[发明专利]基于吸引律的二分之一周期重复控制方法

摘要

基于吸引律的二分之一周期重复控制方法，给定具有半周期对称性的参考信号，依据检测获得的输出信号，比较模块产生跟踪误差信号；提供具有有限时间吸引性质的一种幂次吸引律，形成理想误差动态；依据其限定的动态特性构造e/v信号变换模块；构造半周期反馈环节，形成重复控制信号。将由重复控制器提供的控制信号作为被控伺服对象的输入，通过完全消除半周期对称干扰信号,实现位置伺服系统跟随参考信号变化。具体的控制器参数整定工作可依据表征系统收敛性能的指标进行，且提供了表征跟踪误差收敛过程的单调减区域、绝对吸引层和稳态误差带边界。

主权项

1.基于吸引律的二分之一周期重复控制方法，包括以下步骤： (1)建立位置伺服系统动态特性的差分方程数学模型： A(q^-1)y_k=q^-dB(q^-1)u_k+w_k其中，d表示延迟，u_k和y_k分别表示k时刻的输入和输出信号，w_k为k时刻的干扰信号，A(q^-1)和B(q^-1)为关于q^-1的多项式， A(q^-1)=1+a₁q^-1+…+a_nq^-nB(q^-1)=b₀+b₁q^-1+…+b_mq^-m其中，q^-1是一步延迟算子，n为A(q^-1)的阶数，m为B(q^-1)的阶数，a₁,…,a_n,b₀,…,b_m为系统参数且b₀≠0；d为整数，且d≥1； (2)给定参考信号r_k，该参考信号具有二分之一周期对称特性： P1.r_k=±r_k-N/2或 P2.r_k=±r_k′其中，k′=(ceil(2k/N)-1)N-k,k≥N/2，r_k-N/2,r_k′分别表示k-N/2,k′时刻的参考信号； (3)根据参考信号二分之一周期对称特性，构造等效扰动d_k对于P1 对于P2 k'=(ceil(2k/N)-1)N-k,k≥N/2其中，w_k-N/2，w_k'分别表示k-N/2,k'时刻伺服系统所受的扰动信号； (4)构造带干扰抑制作用的幂次吸引律，提供的离散形式的幂次吸引律为： 参数ρ,β分别为可调整参数，其取值范围满足β>0，0<ρ<1；吸引幂次α=p/q， 0<p<q且p，q为奇数。 (5)设计二分之一周期重复控制器 对情形，二分之一周期重复控制器表达为u_k=±u_k-N2+v_k其中，对情形，二分之一周期重复控制器表达为u_k=±u_k'+v_k'其中，(6)建立理想误差动态特性 具有干扰抑制项的误差动态方程。将u_k作为伺服对象的控制输入信号，可量测获得伺服系统输出信号y_k，跟随参考信号r_k变化。从上述半周期重复控制器，可得理想误差动态方程： 公式1式中，用于补偿等效扰动d_k，可取扰动d_k的平均值或者扰动d_k在上一时刻值d_k-1。