度函数值设置为模型计算机械功率与实际水轮机机械功率偏差平方和；4）设置自适应混沌和差分进化粒子群算法基本参数，基本参数包括：粒子的个数N、粒子的最大速度v_max、惯性因子ω、加速系数c₁和c₂、算法的最大迭代次数T；在给定范围内由logistic混沌映射初始化N个粒子的位置x_i和其速度v_i，并令t=1；混沌初始化公式为：xi(1)=αx(i-1)(1)(1-x(i-1)(1))vi(1)=αv(i-1)(1)(1-v(i-1)(1))]]>其中，α为控制因子，i=1,2,…N，x₀(1),v₀(1)为（0,1）间的随机数；5）计算群体中粒子的适应度函数值，计算粒子的个体极值pbest和群体的全局极值gbest，并更新粒子的速度和位置，其更新公式为：vi(t+1)=ωvi(t)+c1r1[pbesti(t)-xi(t)]+c2r2[gbest(t)-xi(t)]xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)]]>其中，r₁和r₂为（0,1）间的随机数；6）计算群体适应度方差σ²进行粒子早熟判断，若适应度方差σ²小于某一阈值，则判定其早熟；σ2=1NΣi=1N(fi-favgf)2]]>f_i是第i个粒子的适应度;f_avg是粒子群适应度均值，f为适应度函数值归一化因子，如果陷入早熟状态，表明粒子群的多样性较差，则利用差分进化算法对粒子实行变异、交叉和选择操作，实现粒子的进化，提高种群的多样性，增强粒子群的全局搜索能力，防止算法陷入局部最优，差分进化算法公式如下：A_i(t+1)＝x_i(t)+λ×(gbest(t)-x_i(t))+F×(x_j(t)-x_k(t))Bi(t+1)=Ai(t+1)rand(0,1)≤CRxi(t)rand(0,1)>CR]]>xi(t+1)=Bi(t+1),f(Bi(t+1))≤f(xi(t))xi(t),f(Bi(t+1))>f(xi(t))]]>其中，j，k为随机整数，表示个体在种群中的序号，且i≠j≠k；λ、F为变异因子，CR为交叉因子，rand(0,1)为（0,1）间的随机数，f(x)为变量x适应度函数；7）检验算法是否满足终止条件，若t>T，则停止迭代，输出最优解，即辨识得到的水锤时间常数T_w；否则惯性因子ω自适应变化，重新执行步骤5-7，并令t=t+1。惯性因子自适应变化公式：ω=ωmax-t×(ωmax-ωmin)T]]>ω_max,ω_min分别为惯性因子最大值和最小值。