[发明专利]摩天轮模态分析方法

摘要

本发明公开一种摩天轮模态分析方法，进而通过对结构系统的模态分析，获得结构系统的模态参数；评价、预测和诊断结构的动态特性；为接下来的结构动态分析提前做出准备。本发明摩天轮模态分析方法，其在ANSYS软件中选用BlockLanczos方法对摩天轮结构进行模态分析，获得摩天轮的模态参数。

主权项

1.一种摩天轮模态分析方法，其特征在于：包括如下步骤步骤一：首先通过相关数学公式将方程组解耦，然后对系统的振动微分方程组进行坐标转换，将物理坐标转换为模态坐标，通过上述方法确定的方程求解，通过模态分析得到系统模态参数；步骤二：对于有n个自由度的振动系统就有n个主振动即简谐振动。n个简谐振动之间的线性叠加相应的结果就是系统的自由振动，根据牛顿力学方程，可推导出对于有限自由度的弹性系统振动方程：Mx··(t)+Cx·(t)+Kx(t)=F(t)---(1-1)]]>式中，矩阵M为系统的质量矩阵、矩阵C为系统的阻尼矩阵、矩阵K为系统的刚度矩阵；x(t)为节点的位移响应列阵、为节点速度响应列阵、为节点加速度的响应列阵；F(t)为结构系统的激励列阵。在自由模态分析中，由于不考虑外部激励和忽略系统阻尼的影响，则式（1-1）的阻尼矩阵和激励列阵都将变为零矩阵，简化后系统的无阻尼振动方程为：Mx··(t)+Kx(t)=0---(1-2)]]>再经傅里叶变换后得到：(K-ω²M)φ=0       (1-3)式中，矩阵使Ф有非零解的充要条件是其行列式为零，即：|K-ω²M|=0       (1-4)公式(1-4)为相互耦合方程组，互耦合的方程组变可通过解耦的方法变为相互独立的方程组，从而可以使方程的求解过程可得到简化为求解方程式(1-3)对应的广义特征值问题，得到特征值ω和相应的特征向量Ф，然后将ω从小到大排列：0<ω₁<ω₂<...<ω_n其中，系统第i阶振型对应的频率为ω_i，对应的振型为Ф_i，系统模态和固有频率由系统本身的物理性质同决定，如系统的刚度矩阵、质量矩阵，系统的模态与结构的初始运动状态无关。