[发明专利]基于预测校正内点法的混合直流输电系统最优潮流方法

摘要

本发明公开了一种基于预测校正内点法的混合直流输电系统最优潮流方法，本发明建立了含CSC‑HVDC和VSC‑HVDC的混合直流系统最优潮流的模型。本发明在CSC‑HVDC和VSC‑HVDC稳态模型的基础上，提出了一种适用于预测校正内点法的混合交直流系统的OPF模型。该模型将CSC‑HVDC和VSC‑HVDC直流网络与交流系统进行结合，对混合交直流系统进行联立求解。本发明提供的方法明显减少迭代次数，收敛速度明显提高，这样有效的加快了获取直流系统最优潮流的速度。

主权项

一种基于预测校正内点法的混合直流输电系统最优潮流方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：将CSC‑HVDC和VSC‑HVDC系统接入到电网，根据CSC和VSC稳态模型建立含混合直流输电的电力系统最优潮流模型：obj.min.f(x)s.t.h(x)＝0g‾≤g(x)≤g‾]]>式中，f(x)为目标函数，h(x)为等式约束条件，g(x)为不等式约束条件；g为不等式约束条件的下限，为不等式约束条件的上限；其中，CSC‑HVDC和VSC‑HVDC的稳态模型，可得到直流系统的潮流计算方程为：Δdi1=Udkcsc-KTkUcsckcosθdk+XckIdkcsc]]>Δdi4=Pst-62MtUvsctUdtvsc|Yi|sin(δt-αi)-Ust2|Yi|sinαi]]>Δdi5=Qst+62MtUvsctUdtvsc|Yi|cos(δt-αi)-Ust2|Yi|cosαi]]>Δdi6=UdtvscIdtvsc-62MtUvsctUdtvsc|Yi|sin(δt+αi)+32(MtUdtvsc)2|Yi|sinαi;]]>其中，分别为第k个CSC类型换流器的直流电压、直流电流；KTk为第k个CSC类型换流器的换流变压器的变比；Ucsck为第k个CSC类型换流器的交流电压；θdk为第k个CSC类型换流器的控制角；Xck为第k个CSC类型换流器的电抗；为第k个CSC类型换流器的的功率因数角；Pst和Qst分别是交流系统注入第t个VSC类型换流器的换流变压器的有功功率和无功功率；Mt是第t个VSC类型换流器的的调制度，0＜Mt＜1；Uvsct为设置有第t个VSC类型换流器的交流节点电压幅值；是电网中第t个VSC类型换流器的的直流电压；是电网中第t个VSC类型换流器的VSC的直流电流；δt＝θst‑θct，θct为第t个VSC类型换流器的输出基波电压的相角；Ust∠θst为与第t个VSC类型换流器连接的交流系统中交流母线的电压相量，θst为与第t个VSC类型换流器连接的交流系统中交流母线的电压相角；XLt是第t个VSC类型换流器的换流变压器的电抗，Rt为带有第t个VSC类型换流器的换流桥损耗的等效电阻；步骤2：获取电力系统的网络参数；步骤3：根据步骤1中建立的含混合直流输电的电力系统最优潮流模型，构造拉格朗日函数如下：L=f(x)-yTh(x)-zT[g(x)-l-g‾]-wT[g(x)+u-g‾]-μΣr′=1rln(lr′)-μΣr′=1rln(ur′)]]>其中，y＝[y1,…,ym]T为等式约束的拉格朗日乘子，z＝[z1,…,zr]T、w＝[w1,…,wr]T分别为不等式约束的上、下限拉格朗日乘子，l＝[l1,…,lr]T、u＝[u1,…,ur]T分别为不等式约束的上、下限松弛变量，μ是扰动因子，其中，r'∈r，r'表示第r'个不等式约束，r表示不等式约束的总数；步骤4：程序初始化，设置状态量设置初值、拉格朗日乘子初值和罚因子初值、节点次序优化、形成节点导纳矩阵、恢复迭代计数器k'＝1、设置精度要求和最大