[发明专利]一种基于小行星序列图像的深空探测器光学导航方法

摘要

本发明涉及一种基于小行星序列图像的深空探测器光学导航方法，给出一种深空探测器与小行星快速交会时，基于小行星交会图像序列的光学导航方法。针对深空探测器在无姿态调整、无轨道维持的自由飞行状态下与小行星的近距离交会模式，建立相对匀速直线平动下的多视几何约束关系；将约束关系与多视几何解算模型相结合，计算世界坐标系下探测器成像点与小行星特征点的坐标；根据坐标计算探测器与小行星的最近交会距离、交会角度，以及位置随时间变化关系等空间导航信息。本发明能够对交会距离、交会角度和运动轨迹进行严格计算，精度比基于地基测量的导航方法有很大的提高。

主权项

一种基于小行星序列图像的深空探测器光学导航方法，其特征在于包括如下步骤：1）针对深空探测器在无姿态调整、无轨道维持的自由飞行状态下与小行星的近距离交会模式，当相对运动关系能够用匀速直线平动描述时，则建立基于多视几何理论的三个约束关系：（1）极点约束：所有小行星序列图像的极点坐标(ue,ve)相同，所有反对称矩阵[en,m]×的形式统一表达为[e]×，且有： [ e n , m ] × = [ e ] × = 0 - 1 v e 1 0 - u e - v e u e 0 对于小行星图像序列中的任意一对图像Im和In所构成的基础矩阵Fm,n统一表达为F，且有：Fm,n＝F＝[e]×（2）姿态约束：所有成像位置相机与小行星的相对姿态相同，若以首幅图像的相机姿态为单位阵I建立成像坐标系，则其余各图像的相机旋转矩阵Rn统一表达为R，且有：Rn＝R＝I（3）尺度约束：任意两次连续成像之间，相机相对运动距离相同，图像Im和In间相机的相对位移矢量表达为：tm‑tn＝(n‑m)·vδt其中：tm、tn分别为图像Im、In成像处相对于原点的位移矢量，v为探测器和小行星的相对运动速度矢量，δt为相机曝光的时间间隔；2）按照以下步骤，将约束与多视几何关系相结合，进行世界坐标系下探测器成像点与小行星特征点的空间坐标解算：（1）将探测器相机图像序列中的任意一对图像Im和In进行同名点匹配，第i对匹配点mi和ni的像面齐次坐标分别为xi,m＝(xi,m,yi,m,1)T和xi,n＝(xi,n,yi,n,1)T；（2）根据上述极点约束，通过以下关系式计算两图像Im和In间的基础矩阵Fm,n，并计算其最优值F： x i , n T F m , n x i , m = 0 其中：Fm,n＝[em,n]× F = F m , n ‾ = [ e m , n ‾ ] × （3）根据本质矩阵与基础矩阵的关系，通过以下公式计算归一化的本质矩阵E： E = K ′ T FK K ′ = K = F x 0 C x 0 F y C y 0 0 1 其中，Fx、Fy为相机成像面x方向y方向的等效焦距，CxCy为相机主点坐标，K、K′均为相机内参数矩阵；（4）设世界坐标系的原点建立在图像Im的成像处，世界坐标系坐标轴与该位置处的相机坐标系的三个坐标轴重合；将上述姿态约束代入本质矩阵的定义关系式，计算世界坐标系下，探测器在In成像处的归一化坐标Tnorm；根据上述姿态约束，计算反对称矩阵[T]×：[T]×＝[T]×R＝E[T]×为由矢量T＝[TX,TY,TZ]T定义的反对称矩阵，表达为: [ T ] × = 0 - T z T Y T Z 0 - T X - T Y T X 0 对T进行归一化得到坐标Tnorm： T norm = [ T X , T Y , T Z ] / T X 2 + T Y 2 + T Z 2 （5）在归一化尺度下，计算两图像Im和In上的同名点在世界坐标系的三维坐标；根据共线方程，解出同名点在世界坐标系的三维坐标；（6）根据上述尺度约束，将探测器与小行星的相对运动速率外测值作为尺度因子，对上述步骤（4）和（5）中所有归一化坐标乘以尺度因子；以探测器成像点坐标代表探测器质心位置坐标，得到与Im、In成像时刻相对应的小行星和探测器空间相对位置关系；3）基于上述相对位置坐标计算探测器与小行星的空间相对导航信息，包括：最近交会距离、交会角度，以及距离随时间的变化关系；具体方法如下：（1）计算探测器与小行星的最近交会距离（i）通过各同名点的世界坐标系坐标，并基于平均加权准则计算小行星形心的世界坐标系坐标XAC，以此作为小行星质心坐标的近似值；（ii）根据上述三个约束关系，在世界坐标系中计算通过图像Im与In成像处坐标Xm与Xn的直线lmn，得到探测器与小行星的相对运动轨迹： ( l mn - X m ) ⊗ ( l mn - X n ) = 0 （iii）按照空间点到直线的距离计算公式，计算小行星质心与探测器相对运动轨迹的距离，得到最近交会距离；（2）计算探测器与小行星的交会角度（i）根据小行星各同名点的世界坐标系坐标，计算正摄投影面上欧式距离最远的两点，以此作为小行星在正摄投影面上的长度LP；（ii）根据已知小行星长度LA，通过以下关系式计算交会角度θ： cos θ = L A L P （3）计算探测器与小行星空间位置随时间变化关系（i）固定图像Im，记为I1，随成像时间改变图像In，分别记为I2，I3，…依次构成探测器成像对(I1,I2),(I1,I3),…；（ii）按照前述步骤2）分别计算世界坐标系下小行星、Im成像点、In成像点的空间三维位置坐标，将位置序列相连，形成探测器成像位置轨迹；（iii）按照所需要的时刻对探测器交会轨迹上的成像位置进行插值，得到交会成像期间任意时刻探测器的位置。