[发明专利]用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波方法

摘要

本发明公开了一种用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波方法，包括1）输入一幅电子散斑干涉条纹图像u；2）对该电子散斑干涉条纹图像u进行离散化；3）计算条纹方向与x轴方向的夹角θi,j；4）自适应得到时间步长Δt；5）自适应得到迭代次数Nc；6）对于每次迭代，求出图像u每个像素的一阶偏导数ux，uy以及二阶偏导数uxx，uxy和uyy；7）基于上述的方向偏微分方程模型的离散格式，求出图像u每个像素的数值解8）当达到设置的最大迭代次数Nc时的数值解即为滤波图像。本发明可以广泛地用于高噪声的电子散斑干涉条纹图滤波中。

主权项

一种用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波方法，包括下列步骤：步骤1：输入一幅电子散斑干涉条纹图像u；步骤2：对该电子散斑干涉条纹图像u进行离散化：假设图像u的大小为M×N，ui,j(1≤i≤M,1≤j≤N)为(i,j)点处的灰度值，时间步长为Δt，在方程的演化过程中，tn＝nΔt时刻的演化图像u(i,j,nΔt)表示为用一个前向差分来计算，即构造方向偏微分方程的离散格式为：ui,jn+1=ui,.hn+Δt·((uxx)i,jncos2θi,j+(uyy)i,jnsin2θi,j+2(uxy)i,jnsinθi,jcosθi,j)]]>其中，θi,j表示条纹方向与x轴方向的夹角，ux、uy分别表示图像u沿着x轴、y轴方向的一阶偏导数，uxx、uyy分别表示图像u沿着x轴、y轴方向的二阶偏导数；步骤3：计算条纹方向与x轴方向的夹角θi,j；步骤4：自适应得到时间步长Δt，包括以下步骤：步骤4‑1：输入一幅电子散斑干涉条纹图像u；步骤4‑2：给定初值，设置迭代初值u0为原始图像I，迭代时间步长Δtk＝1，初始循环次数k＝0；步骤4‑3：计算两次的滤波结果u(Δtk)和u(2Δtk)；步骤4‑4：判断第二次滤波后的噪声与信号的相关系数corr(u(0)‑u(2Δtk),u(2Δtk))是否小于第一次滤波后的噪声与信号的相关系数corr(u(0)‑u(Δtk),u(Δtk))，若是，则执行步骤4‑5；否则设置k＝k+1，时间步长在上次的基础上减0.05，即赋值Δtk+1＝Δtk‑0.05，重复步骤4‑3和步骤4‑4；步骤4‑5：输出此时的Δtk作为自适应步长Δt；步骤5：自适应得到迭代次数Nc，包括以下步骤：步骤5‑1：输入一幅电子散斑干涉条纹图像u；步骤5‑2：固定时间步长Δt为上述自适应得到的Δt，设置迭代初值u0为初始图像I，迭代次数n＝1；步骤5‑3：计算第一次迭代的滤波结果步骤5‑4：自n＝1开始，计算并保存当前滤波结果和上一次的滤波结果步骤5‑5：判断是否同时满足下述两个条件，条件1是当前滤波后噪声与信号的相关系数corr(u(0)‑u(2Δt),u(2Δt))大于上一次滤波后的噪声与信号的相关系数corr(u(0)‑u(Δt),u(Δt))，条件2是散斑系数小于0.2；若是，则执行步骤5‑6，否则设置n＝n+1，重复步骤5‑4和步骤5‑5；步骤5‑6：输出此时的n作为自适应迭代次数Nc；步骤6：对于每次迭代，按照公式以及(uxy)i,jn=ui+1,j+1n-ui+1,j-1n-ui-1,j+1n+ui-1,j-1n4,]]>求出图像u每个像素的一阶偏导数ux，uy以及二阶偏导数uxx，uxy和uyy；步骤7：基于步骤2中的方向偏微分方程的离散格式，求出图像u每个像素的数值解步骤8：重复步骤6和步骤7，直到达到迭代次数Nc停止迭代，此时的数值解即为滤波图像。