[发明专利]波导器件微波气体放电数值模拟方法

摘要

本发明公开了一种波导器件微波气体放电数值模拟方法，该方法建立了波导结构中微波气体放电的流体模型，针对气体击穿过程中电子密度、电子流体速度和平均电子能量进行了精确的数值分析，可得到不同几何外形的复杂结构波导器件中气体放电情况下不同观察点处的电场强度与电子密度随时间变化的规律。本发明以时域谱元法为基础，可以实现任意复杂结构波导器件的建模；生成的质量矩阵为块对角矩阵可以直接得到逆矩阵，大大降低了计算时间；同时采用数值模拟的方法可以避免通过反复实验获得波导器件的内部电场分布与电子密度，得到击穿阈值，缩短设计周期，节约设计成本，非常适用于实现对带有不连续结构的复杂波导器件的有效的仿真设计与数值模拟。

主权项

一种波导器件微波气体放电数值模拟方法，其特征在于步骤如下：第一步，根据复杂波导结构的几何尺寸，建立目标的几何剖分模型，采用基于Guass‑Lobatto‑Legendre基函数的六面体单元对目标模型进行剖分，得到目标的几何信息，接着设置激励源的位置信息并且施加激励源；第二步，通过给定的大气压强，设定波导器件内电子密度的初始值，给出波导器件微波气体放电数值模拟的初始状态；第三步，根据第一步中得到的目标的几何信息以及第二步中设定的初始值，采用时域谱元法建立描述非线性气体放电现象的微分方程组，即将选定的GLL基函数对未知的磁场强度H、电子速度u、电场强度E、电子密度n、平均电子能量五个未知变量近似展开，然后分别代入由麦克斯韦方程组与电子流体力学方程组构成的偏微分方程组，最后选择GLL基函数作为加权函数，通过伽辽金测试，使在加权平均意义下各方程的余量为零，由此将连续的微分方程组转换为矩阵方程组，如下式（1）所示：ThihjdHdt+Shiej·E=0TeiejdEdt+Seinjuk·nu-SeihjH+ReiejE=0dndt-(νi-νa)n=0Tuiujdudt+(νi+νc)Tuiuju-SuiejE=0TUiUjdϵ‾edt+νiTUiUjϵ‾e-SUiejukEu+F·Ql=0---(1)]]>其中，T表示质量矩阵，S表示刚度矩阵，质量矩阵与刚度矩阵的下标分别与展开基与测试基相对应；R和F表示边界积分矩阵和源矢量矩阵，νi、νa、νc和Ql为电离参数分别表示电离率、附着率、碰撞率与能量损失率；第四步，根据第三步所得的矩阵方程组（1），采用中心差分方法，依次计算每一时刻，空间内各节点的磁场强度、电子速度、电场强度、电子密度、平均电子能量，得到不同位置处上述变量随时间变化的规律；第五步，根据第四步得到的平均电子能量，更新电离参数，重复步骤三至步骤四，直至达到预设的计算时间为止；第六步，输出每一个时刻计算得到的磁场强度、电场强度与电子密度，得到波导器件中电磁场与电子密度随时间变化的规律，由此可计算出各种电磁特性参数。