[发明专利]一种多变量公钥加密方法

摘要

本发明涉及信息安全技术领域，尤其涉及一种多变量公钥加密方法，具体实现方式包括：建立系统、用公钥加密和用私钥解密。本发明采用多项式同态问题给出了一种新型多变量公钥加密方法，具有实现效率高、不需要密码算法协处理器、高度安全性、抗量子计算机的攻击等优点，在智能卡、无线传感网络等安全领域、比传统密钥交换协议如RSA、ECC等有优势。本发明提供的方法可广泛应用于网络安全、电子商务、票据以及身份认证等信息安全系统领域。

主权项

1.一种多变量公钥加密方法，其特征在于具体实现方式如下：(Ⅰ)建立系统：选择有限域GF(q)，随机选取GF(q)上的m维方阵T₀和n维方阵U₀、以及n个变量m个二次多项式构成的非线性变换F，F可表示为：F(x1,...xn)=(f1(x1,...,xn),...,fm(x1,...,xn))]]>这里，f_i为n元二次多项式函数，形式如下：fi(xi,...,xn)=Σ1≤j≤k≤ncijk,xj,xk+Σ1≤j≤nbijxj+ai]]>其中，所有参数x_i，a_i，c_ijk∈GF（q)（1≤j≤k≤n，0≤i≤m）；然后，随机选取α_i，β_j∈GF(q)其中0≤i≤m，0≤j≤n，计算出系统的私钥为Ta=Σi=0mαiT0i,Ua=Σj=0nβjU0j;]]>系统的公钥为F、以及上述3个映射T_a、G和U_a的复合，即，其中P与F具有相同结构形式，为有限域GF(q)上n个输入变量、m个方程的二次多项式方程组；(Ⅱ)用公钥加密：其具体过程包括以下四个子步骤：（1）将明文信息编码成与F具有相同规模的多项式M；（2）随机选取γ_i，δ_j∈GF(q)其中0≤i≤m，0≤j≤n，计算Tk=Σi=0mαiT0i,Uk=Σj=0nβjU0j,]]>以及；（3）然后计算，C2=M⊕Ck;]]>（4）则密文为(C₁，C₂)；(Ⅲ)用私钥解密：其具体过程包括以下两个子步骤：（1）用私钥T_a，U_a，计算；（2）则明文M=C2⊕Ck.]]>