[发明专利]一种基于分数阶离散映射的混沌序列产生方法

摘要

本发明提供了一种基于分数阶映射的混沌信号产生方法，通过对经典的混沌方程进行分数阶离散化处理得到分数阶映射，利用该映射产生混沌信号。该方法中系统参数更多，信号轨迹更为复杂，这使得本发明提供的信号具有随机性强、复杂性程度高的优点，可用于数据加密、保密通讯、信息安全等领域。

主权项

一种基于分数阶离散映射的混沌序列产生方法，其特征在于包括以下步骤：(1)输入系统参数利用Anastassiou和Abdeljawad提出的分数阶离散差分定义：式(5)中，a为初始点，0＜ν＜1为分数阶阶数，Γ为伽马函数；根据式(5)，将经典的Logistic方程：修正为如下差分方程：将式(4)取a＝0，进而将式(4)转换，获取离散函数模型：式(1)中：u(0)为初始信号，μ为混沌参数，ν为分数阶阶数，n为信号长度，j表示第j步迭代，α(μ,ν,j,n)为离散积分核，u(n)为第n步信号，n设置为800；(2)选择一组参数u(0)、μ、ν代入(1)中，判断所产生信号u(0),.u(1),...,u(n)是否为混沌信号：首先计算切映射b(m)：再计算李亚谱诺夫指数λ：在式(2)、(3)与式(1)中相同标记各参数指代相同；判断依据为：由式(1)、式(2)以及式(3)计算出λ，假如λ>0，则说明产生的信号u(0),.u(1),...,u(n)为混沌的，否则信号不是混沌的；N设置为800，m为1,…,N的整数；(3)假如λ>0，则输出混沌信号u(0),.u(1),...,u(n)。