[发明专利]状态空间预测函数控制优化的批次过程PI-PD控制方法

摘要

本发明公开了一种状态空间预测函数控制优化的批次过程PI-PD控制方法。本发明方法首先基于间歇蒸馏塔内再沸器温度对象的实时运行数据建立再沸器内温度对象的状态空间模型，挖掘出基本的对象特性；然后依据状态空间预测函数控制的特性去整定相应PI-PD控制器的参数；最后对再沸器内的温度对象实施PI-PD控制。本发明将状态空间预测函数控制的性能赋给了PI-PD控制，有效地提高了传统控制方法的性能。

主权项

1.状态空间预测函数控制优化的批次过程PI-PD控制方法，其特征在于该方法的具体步骤是：步骤(1).建立被控对象的状态空间模型，具体方法是：1-a.通过实时数据库，建立局部预测模型，具体是：建立批次过程的实时运行数据库，通过数据采集装置采集实时过程运行数据将采集的实时过程运行数据作为数据驱动的样本集合其中，表示第i组工艺参数的输入数据，y(i)表示第i组工艺参数的输出值，N表示采样总数；以该对象的实时过程运行数据集合为基础建立基于最小二乘法的离散差分方程形式的局部受控自回归滑动平均模型：θ^=[H,F]T]]>其中，y_L(k)表示k时刻局部预测模型的工艺参数的输出值，θ表示通过辨识得到的模型参数的集合，表示局部预测模型的工艺参数的过去时刻的输入和输出数据的集合，u(k)表示k时刻工艺参数对应的控制变量，d+1为实际过程的时滞，Τ为矩阵的转置符号；采用的辨识手段为：其中，和P为辨识中的两个矩阵，为单位矩阵；1-b.利用步骤1-a中得到的系数，建立批次过程模型的微分方程，其形式为：y(k)+Hy(k-1)＝Fu(k-d-1)其中,F,H为a步骤的辩识得到的参数，d为时滞项,y(k)表示批次过程的模型输出值,u(k-d-1)表示批次过程对象在k-d-1时刻的输出值；1-c.选取状态变量,根据步骤1-b中的方程，建立批次过程的状态空间模型，形式如下：x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)y(k)=Cx(k)]]>其中，x(k+1)=y(k+1)u(k)u(k-1)...u(k-d+1),]]>x(k)=y(k)u(k-1)u(k-2)...u(k-d)]]>B=010...0]]>C＝(1 0 0 … 0)其中,A为(d+1)×(d+1)阶矩阵,B为(d+1)×1阶矩阵,C为1×(d+1)阶矩阵；步骤（2）设计批次过程对象的PI-PD控制器，具体是：2-a.取预测时域M＝1,计算在状态空间预测函数控制下k时刻时第P步的预测输出值y(k+P)：x(k+P)＝A^Px(k)+(A^P-1+A^P-2+…+1)Bu(k)y(k+P)＝C₁x(k+P)其中，C₁＝[1,0,…,0]M,P分别为控制时域和预测时域，M＜P，C₁为1×(d+1)阶矩阵，A^P表示P个矩阵A相乘；2-b.选取预测函数控制算法的参考轨迹ref(k+P)和目标函数J，形式如下：ref(k+P)＝β^Py_p(k)+(1-β^P)c(k)ess(k)=y_p(k)-y(k)minJ＝(ref(k+P)-y(k+P)-ess(k))²其中，β为批次过程的柔化系数；y_p(k)为k时刻批次过程的实际值，y(k)为k时刻批次过程的模型值，ess(k)为过程对象在k时刻的校正误差；2-c.将过程对象的控制量u(k)进行变换：u(k)＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1)-K_d(y(k)-2y(k-1)+y(k-2))＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1)-K_d(y(k)-y(k-1))+K_d(y(k-1)-y(k-2))e(k)＝βy_p(k-1)+(1-β)c(k-1)-y(k)进一步化简为：u(k)＝u(k-1)+w(k)E(k)其中，w(:,k)＝[K_p(k)+K_i(k),-K_p(k),-K_f(k)-K_d(k),K_d(k)]E(k)＝(e(k),e(k-1),y(k)-y(k-1),y(k-1)-y(k-2))^TK_p(k)、K_i(k)、K_f(k)、K_d(k)分别为k时刻PI-PD控制器外环的比例、外环的积分、内环的比例、内环的微分参数，e(k)为k时刻被控对象参考轨迹值与输出值之间的误差，Τ为矩阵的转置符号，w(k)为四行k列矩阵；2-d.将u(k)代入到步骤2-b的目标函数，求解PI-PD控制器中的参数，可得w(:,k)=(ref(k)-ess(k)-C1AxP-C1WBu(k-1))EC1WBETE]]>W＝A^P-1+A^P-2+…+A+I其中，I为(d+1)×(d+1)阶全1矩阵；进一步,可以得到K_p(k)＝w(1,k)+w(2,k)K_i(k)＝-w(2,k)K_f(k)＝-w(3,k)-w(4,k)K_d(k)＝w(4,k)2-e.得到PI-PD控制器的参数K_p(k)、K_i(k)、K_f(k)、K_d(k)以后构成控制量u(k)，并作用于批次过程对象u(k)＝u(k-1)+K_p(k)(e(k)-e(k-1))+K_i(k)e(k)-K_f(k)(y(k)-y(k-1)-K_d(y(k)-2y(k-1)+y(k-2))＝u(k-1)+w(k)E(k)2-f.在下一时刻，依照步骤2-a到2-d继续求解PI-PD控制器新的参数K_p(k+1)、K_i(k+1)、K_f(k+1)、K_d(k+1)，并作用于被控对象，依次循环。