迭代次数Kmax；步骤5：定义对偶间隙CGap＝lTz‑uTw，计算出CGap的值并判断CGap的值是否满足步骤4中设定的精度要求，若满足，则输出计算结果并停止执行后续步骤，若不满足，则继续执行步骤6；步骤6：根据公式μ＝σCGap/2r计算扰动因子μ，其中，中心参数σ的动态估计方法为：步骤601：设定中心参数σ＝0；步骤602：求解以下方程，得到仿射方向Δxaff,Δlaff,Δuaff,Δyaff,Δzaff,Δwaff：H′▿xh(x)▿xTh(x)0ΔxaffΔyaff=Lx′-Ly]]>IL-1Z0IΔzaffΔlaff=-L-1LlμLz+▿xTg(x)Δx]]>IU-1W0IΔwaffΔuaff=-U-1Luμ-Lw-▿xTg(x)Δx]]>其中：Δxaff、Δyaff、Δzaff、Δlaff、Δuaff、Δwaff分别为x、y、z、l、u、w的仿射方向修正量，是一个数学符号，表示偏导的转置；Lx′=Lx+▿xg(x)[L-1(μlμ+ZLz)+U-1(Luμ+WLw)];]]>H′=H-▿xg(x)[L-1Z-U-1W]▿xTg(x);]]>H=-[▿x2f(x)-▿x2h(x)y-▿x2g(x)(z+w)];]]>Lx=▿xf(x)-▿xh(x)y-▿xg(x)(z+w)=0Ly=h(x)=0Lz=g(x)-l-g‾=0Lw=g(x)+u-g‾=0Ll=z-μL-1e=0Lu=-w-μU-1e=0;]]>式中：为f(x)对x的1阶导数，分别为h(x)、g(x)的Jacobian矩阵；L＝diag(l1,…,lr)；U＝diag(u1,…,ur)；Z＝diag(z1,…,zr)；W＝diag(w1,…,wr)；L‑1＝diag(1/l1,…,1/lr)，U‑1＝diag(1/u1,…,1/ur)，e＝[1,…,1]T；步骤603：确定仿射方向的迭代步长：αpaff=0.9995min{minr′(-lr′Δlr′aff,Δlr′aff<0;-ur′Δur′aff,Δur′aff<0),1}]]>αdaff=0.9995min{minr′(-zr′Δzr′aff,Δzr′aff<0;-wr′Δwr′aff,Δwr′aff>0),1}]]>步骤604：根据下列方程计算仿射方向的互补间隙CGapaff=(l+αpaffΔlaff)(z+αdaffΔzaff)-(u+αpaffΔuaff)(w+αdaffΔwaff)]]>步骤605：动态估计中心参数：σ=(CGapaff/CGap)3]]>步骤7：校正步骤：对互补松弛条件进行修正：ZΔl+LΔz=-Llμ-ΔZaffΔlaff]]>WΔu+UΔw=-Luμ-ΔWaffΔuaff]]>相应地，L'x修正为：Lx′′=Lx′+▿xg(x)(L-1ΔZaffΔlaff-U-1ΔWaffΔuaff)]]>步骤8根据以下方程求解Δx,Δy,Δl,Δu,Δz,Δw：H′▿xh(x)▿xTh(x)0ΔxΔy=Lx′′-Ly]]>IL-1Z0IΔzΔl=-L-1LlμLz+▿xTg(x)Δx]]>IU-1W0IΔwΔu=-U-1Luμ-Lw-▿xTg(x)Δx]]>其中：Δx、Δy、Δz、Δl、Δu、Δw分别为x、y、z、l、u、w的修正量；步骤9：确定原始变量和对偶变量的迭代步长：αp=0.9995min{min(-lr′Δlr′,Δlr′<0;-ur′Δur′,Δur′<0),1}]]>αd=0.9995min{min(-zr′Δzr′,Δzr′<0;-wr′Δwr′,Δwr′<0),1}]]>步骤10：更新原始变量及拉格朗日乘子；步骤11：判断迭代次数是否大于Kmax，若大于，则退出程序并输出计算不收敛的结果，若不大于，则置迭代次数k'值加1，返回步骤5。