[发明专利]一种小推力借力轨道解空间剪切方法

摘要

本发明涉及一种小推力借力轨道解空间剪切方法，属于深空探测轨道设计领域。根据任务需求，得到进行小推力借力初始设计的相关参数集合，对设计参数的离散化处理；通过构造相关约束条件，并验证所得解空间中的每组数据，剔除不可行解，过程中采用逆六次多项式逼近小推力转移轨道，对形状逼近技术所得的相关参数值（速度增量、加速度最大值）进行判定；同时引入行星借力模型拼接各小推力弧段，计算探测器经过行星借力后的速度，以消除速度匹配误差，提高计算精度。该方法能够根据给定的始末端边界条件对不同任务类型的小推力借力转移轨道进行快速设计，有效提高计算的精度，适用于交会型、飞越型等多种方式探测任务的转移轨道设计。

主权项

1.一种小推力借力轨道解空间剪切方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，建立解空间探测器在t₀时刻从天体A出发，经一次或多次行星借力后到达目标天体B，则解空间的设计参数包括：（1）时间参数TLaunch,TFlyby1,...TFlybyi...,TFlybyn,TEnd,]]>其中T_Launch、T_End分别表示探测器的发射时刻及到达目标天体的时刻，表示探测器飞越第i个借力天体的发射时刻，i=1,2，...,n，n为借力天体总数；（2）各小推力弧段绕日心的旋转圈数（3）速度参数V∞A,V∞-1,...V∞-i...,V∞-n,V∞B,]]>其中分别为逃离天体A的逃逸速度及进入目标天体B的相对速度，为进入第i个借力天体后的速度；（4）B平面角b₁,…b_i…b_n和借力高度其中b_i为第i次行星借力时的B平面角，为第i次行星借力的高度；解空间的建立过程为：步骤1.1，对时间参数离散化，建立小推力借力轨道在时间域上的搜索空间；步骤1.2，将速度变量分解为切向速度与径向速度，分别进行离散化，建立切向速度搜索空间和径向速度搜索空间；步骤1.3，对各小推力弧段绕日心的圈数、行星借力参数进行离散化，构造圈数搜索空间、借力参数搜索空间；将步骤1.1至步骤1.3得到的多个搜索空间进行组合，共得到K组离散化参数，且每组参数的组成包括时间、切向速度、径向速度、圈数和借力参数；K组离散化参数形成设计参数离散空间Ω；步骤2，调取步骤1建立的设计参数离散空间中数据，计算得到解空间剪切所需的参数值；步骤2.1，确定探测器始末端条件从Ω中提取一组参数，确定探测器在各天体处的状态，以及各小推力弧段的飞行时间：在进行第i次行星借力时，通过时间参数，获得始末端天体的位置与速度，并根据提取的速度参数确定探测器进行行星借力前的状态:r，v为探测器在第i段轨道的末端位置与速度；分别表示时刻借力天体的位置与速度；根据所提取参数中的进入速度、借力高度、B平面角，获得探测器经借力后逃逸借力天体时的相对速度：V∞+i=|V∞-i|STRcosδi-sinδicosbi-sinδisinbi]]>T=S×h/|S×h|，单位向量h＝[0,0,1]垂直于借力天体黄道面，R＝S×T，b_i为B平面角，飞出借力天体影响球前的速度与之间的偏转角δ_i为sin(δi/2)=11+(hpi+rpi)|V∞-i|2/μpi]]>为借力高度，为借力天体半径，为借力天体引力常数；探测器经过第i次借力后的飞行速度为将和分别作为第i+1段轨道的探测器初始速度和初始位置；步骤2.2，计算推力加速度及速度增量根据形状曲线逼近方法，以及步骤2.1得到的探测器始末端条件确定逆六次多项式系数，求解推力加速度方案及相应小推力弧段的速度增量；第i段的推力加速度为Fi=-μ2r3cosγ6a3+24a4θ+60a5θ2+120a6θ3-(tanγ)/r1/r+2a2+6a3θ+12a4θ2+20a5θ3+30a6θ4]]>第i段轨道速度增量为ΔVi=∫0θfiFi(θ)/θ·dθ]]>其中a_i为逆多项式系数，i=0,1,…,6，r为探测器轨道的矢径大小，θ为探测器在日心惯性系中的转移相角，μ为太阳的引力常数，γ为探测器的航迹角，初始相角θ₁=0，在第i段轨道末端的相角θ₂为出发时刻发射天体与目标天体之间的夹角，n_rev为探测器在转移过程中绕太阳转过的圈数；步骤3，调用步骤1得到的每一组参数，通过步骤2所述方法，获得每一组参数对应的探测器始末端状态、推力加速度及速度增量，依据剪切准则判定步骤1所调用参数是否可行；剪切准则为：1）最大速度增量约束通过步骤2获得各个小推力弧段的速度增量ΔV_i，当消耗的速度增量大于所设定的相应小推力弧段的时，表明所调用的一组参数为不可行，将其从解空间中剔除；2）最大加速度约束通过步骤2获得各个小推力弧段的加速度F_i，若第i个推力弧段的最大值超过推进系统在第i段所能提供的最大推力加速度则从解空间中剔除相应的调用参数；3）前向剪切根据1）、2）原则判断：时间域上的T_i时刻是否为不可能到达时刻；若判定为不可能到达时刻，则T_i不能成为时间域上的发射时刻，删除所有涉及T_i的参数集合；4）后向剪切根据1）、2）原则判断：时间域上的时刻是否为不可能发射时刻；若判定为不可能发射时刻，则不能成为上的到达时间，删除所有涉及的参数集合；根据上述准则剔除解空间中不可行域，最终得到可行解空间。