[发明专利]适用于眼科显微手术的并联机构模态空间控制方法

摘要

本发明公开了一种适用于并行计算的六自由度并联机构模态空间控制方法，将并联机构在全局运动时的模态解耦阵求解问题转化为非线性方程组的零值问题，在此基础上构造了基于牛顿迭代思想的模态频率及特征值迭代数值算法，该迭代算法收敛速度快，迭代次数少，且适用于多核处理器并行计算。采用该算法构成的全局模态空间控制器，不仅解决了六自由度并联机构大范围运动时的模态跃迁问题，而且使得控制器运算效率大大提高。

主权项

1.一种适用于眼科显微手术的并联机构模态空间控制方法，眼科显微手术的并联机构包括运动平台、固定平台、上连接铰、下连接铰和直线执行器，广义频率矩阵Ω＝f(sx)由平台中位时Ω₀＝f(sx₀)变为某一空间位姿处Ω_T＝f(sx_T)，要求矩阵Ω_T的特征值分解Ω_T＝U^T∑U；其特征在于，采用如下步骤：步骤1：初始化，根据六自由度并联机构结构参数r_a，r_b，α，β，h，m，I_xx，I_yy，I_zz；r_a为上铰圆半径，r_b为下铰圆半径，α、β分别为上下平台相邻铰点短边半中心角，h为质心高度，H为上下平台高度，m为负载质量，I_xx为负载绕X轴的转动惯量，I_yy为负载绕Y轴的转动惯量，I_zz为负载绕Z轴的转动惯量；计算初始模态频率阵∑及模态解耦阵U；1)计算初始模态频率阵∑：∑＝[λ₁ λ₂ λ₃ λ₄ λ₅ λ₆]λ1=6v1z2Izz]]>λ2=32m(mIxx(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2-((mIxx(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIxxv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>λ3=32m(mIxx(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2+((mIxx(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIxxv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>λ4=6ln1z2m]]>λ5=32m(mIyy(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2-((mIyy(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIyyv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>λ6=32m(mIyy(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2+((mIyy(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIyyv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>其中：v_1x＝l_n1za_1y-l_n1ya_1zv_1y＝l_n1xa_1z-l_n1za_1xv_1z＝l_n1ya_1x-l_n1xa_1yln,1=ln1xln1yln1zT=racosα-rbcos(π3-β)rasinα-rbsin(π3-β)-HT/Lact]]>Lact=ra2+rb2-2rarbcos(π3-α-β)+H2]]>a₁＝[a_1x a_1y a_1z]^T＝[r_acosα -r_asinα h]^T2)计算初始模态解耦阵U：U＝[u₁ u₂ u₃ u₄ u₅ u₆]cosψ=t1t12+1,sinψ=1t12+1]]>t1=12(mIxx(v1x2-v1y2)+ln1y2-ln1x2+((mIxx(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIxxv1yv1x-ln1xln1y)2)1/2)-mIxxv1yv1x+ln1xln1y]]>t2=12(mIyy(v1x2-v1y2)+ln1y2-ln1x2+((mIyy(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2)2-4mIyy(ln1xv1x+ln1yv1y)2)1/2)mIyyv1yv1x-ln1xln1y]]>步骤2：分配各并行处理器运算初值此步骤包括设置精度ε，置迭代变量k＝0，并设置各个处理器运算初值：xi,0=uiTλiT;]]>步骤3：拟牛顿迭代各并行处理器相互独立，分别进行运算；若分配第i个处理器用于处理第i阶模态特征值及特征向量，采用下述公式进行迭代运算：x_i，k+1＝x_i，k-[F′(x_i，k)+αI]^-1F(x_i，k)其中：F(xi,k)=ΩTui,k-λi,kui,kui,kTui,k-1]]>F′(xi,k)=ΩT-λi,kI-ui,k(2ui,k)T0]]>α为阻尼因子，取α＝0.001；步骤4：判断迭代是否完成计算Δx_i，k＝x_i，k+1-x_i，k，若||Δx_i，k||≤ε，则说明此时迭代结果已经在设置精度ε内，迭代结束；否则取k＝k+1，x_i，k＝x_i，k+1返回步骤3再次计算；步骤5：若||Δx_i，k||≤ε，取出结果：xi,k+1=ui,k+1Tλi,k+1T;]]>步骤6：更新初始模态频率λ_i及模态向量u_i；u_i＝u_i，k+1，λ_i＝λ_i，k+1步骤7：合成模态频率阵∑及模态解耦阵U；∑＝[λ₁ λ₂ λ₃ λ₄ λ₅ λ₆]，U＝[u₁ u₂ u₃ u₄ u₅ u₆]此时模态频率阵∑及模态解耦阵U即满足U^T∑U＝Ω_T。